9. Постоянное резервирование.

К преимуществам постоянного общего резервирования относятся:

относительная простота построения схем;

отсутствие даже кратковременного перерыва в работе при отказе от одного до m-1 элементов системы;

отсутствие дополнительных подключаемых элементов, снижающих общую надёжность схемы.

Очевидные недостатки нагруженного резерва — кроме увеличения габаритов и массы системы, повышенный расход энергии, а также то, что резервные элементы «стареют» одновременно с основными элементами системы. В случае общего резервирования системы, требуется полный состав записанных элементов. При общем постоянном резервировании может использоваться только нагруженный резерв.

Характеристики для случая резервированной системы при общем постоянном резервировании.

Вероятность безотказной работы резервированной системы при общем постоянном резервировании с целой кратностью рассчитывается по формуле:

P(t)p = 1 − [1 − P(t)]m + 1,

где P(t)р — вероятность безотказной работы резервированной системы

P(t) = e-λtр — вероятность безотказной работы нерезервированной системы при экспоненциальном законе распределения надёжности,

m — кратность резервирования.

где Tср р — средняя наработка на отказ резервированной системы,

Tср — средняя наработка на отказ нерезервированной системы.

Пример.

Для наиболее простого случая, когда m = 1, получаем:

P(t)p = 1 − [1 − P(t)]2,

Таким образом, при дублировании (одно основное устройство резервируется одним резервным устройством), средняя наработка на отказ увеличивается в 1,5 раза.

10. Расчет надежности систем с восстановлением.

Пусть имеется некоторая система S, состояние которой меняется с течением времени. Если состояние системы меняется со временем случайным образом, то мы говорим что в системе S происходит случайный процесс. Случайные процессы с дискретным состоянием можно пронумеровать.

Поток событий – последовательность событий следующих одно за другим в случайный момент времени.

Потоки событий обладают 3 свойствами:

1. Стационарность – такой поток, если вероятность попадания того или иного числа событий, на участок времени длинной ∆t, зависит только от длинны участка и не зависит где на оси времени он находится.

Стационарность потока событий означает, что плотность потока постоянна, отсутствуют промежутки времени, в течение которых событий больше чем обычно. Классический пример – “час пик” на транспорте.

2. Ординарность. Поток событий называется ординарным, если вероятность попадания на элементарный участок ∆t двух или более событий достаточно мало по сравнению с вероятностью попадания одного события.

Условие ординарности означает, что заявки на систему приходят по одному, а не парами, тройками и т.д. Однако, если заявки поступают только парами, только тройками и т.д., то такой поток легко свести к ординарному.

Определение. Если поток событий стационарен, ординарен и без последействий, то такой поток называется простейшим (пуассоновским) потоком.

Это название связано с тем, что в этом случае число событий, попадающих на любой фиксированный интервал времени, распределено по распределению Пуассона .

3. Отсутствие последствий. Поток событий называется потоком без последействий, если для любых неперекрещивающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, опадающих на другие.

Отсутствие последействий означает, что заявки в систему поступают независимо друг от друга. Поток выходных событий систем массового обслуживания обычно имеет последействие, даже если входной поток его не имеет. Пример – вход пассажиров на станцию метро – поток без последействия, т.к. причины прихода отдельного пассажира не связаны с причинами прихода всех остальных, а выход пассажиров со станции – поток с последействием, т.к. он обусловлен прибытием поезда.

Последействие, свойственное выходному потоку следует учитывать, если этот поток в свою очередь является входным для какой- либо другой системы.

Марковский случайный процесс с дискретным состоянием и непрерывным временем. Уравнения Колмогорова

На практике встречаются ситуации, когда переходы системы из состояния в состояние происходят не в фиксированные, а в случайные моменты времени, которые заранее указать невозможно — переход может осуществиться в любой момент. Например, выход из строя (отказ) любого элемента аппаратуры может произойти в любой момент времени; окончание ремонта (восстановление) этого элемента также может произойти в заранее не зафиксированный момент и т. д.

Для описания таких процессов может быть применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем. Такого типа процессы известны как непрерывные цепи Марков.

