- •Задачи по физике
- •Электростатика постоянный электрический ток
- •Введение
- •1. Электростатика Значение учения об электромагнетизме для инженеров
- •1.1. Основные формулы
- •1.2. Рекомендации по решению задач
- •1.3. Примеры решения задач
- •1.4. Задачи для самостоятельного решения
- •2. Постоянный электрический ток
- •2.1. Основные формулы
- •2.2. Рекомендации по решению задач
- •2.3. Примеры решения задач
- •2.4. Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
- •Содержание
- •2 11440 Г. Новополоцк, ул. Блохина, 29
2. Постоянный электрический ток
2.1. Основные формулы
Сила тока
.
Плотность тока в проводнике
,
где S – площадь поперечного сечения проводника; – средняя скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; n – концентрация зарядов.
Электродвижущая сила, действующая в цепи,
,
где . – работа сторонних сил; q0 – единичный положительный заряд,
(замкнутая цепь),
(участок цепи 1 – 2),
где – напряженность поля сторонних сил.
Разность потенциалов между двумя точками цепи
,
где – напряженность электростатического поля; – проекция вектора на направление элементарного перемещения .
Напряжение на участке 1 – 2 цепи
,
где (1 – 2) – разность потенциалов между точками цепи; – ЭДС, действующая на участке 1 – 2 цепи.
Сопротивление однородного линейного проводника, проводимость G
проводника и удельная электрическая проводимость вещества проводника:
,
где – удельное электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения проводника; – его длина.
Закон Ома
(для однородного участка цепи),
(для неоднородного участка цепи),
(для замкнутой цепи),
где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); (1 – 2) – разность потенциалов на концах участка цепи; 12 – ЭДС источников тока, входящих в участок; – ЭДС всех источников тока в цепи.
Зависимость удельного сопротивления и сопротивления R от температуры
,
где и 0, R и R0 – соответственно удельное сопротивление и сопротивление проводника при t и 0С; – температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низкой температуре) близкий к .
Закон Ома в дифференциальной форме
,
где – плотность тока; – напряженность электростатического поля; – удельная электрическая проводимость вещества проводника.
Работа тока
,
где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – сопротивление проводника; dq – заряд, переносимый через сечение проводника за промежуток времени dt.
Мощность тока
,
где U – напряжение, приложенное к концам однородного проводника; I – сила тока в проводнике; R – его сопротивление.
Закон Джоуля – Ленца
,
где dQ – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за промежуток времени dt; U – напряжение, приложенное к концам участка цепи; I – сила тока в цепи; R – сопротивление участка.
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме
,
где – удельная тепловая мощность тока; j – плотность тока; Е – напряженность электростатического поля; – удельная электрическая проводимость вещества.
Правила Кирхгофа
Контактная разность потенциалов на границе двух металлов 1 и 2
где A1, A2 – работы выходов свободных электронов из металлов; k – постоянная Больцмана; n1, n2 – концентрации свободных электронов в металлах.
Термоэлектродвижущая сила в цепи из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различные температуры
где k – постоянная Больцмана; е – элементарный заряд; (Т1 – Т2) – разность температур спаев.
Формула Ричардсона – Дешмана
где – плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии; С – постоянная, теоретически одинаковая для всех металлов; А – работа выхода электрона из металла.
Соединение n одинаковых элементов (источников тока) электрической цепи постоянного тока:
Схема электрической цепи |
Закон Ома |
|
|
|
|
|
r – внутреннее сопротивление каждого источника; R – внешнее сопротивление цепи; – ЭДС источника.
Законы электролиза Фарадея
Первый закон
,
где m – масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит электрического заряда q; k – электрохимический эквивалент вещества.
Второй закон
,
где F – постоянная Фарадея (F = 96,5 кКл/моль); М – молярная масса ионов данного вещества; Z – валентность ионов.
Объединенный закон
где I – сила тока, проходящего через электролит; t – время, в течение которого прошел ток.
Подвижность ионов
где – средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е – напряженность электрического поля.
Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в области, далекой от насыщения,
где q – заряд иона; n – концентрация ионов; и – подвижности соответственно положительных и отрицательных ионов.