10. Задачи теории погрешностей измерений. Классификация погрешностей. Свойства случайных погрешностей.
Измерить значит сравнить с другой величиной, принятой за эталон. Погрешности делят: 1) по источнику возникновения: а) инструментальные; б) личные; в) погрешности окруж. среды или атмосферы; г) погрешности методили измерений; 2) по характеру проявления: а) грубые (возникают при недобросовестном отношении к работе или неисправности прибора, их не должно быть, устраняются повторным измерением); б) систематические (появл. в результатах измерений с одним и тем же знаком, имеют одну и ту же величину или изменяются по опр. закону, устраняют путем введения соответств. поправок или выполняя общепринятую систему измерений); в) случайные (появл. всегда, но величина и знак неизвестны). Свойства случайных погрешностей: 1) полож. и отриц. случ. погрешности равновозможны; 2) малые по величине всречаются чаще больших; 3) не могут превосходить наперед заданный предел (такой предел в геодезии – допустимая невязка); 4) предел суммы случ. погрешностей стремится к нулю. Задачей теории погрешностей является нахождение вероятнейшего значения измеряемой величины и оценка точности измерений.
11. Оценка точности многократных равноточных измерений одной величины. Формула Гаусса. Формула Бесселя.
В геодезии оценка точности выполняется по средней квадр. погрешности
– формула Гаусса.
– формула Бесселя.
m
– ср. кв. погрешность; ∆ - истинная
погрешность; ∆I
= X
– xi,
где Х – точное значение изм. величины,
хi
– результат измерений; V
– вероятнейшая ошибка, Vi
= xi
-
,
где
- это вероятнейшее значение измер.
величины (среднее).
,
- знак Гауссовой суммы, n
– число измерений.
– ср. кв. погрешность
среднего значения (вероятн.).
16. Поверки и юстировки теодолита.
1 поверка. Ось цил. уровня должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита. Для проверки установить уровень по направл. 2 подъемных винтов и вращением их привести пузырек в нульпункт, затем повернуть теодолит на 180°, если уровень остался в нульпункте или отклонился не более 1-2 делений, то поверка выполняется. Юстировка: вращая двумя исправ. винтами привести пузырек к нульпункту на полдуги отклонения. После выполнения поверки необходимо выполнить нивелирование, т.е. установить плоскость горизонтального круга в гориз. положение: установить цил. уровень по направлению 2 подъемных винтов и вращая их привести пузырек в нульпункт, повернуть уровень
2 поверка. Визирная ось зрит. трубы должны быть перпендикулярна оси вращ. зрит. трубы. С – колимационная ошибка – угол, образованный виз. осью и перпендикуляром на ось вращ. зрит. трубы. Для проверки надо выбрать точку, расположенную на уровне горизонта трубы на 1-2 км удаленную от теодолита, зрит. трубу визируют на эту точку при КП и снимают отсчет по гориз. кругу., затем при КЛ и тогда:
; С≤2t,
где t
– точность отсчетного приспособления.
Юстировка:
1) вычислить ср. отсчет по гориз. кругу,
т.е. правильный
(свободный от колимац. ошибки) отсчет
=
;
2) навод. винтом алидады установить выч.
отсчет на гориз. круге; 3) исправит.
винтами сетки нитей переместить крест
на точку.
3 поверка. Ось вращения зрит. трубы должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита. Для проверки необходимо установить теодолит близко к стене (10-15м), выбрать точку, навести на нее зрит. трубу и спроецировать ее до гориз. положения зрит. трубы при КП и КЛ. Если условие не выполняется, ремонт возможен только в мастерской.
4 поверка. Поверка сетки нитей. Сетка нитей должна быть установлена правильно или верт. нить должна лежать в колимационной плоскости. Для проверки в 15-20 м подвешивают отвес и наводят верт. нить сетки нитей на отвес. Юстировка: ослабить 4 закрепит. винта сетки нитей и сетку повернуть в нужную сторону, винты затянуть.
5 поверка. Место нуля вертикального круга. Место нуля – отсчет по верт. кругу, когда виз. ось занимает гориз. положение, а пузырек уровня находится в нульпункте.
М. 0 должно быть постоянно.
; 0÷90°
(для нашего теодолита 2Т30П). Если М.0
непостоянно, верт. круг неисправен.