2.2. Измерения на картах
Исходными данными для определения размеров искажений (т, n, a, b, ω и k) являются измеренные на карте длины дуг меридиана ℓ1, и параллели ℓ2 и угол θ, образованный в данной точке касательными к меридиану и параллели. Длины дуг, изображаемые кривыми линиями, лучше измерять с помощью металлической линейки: ее можно изгибать и совмещать с кривыми линиями меридианов и параллелей. Например, на карте масштаба 1:50 000 000 (Атлас мира. 2-е изд. М., 1967) выполнить измерения длин дуг меридиана, параллели и угла θ, образованного касательными к меридиану и параллели в точке с координатами 60° с. ш. и 160° з. д.
Рис. 4. Измерение дуг меридианов и параллелей |
Рис. 5. Измерение угла между касательными к меридиану и параллели |
Дуга (ℓ1) меридиана 160° з. д., заключенная между параллелями 40° с. ш. и 80° с. ш., равна на карте 157 мм. Дуга (ℓ2) параллели 60° с. ш., заключенная между меридианами 180° и 140° з. д., равна 53,5 мм. Как видно из рис. 4, измерения выполнялись до ближайших узловых точек, т. е. пересечения ближайших меридианов и параллелей.
Для измерения угла θ в данной точке проводят касательные к меридиану и параллели (рис. 5). Угол θ, измеренный между касательными к меридиану и параллели геодезическим транспортиром, равен 125°15'.
Тогда искажение угла ε между меридианом и параллелью в данной точке, т. е. отклонение его от прямого, вычисляется по формуле
ε = θ - 90º=125º15′ - 90º=35º15′, или 35,25º.
Программы для вычисления искажений в картографических проекциях
Вычисление размеров искажений целесообразно выполнять на микрокалькуляторах в режиме программного управления.
В зависимости от масштаба карты и способов определения значений L1 и L2 разработаны две программы для микрокалькулятора “Электроника ВЗ-34”(табл. 11 и 12).
3. Перейти в режим счета, нажав клавиши F; АВТ; В/О.
4. Проверить правильность ввода программы и постоянных значений решением теста. Если тест не дает нужного результата, то
а) проверить правильность ввода постоянных величин (нажать X→П и номер блока памяти, куда введено число, после чего тест повторить);
б) проверить правильность ввода программы по кодам (графа К) и соответственно их адресам (А), для чего перейти в режим программирования (F; АВТ; В/О; F; ПРГ) и, нажимая клавишу ШГ, найти допущенную ошибку; клавишей ШГ установить адрес и исправить ошибку,
При пропуске операции установить нужный шаг и повторить ввод программы.
Задание. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ИСКАЖЕНИЙ
Цель задания: научиться определять размеры искажений и характер их распределения в картографических проекциях, учитывать величину искажений при различных измерениях на карте и в других картографических работах.
Выполнение задания
Для трех точек, взятых в разных частях карты для своего варианта (табл. 13), определить следующие величины и проследить характер изменения искажений в картографической проекции:
а) масштабы по меридиану т;
б) масштабы по параллели п;
в) масштабы площади р;
г) наибольшее искажение углов ω;
д) наибольший масштаб а;
е) наименьший масштаб b;
ж) искажение форм k.
Указания к выполнению задания
Чтобы определить величины искажений для точки с данными координатами В и L, необходимо:
1. Измерить длины дуг меридиана ℓ1 и параллели ℓ2 данной точки между ближайшими от нее узловыми точками, как указано на стр. 28, 29, с точностью до 0,5 мм и записать в соответствующую строку журнала (табл. 14).