- •1. Информация в реальном мире: сигналы, данные, методы
- •2. Диалектическое единство данных и методов
- •3. Понятие об информации, свойства информации
- •4. Данные: носители, операции, кодирование, структуры
- •5.Информатика:предмет,задачи,итоги,предпосылки
- •6.Системы счисления: виды и назначение
- •9. Выполнение арифметических действий над двоичными числами
- •12. Лог.Константы, выражения и функции.
- •13. Булева алгебра
- •14. Таблицы истинности и их роль.
- •16. По и ао обеспечение вычислительной техники
- •17. Виды по.
- •Основные функции ос:
- •Дополнительные функции:
- •Состав операционной системы
- •Примечание
- •Примечание
- •Объектами ядра ос являются:
- •Классификация По типу
- •По сфере применения
- •22. Концепция вычислений с помощью электронных таблиц
- •23. Содержимое ячеек эл. Листа и его ред.
- •25. Построение диаграмм и графиков в эл.Табл.
- •26. Общая хар-ка текстового процессора
- •27. Команды редактирования текста в word
- •2.1.5. Работа с графикой в Word
- •Графические объекты в Word
- •Рисунки в Word
- •Импортирование графики в документ Word
- •Создание графических объектов в документе Word
- •Требования, предъявляемые к алгоритму
- •Основные особенности языка Pascal
- •1.1. Алфавит
- •1.2. Идентификаторы
- •1.3. Константы
- •Простые типы
- •Порядковые типы
- •При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:
- •Вещественные типы
- •Структурированные типы
- •2.3. Оператор перехода. Метка
- •2.4. Составной оператор
- •2.5. Оператор варианта
- •2. Цикл с условием окончания
- •3. Цикл с параметром
- •40. Процедуры и функции
- •Описание и вызов процедур и функций
5.Информатика:предмет,задачи,итоги,предпосылки
Информатика—это техническая наука, систематизирующая приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ими.
Из этого определения видно, что информатика очень близка к технологии, поэтому ее предмет нередко называют информационной технологией. Основной задачей информатики является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники. Предмет информатики составляют следующие понятия: аппаратное обеспечение средств вычислительной техники; программное обеспечение средств вычислительной техники; средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения; средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.
В составе основной задачи информатики сегодня можно выделить следующие направления для практических приложений:
· архитектура вычислительных систем (приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработки данных);
интерфейсы вычислительных систем (приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением);
программирование (приемы, методы и средства разработки компьютерных программ);
преобразование данных (приемы и методы преобразования структур данных);
защита информации (обобщение приемов, разработка методов и средств защиты данных);
автоматизация (функционирование программно-аппаратных средств без участия человека);
стандартизация (обеспечение совместимости между аппаратными и программ ными средствами, а также между форматами представления данных, относящихся к различным типам вычислительных систем).
Слово информатика происходит от французского слова Informatique, образованного в результате объединения терминов Information (информация) и Automatique (автоматика), что выражает ее суть как науки об автоматической обработке информации. В качестве источников информатики обычно называют две науки—документалистику и кибернетику. Документалистика сформировалась в конце XIX века в связи с бурным развитием производственных отношений. Ее расцвет пришелся на 20-30-е годы XX века, а основным предметом стало изучение рациональных средств и методов повышения эффективности документооборота. Основы близкой к информатике технической науки кибернетики были заложены трудами по математической логике американского математика Норберта Винера, опубликованными в 1948 году, а само название происходит от греческого слова (kyberneticos — искусный в управлении).
Впервые термин кибернетика ввел французский физик Андре Мари Ампер в первой половине XIX веке. Сегодня предметом кибернетики являются принципы построения и функционирования систем автоматического управления.
6.Системы счисления: виды и назначение
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемыми цифрами.
Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Примеры непозиционных систем счисления: унарная (единичная) система счисления, римская система счисления, алфавитная система счисления. Унарная (единичная) система счисления характеризуется тем, что в ней для записи чисел применяется только один вид знаков – палочка. Каждое число в этой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы счисления очевидны: это громоздкость записи больших чисел, значение числа сразу не видно, чтобы его получить, нужно сосчитать палочки. В римской системе счисления для обозначения чисел используются заглавные латинские буквы, являющиеся «цифрами» этой системы счисления:
1 |
5 |
10 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
I |
V |
X |
L |
C |
D |
M |
Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Число 1974:MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X++X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4
Позиционные системы счисления характеризуется тем, что количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание, равное количеству цифр (знаков в ее алфавите). Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Десятичная система счисления имеет алфавит из десяти цифр: 0, 1, …, 9.Двоичная система счисления имеет алфавит из двух цифр: 0, 1.
7. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую |
|
При переводе чисел из десятичной системы счисления в любую другую, всегда отдельно (по разным правилам) переводится целая и дробная части.
Перевод целой части
Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления.
Н апример, перевод - числа 25 из десятичной системы счисления в двоичную будет выглядеть следующим образом:
Выписав остатки в обратном порядке, получим 2510=110012.
Е сли Вы задумаетесь, то можете легко заметить, что при переводе абсолютно любого числа в двоичную систему счисления самый последний остаток (то есть, самая первая цифра в результате) всегда будет равен самому последнему частному, которое оказалось меньше основания той системы счисления, в которую мы переводим число. Поэтому, деление часто останавливают раньше, чем частное станет равным нулю - в тот момент, когда частное станет просто меньше основания. Например:
П еревод из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления производится по абсолютно точно таким же правилам. Вот пример перевода 39310 в шестнадцатеричную систему счисления:
Выписав остатки в обратном порядке, получим 39310=18916.