Непрерывные цепи Маркова

Рассматривается ряд дискретных состояний: однако переход системы S из состояния в состояние может осуществляться в любой момент времени.

Обозначим — вероятность того, что в момент t система S будет находиться в состоянии . Очевидно, для любого момента t сумма вероятностей состояний равна единице: так как события, состоящие в том, что в момент t система находится в состояниях несовместны.

Необходимо определить для любого t вероятности состояний . Для того чтобы найти эти вероятности, необходимо знать характеристики процесса, аналогичные переходным вероятностям для марковской цепи. В случае процесса с непрерывным временем вместо переходных вероятностей рассматриваются плотности вероятностей перехода (поскольку вероятность перехода системы из состояния в состояние точно в момент t будет равна нулю, так же как вероятность любого отдельного значения непрерывной случайной величины).

Пусть система S в момент t находится в состоянии Рассмотрим элементарный промежуток времени примыкающий к моменту t. Назовем плотностью вероятности перехода предел отношения вероятности перехода системы за время из состояния в состояние к длине промежутка .

где — вероятность того, что система, находившаяся в момент t в состоянии за время перейдет из него в состояние (плотность вероятностей перехода определяется только для ). Из следует, что при малом вероятность перехода (с точностью до бесконечно малых высших порядков) равна:

Как и ранее, если все плотности вероятностей перехода не зависят от t (от того, в какой момент начинается элементарный участок ), марковский процесс называется однородным, а если эти плотности зависят от времени, то он является неоднородным. Предположим, что известны плотности вероятностей перехода для всех пар состояний ГСП системы с проставленными у стрелок плотностями вероятностей перехода называется размеченным графом состояний, на основании которого можно определить вероятности состояний как функции времени.

11) Процесс гибели и размножения

Марковская непрерывная цепь называется «процессом гибели и размножения», если ее граф состояний имеет вид, представленный на рис. 1.1, т. е. все состояния можно вытянуть в одну цепочку, в которой каждое из средних состояний (S₂, ..., S_n-1) связано прямой и обратной связью с каждым из соседних состояний, а крайние состояния (S₁, S_n) — только с одним соседним состоянием.

Пример. Техническое устройство состоит из трех одинаковых узлов; каждый из них может выходить из строя (отказывать); отказавший узел немедленно начинает восстанавливаться. Состояния системы нумеруем по числу неисправных узлов:

S₀— все три узла исправны;

S₁— один узел отказал (восстанавливается), два исправны;

S₂— Два узла восстанавливаются, один исправен;

S₃— все три узла восстанавливаются.

Граф состояний показан на рис. 1.2. Из графа видно, что процесс, протекающий в системе, представляет собой процесс «гибели и размножения».

Схема гибели и размножения очень часто встречается в самых разнообразных практических задачах; поэтому имеет смысл заранее рассмотреть эту схему в общем виде и решить соответствующую систему алгебраических уравнений с тем, чтобы в дальнейшем, встречаясь с конкретными процессами, протекающими по такой схеме, не решать задачу каждый раз заново, а пользоваться уже готовым решением

12) Основные положения по расчету и повышению надежности

Методы повышения надежности

Эффективность информационной системы в значительной степени зависит от уровня ее надежности, в первую очередь от уровня ее безотказности. Опыт эксплуатации показывает, что уровень надежности систем не всегда отвечает современным требованиям, поэтому весьма актуальна проблема разработки методов, позволяющих обеспечить требуемые уровни характеристик надежности системы. Надежность системы можно повысить, используя различные методы. При этом каждый раз надо выбирать пригодный метод с учетом стоимости, весовых, габаритных и других характеристик системы.

Методы повышения надежности можно классифицировать по области их использования.

Конструктивные

- Создание надежных элементов;

- Создание благоприятного режима работы;

- Методы рационального проектирования систем;

- Методы введения избыточности:

Нагрузочная,

Параметрическая,

Функциональная,

Резервирование

структуры. 

Резервирование как способ повышения надежности

Повышение надежности системы путем резервирования является одним из эффективных способов повышения надежности, но всегда связано с увеличением ее габаритов, массы, стоимости.

