11. Мозаичные модели разбиения (Математические модели источника информации сдз)
Непрерывное поле разбивается простыми линиями, дугами, параболами.
Если у нас N линий разного вида, то получится выпуклый М угольник.
Точки пересечения нормалей и прямых p
– простейший пуассоновский поток с
интенсивностью
,
Интервал =
Также параметром является угол
Если модель стационарная, то
Осталось 2 параметра:
Чтобы определить параметры нужно апроксимировать изображение функцией такого вида
В изотропном случае:
На луче
интенсивность была
,
то на луче
станет
Подставляем в формулу, здесь есть зависимость угла.
Для изотропного:
-
N=2
N=3
N=4
Можно больше N не брать;
Например N=4.
12. Математические модели атмосферы
1) Атмосферная рефракция (искажения), искривление оптических лучей
(думает, что смотрим прямо, а на самом деле нет)
Описывается законом sin-ов:
;
-основное
уравнение в теории рефракции.
по
высоте = полный угол рефракции.
При заданном угле зондирования эффект рефракции полностью определяется производной коэффициента преломления по высоте.
Существует несколько моделей атмосферы (летняя, зимняя, средней полосы и т.п)
Существует решение, как избавится от рефракции: смотреть вертикально вниз, хотя рефракции нет, но возникает сдвиг (из-за малого угла зрения). Можно делать привязку качество не теряется (при анализе качества можно это искажения исключать).
2) Молекулярное и аэрозольное поглощения
Свет ослабевает, энергия теряется.
,
где 0 < a < 1 – поглощающий
коэффициент, носящий селективных
характер. Определяется химическим
составом атмосферы. Сложный спектр
поглощения – не для всех длин волн
атмосфера прозрачна:
Молекулярное поглощение: делается зондирование по диапазону (от ближнего до дальнего инфракрасного).
Аэрозольные погашения (туман), не стабильны по плотности:
,
где 0 < a < 1 – поглощающий
коэффициент:
Выбирается диапазон зондирования, т.е. спектральные каналы.
3) Молекулярное и аэрозольное рассеяние
Молекулярное: небольшое измерение n(z) – маленькая рефракция или рассеяние на твердых частицах, в большей степени, чем поглощается. Соответствуют сложные, не линейные модели. Используется если очень яркие точки (солнечные зайчики) или сильные туман (большая дымка), тогда следует учитывать все эти переотражения в экстремальных условия.
В обычных условиях учитывают одно, два отражения. Это описывается моделью свёрток.
(не рассеянное излучение + формирование
рассеянного вперёд излучения).
- для различных приложений разное.
Опасно, когда система наблюдает за
объектом такого размера, как 100, 200м.
Можно учитывать большую ширину ИХ,
следовательно, рассмотрим сигнал по
большой площади: (если нас интересуют
метровые объекты), то
-- неинформативная и медленно меняющаяся
часть сигнала.
4) Помехи от посторонних источников
Кроме полезного сигнала, попадают помехи (ложные сигналы). Их причина:
А) Днем – солнечное излучение (рассеяния вперед и назад, отражаясь от атмосферы);
Б) Ночью – атмосфера, молнии, лунный свет, северное сияние (проявляется то, что поглотилось.
Энергия от ложных источников информации складывается с энергией полезного сигнала:
.
Зависимость от времени отсутствует.