Нужно понимать, что остатки получаются в десятичной системе счисления. При делении на 16 могут появиться остатки не только от 0 до 9, но также и остатки от 10 до 15. Каждый остаток - это всегда ровно одна цифра в той системе счисления, в которую осуществляется перевод.
Например, если при переводе в шестнадцатеричную систему счисления Вы получили такие остатки (выписаны в порядке, как они должны быть записаны в числе): 10, 3, 15, 7, то в шестнадцатеричной системе счисления этой последовательности остатков будет соответствовать число A3F716 (некоторые по ошибке записывают число как 10315716 - понято же, что это совсем другое число, и что если так делать, то получится, что ни в каком шестнадцатеричном числе не появится цифры от A до F).
Перевод дробной части
При переводе дробной части, в отличие от перевода целой части - нужно не делить, а умножать на основание той системы счисления, в которую мы переводим. При этом каждый раз отбрасываются целые части, а дробные части - снова умножаются. Собрав целые части в том порядке, как они были получены - получается дробная часть числа в нужной системе счисления.
Одна операция умножения даёт ровно один дополнительный знак в системе счисления, в которую осуществляется перевод.
При этом существует два условия завершения процесса:
1) в результате очередного умножения Вы получили ноль в дробной части. Понятно, что дальше этот ноль сколько ни умножай - он всё равно останется нулём. Это означает, что число перевелось из десятичной системы счисления в нужную точно.
2 ) не все числа возможно перевести точно. В таком случае обычно переводят с некоторой точностью. При этом сначала определяют, сколько знаков после запятой будет нужно - именно такое количество раз и нужно будет выполнить операцию умножения.
Вот пример перевода числа 0.3910 в двоичную систему счисления. Точность - 8 разрядов (в данном случае точность перевода выбрана произвольно):
Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0.3910=0.011000112.
Самый первый ноль (на рисунке перечёркнут синим) выписывать не нужно - так как он относится не к дробной части, а к целой. Некоторые по ошибке записывают этот ноль после запятой, когда выписывают результат.
Вот так будет выглядеть перевод числа 0.3910 в шестнадцатеричную систему счисления. Точность - 8 разрядов в данном случае точность снова выбрана произвольно:
Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0.3910=0.63D700A316.
При этом Вы, наверное, заметили, что целые части при умножении получаются в десятичной системе счисления. Эти целые части, полученные при переводе дробной части числа следует интерпретировать точно так же, как и остатки при переводе целой части числа. То есть, если при переводе в шестнадцатеричную систему счисления целые части получились в таком порядке: 3, 13, 7, 10, то соответствующее число будет равно 0.3D7A16 (а не 0.31371016, как некоторые иногда ошибочно записывают).
Перевод числа с целой и дробной частью
Чтобы выполнить перевод числа с целой и дробной частью, нужно отдельно перевести целую часть, а отдельно - дробную, и поэтом эти две части записать вместе.
Например, 25.3910=11001.011000112 (переводы целой и дробной части - смотрите выше).
8. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную |
|
П еревод чисел из любой системы счислению в десятичную в целом гораздо проще, чем перевод из десятичной любую. Перевод этот основан на полиномиальной записи числа. Чтобы понять, что это такое, вернёмся к разделу «цифры и числа». Там мы рассматривали такую картинку:
Если взять каждую цифру и умножить её на множитель, соответствующий позиции, то получится полиномиальная запись числа:
1*102+7*101+5*0+3*-1=175.3
Фактически мы имеем обычный полином. Значение этого полинома можно посчитать. В данном случае, поскольку мы в полиномиальной форме записали десятичное число - то можно сказать, что мы перевели число из десятичной системы счисления в десятичную - естественно при этом получили само это число.
А теперь самое интересное - эта полиномиальная запись числа может использоваться для перевода из любой системы счисления в десятичную. Фактически, в разделе «цифры и числа» мы выполнили такой перевод несколько раз - если Вы этого не заметили, пересмотрите этот раздел ещё раз и найдите, где был выполнен такой перевод.
Вот ещё один пример перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:
4E7F.3F116= 4*163 + 14*162 + 7*161 + 15*160 + 3*16-1 + 15*16-2 + 1*16-3= 16384 + 3584 + 112 + 15 + 0.1875 + 0.05859375 + 0.000244140625 = 20095.24633789062510
Обратите внимание, что перевод осуществляется в десятичную систему счисления за счёт того, что все операции (возведение в степень, умножение, сложение) выполняются в десятичной системе счисления. Если бы мы с такой же лёгкостью выполняли эти операции в любой другой системе счисления, то этот способ можно было бы использовать для перевода чисел из любой системы счисления в любую другую.
Например, при использовании этого способа для перевода в восьмеричную систему счисления, перевод будет выглядеть так:
4E7F.3F116= 4*203 + 16*202 + 7*201 + 17*200 + 3*20-1 + 17*20-2 + 1*20-3= 4*10000 + 16*400 + 7*20 + 17 + 3*0.04 + 17*0.002 + 1*0.0001 = 40000 + 7000 + 160 + 17 + 0.14 + 0.036 + 0.0001 = 47177.17618
В данном случае все операции выполняются в восьмеричной системе счисления.
Например, 7*20=1608 (а не привычное нам 14010) - потому что операции выполняются в восьмеричной системе счисления вместо привычной нам десятичной. 208 - это те же 1610, которые мы возводили в степень при переводе в десятичную систему счисления. Если перевести все числа в десятичную систему счисления, то это умножение будет выглядеть так: 7*16=11210 - то есть в точности то же самое, что мы имели при переводе этого числа в десятичную систему счисления.