Тема 4. Неопределенный и определенный интегралы

1.Определения.

Сформулируйте определение:

1. первообразной данной функции;

2. неопределенного интеграла данной функции;

3. интегральной суммы для данной функции f(x) на сегменте [a,b];

4. предела интегральных сумм при стремлении диаметра разбиения к нулю;

5. определенного интеграла от функции f(x) по сегменту [a,b];

6. определение сходящегося (расходящегося) несобственного интеграла 1-го, 2-го рода.

2. Основные теоремы и формулы (без доказательства)

2.1 сформулируйте теорему об интегрировании по частям для неопределенного интеграла;

2.2 сформулируйте теорему об интегрировании методом замены переменной для неопределённого интеграла.

2.3 перечислите известные Вам классы интеграла.

2.4 перечислите свойства определенного интеграла.

2.5 запишите формулу среднего значения для определенного интеграла и сформулируйте достаточные условия её применимости.

2.6