По нагруженности резервных элементов резервирование подразделяется на следующие виды:

Нагруженное резервирование - когда резервный элемент находится в том же режиме, что и основной элемент.

Недогруженное резервирование - когда резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной элемент.

Ненагруженное резервирование - когда резервный элемент не несет нагрузок (выключен).

Резервирование с изменяющейся нагрузкой - когда резервный элемент в выбранные моменты времени может находиться в одном из заданных состояний (нагруженном, облегченном, ненагруженном).

13) создание отказоустойчивых систем бесперебойного питания

Для создания отказоустойчивых систем эффективно использование комплектных решений, т. е. готовых к применению комплектов, осуществляющих как основную функцию резервирования питания, так и дополнительные – распределение питания, обеспечение электромагнитной совместимости, размещение оборудования, охлаждение, мониторинг и т. д. Преимущества комплектных решений перед «штучными» состоят в их проработанности с инженерной точки зрения, в простоте установки и наличии элементов автоматизированного проектирования, позволяющих избежать типичных ошибок на этапе планирования. При построении отказоустойчивых систем необходимо обеспечить ее бесперебойное электроснабжение, иными словами, требуются надежные ИБП. Сегодня при конструировании ИБП преобладает принцип «горячей» замены неисправных или требующих профилактики узлов. При создании наиболее важных узлов в составе информационных систем применяется разбиение узла на параллельно соединенные модули. Для повышения уровня резервирования добавляются дополнительные модули, и предусматривается возможность их замены, увеличения или уменьшения их количества «на ходу». За счет этого достигаются высокая отказоустойчивость устройства – при отказе любого из модулей остальные распределяют между собой его нагрузку, а при необходимости масштабирования узла или замены вышедшего из строя модуля устройство можно не отключать. Среди разнообразных источников бесперебойного питания следует выделить класс модульных отказоустойчивых ИБП, которые в большинстве своем выполняются по схеме двойного преобразования частоты и принципу избыточности. Это система параллельных ИБП-модулей в едином корпусе или группе корпусов-стоек, что позволяет им продолжать работу при выходе из строя силового модуля, модуля батарей или модуля управления. Конструктивно модульные отказоустойчивые ИБП представляют собой стойку, где размещаются силовые модули, батарейные модули и модули управления. В стойке размещаются терминал для подключения питания и выхода на нагрузку, байпас, силовая и информационная шины, разъемы и слоты для подключения дополнительных устройств.

13) создание отказоустойчивых систем бесперебойного питания

Для создания отказоустойчивых систем эффективно использование комплектных решений, т. е. готовых к применению комплектов, осуществляющих как основную функцию резервирования питания, так и дополнительные – распределение питания, обеспечение электромагнитной совместимости, размещение оборудования, охлаждение, мониторинг и т. д. Преимущества комплектных решений перед «штучными» состоят в их проработанности с инженерной точки зрения, в простоте установки и наличии элементов автоматизированного проектирования, позволяющих избежать типичных ошибок на этапе планирования. При построении отказоустойчивых систем необходимо обеспечить ее бесперебойное электроснабжение, иными словами, требуются надежные ИБП. Сегодня при конструировании ИБП преобладает принцип «горячей» замены неисправных или требующих профилактики узлов. При создании наиболее важных узлов в составе информационных систем применяется разбиение узла на параллельно соединенные модули. Для повышения уровня резервирования добавляются дополнительные модули, и предусматривается возможность их замены, увеличения или уменьшения их количества «на ходу». За счет этого достигаются высокая отказоустойчивость устройства – при отказе любого из модулей остальные распределяют между собой его нагрузку, а при необходимости масштабирования узла или замены вышедшего из строя модуля устройство можно не отключать. Среди разнообразных источников бесперебойного питания следует выделить класс модульных отказоустойчивых ИБП, которые в большинстве своем выполняются по схеме двойного преобразования частоты и принципу избыточности. Это система параллельных ИБП-модулей в едином корпусе или группе корпусов-стоек, что позволяет им продолжать работу при выходе из строя силового модуля, модуля батарей или модуля управления. Конструктивно модульные отказоустойчивые ИБП представляют собой стойку, где размещаются силовые модули, батарейные модули и модули управления. В стойке размещаются терминал для подключения питания и выхода на нагрузку, байпас, силовая и информационная шины, разъемы и слоты для подключения дополнительных устройств.

