Вопрос 37 Имитационное моделирование в исследовании и управлении

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, со­стояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последова­тельность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем "проигрывают" поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что по­скольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связан­ные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, не­обходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожи­дают получить.

Имитационная модель - вычислительная процедура, формали­зовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведе­ние. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явле­ния, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных ма­тематических методов анализа. По своей форме имитационная мо­дель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Имитационные модели, являющиеся особым классом математи­ческих моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.

Имитационная модель строится по аналогии с объектом иссле­дования. Элементы могут описываться произвольно выбранными ис­следователем методами. Различают два вида имитационных моде­лей:

- детерминированные - модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

- статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Имитационные модели как подкласс математических моде­лей можно классифицировать на статические, динамические и стохастические; дискретные и непрерывные.

Порядок построения имитационной модели и ее исследование включают следующие этапы.

1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формирование модели - переход от реальной системы к неко­торой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построе­ния модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов, полученных на основании модели о реальной системе.

6. Стратегическое планирование и планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация - практическое использование модели и (или) ре­зультатов моделирования.

11. Документирование - регистрация хода осуществления проек­та и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опы­том специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наи­более эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной.

Оценка адекватности и точности математической модели явля­ется важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность ее для ис­следования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимо­стью модели и последствиями ошибочных решений из-за ее неадек­ватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повто­рения цикла "построение модели - проверка модели".

Трудность состоит в том, что понятие адекватной модели не имеет количественного измерения. Достоверность и точность имита­ционной модели будет определяться тем, насколько оптимально соче­таются в ней сложность модели (определяющей методологическую ошибку), метода расчета (определяющего ошибку расчета) и точность входной информации.

Оценка адекватности построенной имитационной модели, в ко­нечном счете, либо позволит убедиться, что с ее помощью будут полу­чены результаты, которые действительно характеризуют функциони­рование исследуемого объекта, либо сделать вывод о необходимости корректировки имеющейся модели и ее направлениях (учет новых факторов, переход от линейных зависимостей к более гибким нели­нейным, замена статических моделей динамическими, учет статично­сти и т.д.).