- •1. Понятие тау как науки.
- •2. Основные понятия и определения теории управления.
- •3. Задачи теории автоматического управления.
- •4. Принципы построения сау.
- •5. Классификация систем автоматического управления.
- •6. Понятие о звене сау и его статической характеристике.
- •7. Типовые входные воздействия. Переходная и импульсная характеристики.
- •8. Методы описания динамических свойств звеньев и систем: модели "вход-выход", описание в пространстве состояний.
- •9. Понятие передаточной функции. Свойства преобразования Лапласа.
- •10. Понятие о частотных характеристиках.
- •11. Типовые динамические звенья (временные и частотные характеристики, передаточные функции).
- •12. Преобразование структурных схем сау. Связь структурных схем с графами.
- •13. Передаточные функции группы звеньев при последовательном, параллельном и встречно-параллельном соединении звеньев.
- •1 4. Передаточные функции замкнутой сау по управлению, по возмущению и по ошибке.
- •15. Понятие устойчивости сау.
- •16. Связь устойчивости с корнями характеристического уравнения сау. Теоремы Ляпунова.
- •17. Алгебраические критерии устойчивости(Рауса, Гурвица и т.Д)
- •18. Частотные критерии устойчивости:( Михайлова, Найквиста и т.Д)
- •19. Применение критерия Найквиста при наличии астатических и консервативных звеньев.
- •20. Влияние запаздывания на устойчивость сау.
- •21’. Построение областей устойчивости методом д-разбиения.
- •21’’. D-разбиение по одному параметру.
- •21''’. D-разбиение по 2 параметрам
- •2 2. Установившиеся режимы в сау и точность в установившемся режиме.
- •23. Методы построения переходных процессов в сау: классическийи операторный методы.
- •2 4. Метод построения переходных процессов в сау с помощью трапецеидальных вчх.
- •25. Временные показатели качества переходных процессов.
- •26. Частотные показатели качества процесса регулирования.
- •27. Интегральные показатели процесса регулирования.
- •28. Оценка качества переходных процессов по расположению корней. Диаграмма Вышнеградского.
- •29. Синтез сау по желаемой передаточной функции.
- •30. Синтез регулятора в пространстве состояний. Наблюдатель.
- •31. Синтез сау по логарифмическим частотным характеристикам.
- •32. Методы повышения точности работы сау.
- •34. Системы подчиненного регулирования. Путеводитель
- •1.Понятие тау как науки.
- •2.Основные понятия и определения теории управления.
1 4. Передаточные функции замкнутой сау по управлению, по возмущению и по ошибке.
Uз
ф-я разомкн-й
системы. Размыкаем главную
обратную связь,
т огда выходной сигнал будет равен суперпозиции реакции системы на возмущ. и управ-ее воздействие. Y(p)=Wy(p)*Woy(p)* Uз(p)+Wof(p)* f(p). Обозначим Wy(p)* Woy(p)= Wp(p) как Wp(p)= M(p)/D(p).- предат. ф-я разомкнутой системы. б) П.Ф. замкнутой системы по управленитю f=0. Wзу(p)=Y(p)/Uз(p)=Wр(p)/(1+Wр(p)*Wд(p))= учитывая Wp(p)= M(p)/D(p) получим = M(p)/(D(p)+M(p)*Wд(p)). в) П.Ф. замкнутой системы по возмущению. Uз=const. Вход-f, выход-Y.
Wзf(p)=Wof(p)/(1+ Wp(p)*Wд(p))= учитывая Wp(p)= M(p)/D(p)
п олучим = D(p)*Wзf(p)/(D(p)+M(p)*Wд(p)). г) П.Ф. замкнутой системы по ошибке Е, f=0, Выход -Е, Вход-Uз(p).
WзЕ(p)=1/(1+ Wp(p) * Wд(p))= учитывая Wp(p)= M(p)/D(p)получим =
D(p)/(D(p)+M(p)*Wд(p)).
15. Понятие устойчивости сау.
П од действием возмущений управ-я вел-на отклоняется от заданного состояния. В ответ на это УУ (регулятор) формирует управл-е воздействие на объект стремясь вернуть регулир-ую величину к заданному значению. В результате совместного действия управл-его и возм-его воздействий в системе происходит переходный процесс. Возможны 4 варианта его протекания: 1) с течением времени управл-я велич. возвращается с некоторой точностью в заданное равновесное состояние. Такой переходный процесс назыв. сходящимся, а система устойчивой.
Геометр. интерпретация системы:
2 ) Система не может восстановить равновесное состояние. Управляемая вел-на все больше удал-ся от заданного значения. Такой перех. процесс назыв. расходящимся, а система не устойчивой.
Геометр. интерпр.
3 ) Пограничный между 1и2. В системе возникают незатухающие колебания регулируемой величины. Такой перех. процесс назыв. незатух-им колебат., а система считается находящимся на границе устойчивости.
Г еометр. интерпр.
4 ) В системе не возникает переходного процесса. Значение управл. переменной остается на том же уровне при котором оно достигло под действ. возмущения. Это будет нейтрально устойчивая система.
Вывод: устойчивость- это способность САУ возвращаться с некоторой точностью в заданное равновесное состояние после того как она была выведена из него в результате какого-либо воздействия. Более точная математ-я формулировка понятие точности принадлежит А.А. Ляпунову. Def невозмущенное движение y(t) (установив. режим) будет устойчивым если для любого наперед заданного положительного числа δ как бы оно мало не было можно выбрать другое положит. число λ(δ) такое что для любого возмущения удовлет. условию: Σni=1Δ2fio< λ(δ), то возмущенное движение будет удовлет. условию Σni=1Δ2yi<δ начиная со времени t>t0. Геометр. это выглядит так:
Э та формулировка отражает то что при нарушении равновесия абсолютная величина отклонения управляемой переменной
д олжна по истечению достаточно длительного промежутка времени стать меньше некоторого заранее заданного числа δ. Понятие устойчивости можно сформулировать: линейное САУ назыв. устойчивой если ее выходная величина остается огран. при любых ограниченных по величине возмущениях. Следует отметить что геометр. интерпретация устойчивости соотв. линейным системам. Реальные системы как правило не линейны и характер устойчивости САУ может иметь след. вид:
Определение устойчивости САУ: а) прямые т.е путем решения диф. ур. системы и анализа системы, б) по корням харак-го
уравнения, в) с помощью критерия устойчивости.