14. Методы и технологии, применяемые для создания отказоустойчивых систем хранения данных.

Роль и важность системы хранения определяются постоянно возрастающей ценностью информации в современном обществе, возможность доступа к данным и управления ими является необходимым условием для выполнения бизнес-процессов.

Безвозвратная потеря данных подвергает бизнес серьезной опасности. Утраченные вычислительные ресурсы можно восстановить, а утраченные данные, при отсутствии грамотно спроектированной и внедренной системы резервирования, уже не подлежат восстановлению.

По данным Gartner, среди компаний, пострадавших от катастроф и переживших крупную необратимую потерю корпоративных данных, 43% (!!!) не смогли продолжить свою деятельность.

Для многих система хранения данных ассоциируется с устройствами хранения и, в первую очередь, с дисковыми массивами. Действительно, дисковые массивы сегодня являются основными устройствами хранения данных, однако, не стоит забывать, что обработка информации, формирование логической структуры ее хранения (дисковых томов и файловых систем) осуществляется на серверах. В процесс доступа к данным, (помимо процессоров и памяти сервера) вовлечены установленные в нем адаптеры (Host Bus Adapter — HBA), работающие по определенному протоколу, драйверы, обеспечивающие взаимодействие HBA с операционной системой, менеджер дисковых томов, файловая система и менеджер памяти операционной системы.

Система хранения данных должна включать следующие подсистемы и компоненты:

• Устройства хранения данных: дисковые массивы и ленточные библиотеки. Современные высокопроизводительные дисковые массивы используют технологию Fibre Channel для подключения к ним серверов и для доступа к дискам внутри массива. Они могут масштабироваться до десятков терабайт дискового пространства и обладают встроенным интеллектом для выполнения специальных функций, таких как: виртуализация дискового пространства, разграничение доступа к дисковому пространству, создание Point-In-Time (PIT) копий данных и репликация данных между массивами. К устройствам хранения данных также относятся всевозможные библиотеки - ленточные, магнитооптические и CD/DVD.

• Инфраструктуру доступа серверов к устройствам хранения данных. В настоящее время, как правило, инфраструктура доступа серверов к устройствам хранения данных создается на основе технологии SAN. SAN является высокопроизводительной информационной сетью, ориентированной на быструю передачу больших объемов данных.

• Систему резервного копирования и архивирования данных. Система предназначена для создания резервных копий и восстановления данных. Система резервного копирования позволяет защитить данные от разрушения не только в случае сбоев или выхода из строя аппаратуры, но и в результате ошибок программных средств и пользователей.

Выполнение резервного копирования является одним из необходимых методов обеспечения непрерывности бизнеса. Создание централизованной системы резервного копирования позволяет сократить совокупную стоимость владения IT-инфраструктурой за счет оптимального использования устройств резервного копирования и сокращения расходов на администрирование (по сравнению с децентрализованной системой).

• Программное обеспечение управления хранением данных. Программное обеспечение предназначено для решения задач управления хранением данных, например, для разметки дисковых томов или повышения производительности доступа к данным прикладного ПО. Например, встроенное в массивы Hitachi Lightning 9900V программное обеспечение Cruise Control собирает статистику по интенсивности работы с данными, и исходя из нее принимает решение о перемещении данных на диски, производительность которых соответствует скорости обращения к данным.

• Систему управления. Система предназначена для мониторинга и управления уровнем качества сервиса хранения данных. Она тесно интегрируется с системой управления ВК. Основой системы управления СХД являются средства управления аппаратными ресурсами сети хранения данных. Их интеграция с другими системами дает возможность контролировать ресурсы СХД и управлять ими на всех уровнях, от дисков в массиве до файловой системы сервера.