3. Характеристические сопротивления.

Нелинейность характеристики удобно оценивать, сопоставляя сопротивления диода в прямом и обратном направлениях. Для этого вводят понятия дифференциального сопротивления и сопротивления постоянному току.

Дифференциальное сопротивление определяется как:

, (3.13)

Его легко представить как функцию тока, если найти производную от выражения (3.12), т.е.

(3.14а)

Приближенное выражение действительно только для прямой ветви при условии .

Используя выражение для тока 3.9а, дифференциальное сопротивление можно представить как

. (3.14б)

На обратной ветви (при U<0) величина резко возрастает и при │U│>>φ_T может считаться бесконечно большой. На прямой ветви величина , наоборот, быстро уменьшается и, например, при токе мА составляет несколько ом.

Для определения сопротивления постоянному току воспользуемся формулой (3.12) и получим зависимость такого сопротивления от тока:

. (3.15а)

Из формулы (3.9а) получаем зависимость этого сопротивления от тока:

. (3.15б)

Отсюда следует, что на обратной ветви характеристики, когда , сопротивление прямо пропорционально напряжению:

. (3.15в)

В нулевой точке ( ; ) сопротивления и имеют одно и то же значение:

. (3.16)

В области прямых токов сопротивление всегда больше сопротивления , а в области обратных токов оно всегда меньше сопротивления . Обычно под прямым сопротивлением диода понимают сопротивление , соответствующее номинальному прямому току (или напряжению), указанному в справочнике. Под обратным сопротивлением диода обычно подразумевают сопротивление при номинальном обратном напряжении диода.

4. Обратная характеристика реального диода.

Опыт показывает, что реальный обратный ток диода не остается постоянным и намного превышает величину , определяемую по формуле (3.9б). Главные причины отклонения реальной обратной характеристики от идеализированной заключается в термогенерации носителей в области перехода, поверхностных утечках, а также в явлениях, которые при достаточно большом обратном напряжении приводят к пробою перехода. Таким образом, обратный ток реального диода состоит из трех компонент:

– тепловой ток;

– ток термогенерации;

– ток утечки.

Тепловой ток. Для анализа теплового тока реального диода запишем формулу (3.9б) в несколько иной форме:

. (3.17)

Поскольку множители и суть скорости генерации электронов в базе и дырок в эмиттере, выражение (3.17) можно трактовать следующим образом: тепловой ток обусловлен генерацией неосновных носителей в объемах , прилегающих к переходу, откуда эти носители диффундируют в область потенциального барьера и уносятся полем в другой слой (рис. 3.3).

В равновесном состоянии эти потоки компенсируются встречными потоками аналогичных носителей, имеющих достаточную энергию для преодоления потенциального барьера.

Особый интерес представляет температурная зависимость теплового тока. Если пренебречь дырочной составляющей, то согласно выражению (3.11в) тепловой ток зависит от температуры через параметры , , . Из них главную роль играет равновесная концентрация неосновных носителей . Принимая во внимание выражение для теплового тока

, а также , где ,

получаем выражение для теплового тока в виде

. (3.18)

Обозначим

, тогда

. (3.19)

Считается, что величина мало зависит от температуры.

На практике всегда известен тепловой ток при некоторой (обычно "комнатной") температуре и требуется определить его значение при другой температуре . Из формулы (3.19) легко получить

.

Преобразуем выражение, стоящее в степени экспоненты:

.

Введем обозначение:

Тогда получаем простое соотношение:

, (3.20)

где – ширина запрещенной зоны. Для кремния ( ) , а для германия ( ) ,.

Иногда удобно функцию характеризовать так называемой температурой удвоения , т.е. приращением температуры, вызывающим удвоение теплового тока.

Для этого в формуле (3.20) заменим степень числа степенью числа , т.е.

. (3.21)

Температуру удвоения найдем, приравнивая выражения

, отсюда .

На практике очень распространено правило: тепловой ток удваивается на каждые приращения температуры, что соответствует значению (полагаем, что абсолютная температура в рабочем диапазоне меняется, не очень сильно, т.е. ).

Ток термогенерации. В идеализированном диоде мы считаем переход бесконечно узким и, следовательно, могли пренебречь генерацией и рекомбинацией носителей в этой области. Реальный переход имеет конечную ширину, поэтому указанные процессы играют немаловажную роль.

Составляющую обратного тока, обусловленную этим явлением, называют током термогенерации.

Процессы генерации и рекомбинации носителей происходят во всех частях диода – как в нейтральный слоях и , так и в областях перехода. В равновесном состоянии скорости генерации и рекомбинации везде одинаковы, поэтому направленных потоков носителей нет. Когда к переходу приложено обратное напряжение, область перехода дополнительно обедняется носителями. Поэтому рекомбинация здесь замедляется и процесс генерации оказывается неуравновешенным. Избыточные генерируемые носители уносятся электрическим полем в нейтральные слои: электроны в –слой, дырки в –слой. Эти потоки и образуют обратный ток термогенерации (рис.3.4).

Чтобы найти ток , нужно знать скорость генерации носителей. Ее получают из формулы Шокли-Рида

. (3.22)

Для простоты полагают, что уровни ловушек расположены точно в середине запрещенной зоны (тогда ) и что при обратном напряжении концентрации свободных носителей в области перехода равны нулю ( ).

При таких условиях вышеприведенная формула дает скорость генерации в виде

,

где – суммарное время жизни. Умножая скорость генерации на объем перехода ( ) и на элементарный заряд (переносимый каждой частицей), получаем

. (3.23)

Что касается температурной зависимости тока , то ее можно легко оценить, подставляя в (3.23) значение . Тогда ток термогенерации запишется в форме

, (3.24)

где слабо зависит от температуры.

Сравнивая (3.19) и (3.24), видим, что зависимость более слабая, чем .

Ток утечки. Причинами возникновения тока утечки являются:

– поверхностные утечки, которые являются результатом "загрязнения" поверхности;

– поверхностные энергетические уровни, которые способствуют активной генерации-рекомбинации;

– молекулярные или ионные пленки, шунтирующие переход.

При повышении напряжения ток утечки растет сначала почти линейно, а затем более сильно. Почти линейный начальный участок можно охарактеризовать эквивалентным сопротивление утечки . Ток утечки зависит от температуры сравнительно слабо. Поэтому (по сравнению с токами и ) величину можно считать постоянной. Если при комнатной температуре , то ролью тока утечки можно пренебречь. Обратные характеристики реальных диодов представлены на рис. 3.5.