20 Прямые, кривые, километры
Рис.49 Продольный профиль автодороги
Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией.
Точки пересечения проектной линии с линией земли называют точкой нулевых работ. Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой Х = hн . d /(I hн I + I hв I), Y = hв . d /(I hн I + I hв I).Контроль: X + Y = d . Пример:
hН=0,60
м
HВ=0,40
м
0
х
y
d=60,0
м
Х = 0.60 . 60/(0.60+0.40) = 36.0 м, Y = 0.40 . 60/(0.60+0.40) = 24.0 м.
В местах изменения уклона продольного профиля наклонные прямые сопрягаются вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов ВК выполняют по следующим приближенным формулам:
Т = R. i/2 = K/2, K = R. i, Б = Т2/2R,
где i = i1 + i2 - сумма встречных уклонов, взятых по модулю.
Вычисление значений записывают над продольным профилем.
Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс, а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле
y = x2/2R.
Пример: i1=- 0,004, i2=+0,033, R=10 000 м
Решение: Т=10 000 . 0,037/2= 185 м; К=370 м; Б=1852/20 000=1,71 м
Cоставление поперечного профиля
Профили поперечников вычерчиваются в одном масштабе, соответствующем масштабу для вертикальных расстояний продольного профиля. Для учебных целей масштаб поперечного профиля примем 1:200 (рис. 49.3).
50
20
20
50
Л
20
П
20
20
8
12
Рис.49.3.Поперечный профиль на ПК10
50 Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей
Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей меры, другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан.
Один метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458.
Один градус - 1/90 часть прямого угла (1 = 60', 1'= 60"). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265").
Измерения различают равноточные и неравноточные. Равноточные – это результаты измерений однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.
Погрешности бывают систематические, грубые, случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты, неверные записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз.
Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки.
Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле
i= li - Х,
где li - результат измерения, Х - истинное значение определяемой величины.
Статистические свойства случайных погрешностей:
1. Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела i < пред. В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973 принимают утроенное значение стандарта iпред.= 3m;
2. Свойство плотности - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших.
3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений lim i= 0;
4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности равновозможны.
-i
+i
-3m
-2m
0
+2m
+3m
n
График нормального распределения случайных погрешностей.