Влияние объемной доли волокон на прочностные свойства композитов.

Объемная доля волокна оказывает существенное влияние на прочностные свойства КМ. В соответствии с правилом аддитивности, чем больше объемная доля прочного волокна, тем выше предел прочности композита. Отсюда следует, что необходимо увеличивать объемную долю волокна в материале. Однако на практике максимальная доля волокна во избежание расслоения композиции не превышает 0,7.

Кроме того, следует учитывать и геометрические ограничения на максимальное значение объемной доли волокна в композите.

П ри использовании волокон круглого сечения тетрагональная упаковка волокон обеспечивает максимальное значение их объемной доли V_max=0,785 (рисунок слева).

Д ля случая более плотной гексагональной упаковки волокон V_max=0,907 (рисунок справа), а при использовании волокон двух диаметров V_max=0,924 (рисунок слева).

Эти значения объемной доли волокон соответствуют упаковке волокон без образования прослойки между ними.

Для снижения опасности расслоения КМ между волокнами необходимо обеспечить прослойку матричного материала. При наличии прослойки минимальной толщины _min объемная доля волокна в композите с тетрагональной упаковкой (рисунок слева) составляет:

,

С гексагональной упаковкой (рисунок справа):

.

Т.о., в реальных КМ существуют ограничения на величину максимальной объемной доли волокна. С другой стороны, в композитах с пластичной матрицей и хрупкими волокнами ограничено и минимальное содержание волокна.

Р ассмотрим зависимость прочности КМ от объемной доли волокон в нем (рисунок слева).

Из рисунка видно, что существует область значений объемной доли волокна, в которой с увеличением V_B прочность КМ снижается. Такое поведение материала объясняется тем, что при малых значениях V_B влияние волокон аналогично влиянию нитевидных пор. Т.о. чем больше объемная доля пор, тем меньше прочность композита. Такой ход зависимости сохраняется до величины объемной доли V_MIN. Предел прочности КМ в области малых значений V_B описывается зависимостью:

.

Если V_B< V_MIN, то в случае разрушения волокна весь композиционный материал не разрушится. Нагрузка перераспределяется на матрицу, матрица деформационно упрочняется и становится способной выдерживать более высокий уровень напряжений. В результате увеличения нагрузки волокна постепенно делятся на более мелкие отрезки. Такой процесс растрескивания волокон называют множественным разрушением. На графике выше этому процессу соответствует зона 1. Разрушение композиции произойдет после того, как будет полностью исчерпан запас пластичности матрицы и утратится ее способность к деформационному упрочнению.

Минимальной объемной долей волокна V_MIN называется такое значение объемной доли, которому соответствует наиболее низкий уровень предела прочности КМ. При V_B>V_MIN наблюдается восходящий участок зависимости :

.

Для количественного определения минимальной объемной доли волокна необходимо приравнять правые части приведенных выше уравнений и решить полученное уравнение относительно V_MIN:

.

Из рисунка выше следует, что с практической точки зрения применять КМ с минимальной объемной долей волокна не имеет смысла, т.к. прочность таких материалов ниже прочности матрицы.

Второй характерной для этой зависимости величиной является критическая объемная доля волокна V_кр. Эта величина соответствует такой объемной доле волокна, при которой прочность КМ становится равной прочности матрицы. На практике имеет смысл применять такие композиты, у которых V_B>V_КР.

Для количественного определения значения V_КР необходимо правую часть уравнения приравнять значению предела прочность неармированной матрицы:

.

Решение уравнения относительно V_КР дает:

.

В том случае, если композиционный материал содержит хрупкую матрицу и пластичные волокна, зависимость предела прочности КМ от объемной доли волокна будет иметь вид, приведенный на рисунке слева. Эта зависимость состоит из двух восходящих участков I и II. Говорить о величинах V_MIN и V_KP в данном случае не имеет смысла.

98