21. Качество процессов регулирования. Основные показатели качества
Прямые оценки качества определяются по переходной характеристике.
К прямым оценкам относятся:
1) время регулирования (длительность переходного процесса: tp.). Это время от момента приложения внешнего воздействия до момента, когда отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения станет меньше чем период заданной величины δ.
Для систем общепромышленного класса принимается δ=0,05h(∞)
2) Перерегулирование – максимальное отношение регулируемой величины в % к установившемуся значению.
Обычно рекомендуют 10-30%
3) Число колебаний регулируемой величины за время регулирования. n(2..3)
4) Собственная частота колебаний. w0=2π/T
5)
Декремент затухания.
qi
– амплитуда колебаний.
6) Максимальная скорость изменения регулируемой величины. [dh/dt]max
Косвенные оценки качества позволяют оценить качество системы без построения переходных характеристик.
7) Время достижения первого максимума
К косвенным оценкам относятся:
1) корневые – регулируют с помощью корней уравнения.
С
тепень
устойчивости (η) – расстояние от мнимой
оси до ближайшего корня.
J(t)=C1eα1t+C2 eα2t; 0.05C1= C1eα1t= C1eα2t; 0.005= eηt => ηtp=ln0.05=> tp=3/η; Lp=ln0.05/η
Колебательность m=tgφ определяет перерегулирование в системе. σ возрастает с ростом m.
2) интегральные
J1=∫E(t)dt – линейная интегральная оценка.
J2=∫E2(t)dt – квадратичная интегральная оценка, для качества процесса регулирования.
В ТАУ находят применение улучшенные интегральные оценки –
J=∫(E2(t)+k1(dE/dt)2+k2(d2E/dt2)2)dt
3) частотные
Для частотных оценок используются различные характеристики: АЧХ, ВЧХ(вещественные), ЛЧХ.
ОНЧ отвечает за точность; ОСЧ характеризует качество процессов
ОВЧ показывает энергетические характеристики.
По ОСЧ можно следить за качеством, wср – с помощью нее можно следить.
tp=βπ/wср; β – коэффициент зависящий от перерегулирования ~ 2..4
Наклон среднечастотного участка ЛАЧХ определяет перерегулирование.
Рекомендуемый наклон – 20 дб
24. Пути повышения точности сар
1)Увеличение общего коэффициента системы.
Чрезмерное увеличение коэффициента усиления может привести к потере устойчивости системы.
2) Увеличение порядка астатизма системы.
Ввели звено W3
W(p)=kk1/p2(Tp+1); C(p)=p2(Tp+1)+kk1
Tp3+p2+kk1=0 – система не устойчива.
Однако увеличение порядка астатизма системы может привести к потере устойчивости.
В строго неустойчивых система устойчивость не может быть достигнута лишь изменением параметров элементов системы, а требует введения дополнительных звеньев
3) Введение изодромных звеньев.
W(p)=kk1k2(τp+1)/[p2(Tp+1)]
C(p)=Tp3+p2+kk1k2τp+ kk1k2
Введение изодромного звена позволяет уменьшить ошибку регулирования за счет увеличения порядка астатизма и одновременно обеспечить устойчивость системы.
4) Коррекция задающего воздействия(введение масштабируемых звеньев) позволяет придать системе астатические свойства или повысить порядок астатизма относительно задающего воздействия.
в этом случае ошибка равна нулю
–корректирующее устройство
Астатизм системы обеспечивается только при точном значении коэффициента передачи корректирующего звена расчетным.
5) Неединичная обратная связь так же позволяет обеспечить астатизм системы относительно задающего воздействия.
В системе без интегрирующих звеньев соответствующим выбором коэффициента основной и обратной связи может быть обеспечен астатизм относительно задающего воздействия.
Как и в предыдущем случае нестабильность коэффициентов К может служить причиной появления статической ошибки слежения