22 Определение критериев и уровней их измерения.

Численное значение критерия служит измерителем успешности, эффективности функционирования системы.

Критерий — это некоторая функция от принятого решения, которая позволяет количественно оценить его целесообразность.

Конкретное значение критерия характеризует уровень достижения цели, эффективность используемых при этом методов и средств.

Если исходить из того, что критерий — это измеренная цель, и она имеет единственный численный измеритель, тогда цель и критерий полностью совпадают. Однако тождественность этих понятий имеет место только в самых простых случаях, когда для измерения уровня достижения простой, однозначной цели применяется четко выраженный единственный критерий. При системном анализе большинства практических проблем такие условия выполняются редко.

Используемые в системном анализе критерии для выбора наилучших решений можно классифицировать по двум группам:

1. «Оптимизационные» (наилучший вариант решения соответствует максимальному или минимальному значению этого критерия).

2. «Ограничительные» — вводятся для того, чтобы установить диапазон желаемых значений важнейших характеристик системы и исключить варианты решения, по которым хотя бы одна характеристика не попадает в требуемый диапазон.

Математическое выражение критерия оптимальности называют также целевой функцией, поскольку экстремум критерия является математическим отображением поставленной цели.

Среди оптимизационных критериев, в свою очередь, можно выделить: простые, состоящие из одного показателя, например максимум прибыли, минимум стоимости; составные, включающие в свой состав несколько показателей, например типа стоимость — эффективность. Кроме того, лучший вариант решения в ряде случаев, особенно когда задача полностью не формализуется, определяется на основе «взвешивающих» критериев, представляющих собой эвристически построенные «коэффициенты относительной важности», которые присваиваются экспертами различным важнейшим характеристикам и позволяют рассчитывать «индексы» сравнительной значимости вариантов решения.

Каждый из этих критериев имеет свои достоинства и недостатки, свою область применения.

Как правило, при функционировании экономических систем большая роль принадлежит случайным процессам. Вследствие этого критерий может быть основан на случайных величинах. В подобных обстоятельствах оперируют с математическим ожиданием (средним значением) критерия.

Обычно в системном анализе в рамках применения математических методов оптимальным решением считается такое, которое обеспечивает выполнение поставленной цели при минимуме затрат ресурсов. Возможна обратная постановка задачи — обеспечить максимум эффективности при фиксированных затратах ресурсов.

Отсюда общая форма критерия при прямой постановке задачи записывается в виде

min С при Э > Э_доп ,

где С — величина критерия (суммарные затраты ресурсов);

Э_доп — допустимая эффективность.

В случае обратной постановки задачи общей формулой критерия будет эффективность Э при заданных затратах ресурсов, которые являются ограничением, т. е.

max Э при С < C_доп ,

где C_доп — допустимая величина затрат ресурсов.

Нельзя объединять при решении одной — прямой и обратной задачи критерии, т. е. добиваться максимальной эффективности при минимальных затратах ресурсов. В этом случае нарушается принцип предельной эффективности, согласно которому существует верхний предел эффективности любой системы с ограниченными ресурсами.

Заранее почти невозможно выбрать хороший критерий. Реальный путь заключается в том, чтобы принять сначала весьма глубокую шкалу ценностей, посмотреть, к каким решениям она приведет, и, если решения содержат противоречия, выбрать другую меру ценности.

При выборе критерия необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: критерии, используемые для решения задач низшего уровня, должны соответствовать, увязываться с критериями, используемыми на следующем, более высоком уровне.

Кроме того, необходимо, чтобы выбранные критерии и методы их определения нацеливали коллективы на повышение эффективности своей деятельности.

Критерий должен отвечать следующим основным требованиям: быть представительным, критичным (чувствительным) к изменению исследуемых параметров, по возможности простым.

Представительность критерия означает оценку основных (а не второстепенных) целей системы и учета всех главных сторон ее деятельности.

Критичность к исследуемым параметрам состоит в значительных изменениях величины критерия при сравнительно малых изменениях исследуемых параметров. Высокая критичность в ряде случаев облегчает проведение математических исследований.

Процесс формирования критериев должен идти сверху вниз при условии, что снизу вверх поступает необходимая для этого информация. Поэтому важнейшей обязанностью руководителей является обеспечение нижестоящих иерархических уровней критериями оценки, а вышестоящих — необходимой информацией.