- •Понятие и задачи эконометрики, как науки. Эконометрическая модель и ее составляющие.
- •Характеристики случайных величин: поле корреляции, математическое ожидание, среднее значение, выборочная дисперсия, стандартное отклонение.
- •Выборочный корреляционный момент (выборочная ковариация), коэффициент корреляции (r) и его свойства при большом объеме выборки.
- •Виды эконометрических моделей.
- •Понятие регрессионной модели.
- •Системы одновременных уравнений
- •Типы данных при эконометрическом моделировании Пространственные данные
- •Временные ряды
- •Стандартные предположения регрессионного анализа. Понятия гомоскедастичности и гетероскедастичности дисперсии ошибок
- •Модель парной линейной регрессии
- •Метод наименьших квадратов оценки параметров парной регрессионной модели
- •Статистические свойства мнк-оценок параметров уравнения регрессии
- •Использование модели парной линейной регрессии для прогноза
- •Геометрический смысл регрессионной модели, составляющие дисперсии.
- •Доверительный интервал для функции регрессии (для Мx (y)).
- •Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной
- •Доверительный интервал для параметра β регрессионной модели.
- •Доверительный интервал для параметра σ2 регрессионной модели.
- •Основная идея дисперсионного анализа
- •Процедура проверки значимости линейной связи между переменными, использование f-критерия (критерия Фишера-Снедекора)
- •Коэффициент детерминации (r2) и его свойства.
- •Оценка статистической значимости коэффициентов парной линейной регрессии и корреляции.
- •Графический метод проверки стандартных предположений регрессионного анализа.
- •Понятие предельной склонности потребления в модели доход-потребление
- •Приведение степенной модели к линейной форме модели, оценка параметров модели и ее качества
- •Понятие предельной склонности и эластичности функции. Условия постоянства предельной склонности и эластичности функции.
- •Обратно пропорциональная зависимость, Линеаризация этой модели и ее эластичность
- •Модели с убывающей эластичностью, их линеаризация
- •Итерационные методы подбора нелинейных моделей
- •Нелинейные модели множественной регрессии
- •Проверка статистических гипотез о значениях отдельных коэффициентов
- •Отбор факторов в модель линейной множественной регрессии
- •Методы построения уравнения множественной регрессии
- •Метод наименьших квадратов оценивания параметров множественной линейной регрессии
- •Уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе
- •Понятие частных и средних коэффициентов эластичности
- •Коэффициенты множественной корреляции и детерминации
- •Частные и общий коэффициенты корреляции
- •Проверка значимости уравнения линейной множественной регрессии с помощью критериев Фишера и Стьюдента
- •Метод взвешенных наименьших квадратов (обобщенный мнк)
- •Понятие и примеры фиктивных переменных
- •Модели, содержащие только качественные объясняющие переменные
- •Модели, в которых объясняющие переменные носят как количественный, так и качественный характер
- •Виды моделей временных рядов, составляющие временного ряда
- •Стационарные и нестационарные временные ряды
- •Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов
- •Коэффициент автокорреляции, его свойства. Автокорреляционная функция, коррелограмма, их анализ
- •Моделирование тенденции временного ряда
- •Моделирование сезонных колебаний
- •. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
- •Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона
- •Классификация систем регрессионных уравнений
- •Оценка параметров систем одновременных уравнений
- •Проблема идентификации структурных моделей. Необходимое и достаточные условия идентифицируемости.
- •Методы оценки параметров структурной модели
Понятие и задачи эконометрики, как науки. Эконометрическая модель и ее составляющие.
Эконометрика – это совокупность методов анализа количественных связей между экономическими факторами и показателями на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики.
Анализируя характер имеющихся статистических данных, методами эконометрики исследователь должен сделать определенные заключения о возможной форме подходящей теоретической экономической модели. Статистические данные указывают на то, в каком направлении нужно искать теоретические модели. Построение окончательной модели производится с учетом представлений экономической теории и с учетом информации, содержащейся в эмпирических данных.
Обобщенный вид эконометрической модели:
, (1.1)
где у – наблюдаемое значение зависимой переменной, (объясняемая переменная);
x1, x2,…, x – объясняющие переменные;
f(x1, x2,…, x ) – объясненная часть, зависящая от значений объясняющих переменных;
ε – случайная составляющая.
Рассмотрим связь между годовым располагаемым доходом х и годовыми расходами на личное потребление у (в 1999 году, в условных единицах) 20 домашних хозяйств (табл. 1.1).
Известный психолог Кейнс отметил как фундаментальный закон психологии склонность людей (как правило и в среднем), увеличивать расходы на личное потребление по мере возрастания их доходов, но не в той степени, в какой возрастает доход, то есть
y=f(x),
где обе переменные измерены в одних единицах и функция f(x) должна быть возрастающей, скорость изменения этой функции должна быть меньше 1.
Таблица1.1
i |
x |
y |
|
i |
x |
y |
1 |
2508 |
2406 |
|
11 |
2435 |
2311 |
2 |
2572 |
2464 |
|
12 |
2354 |
2278 |
3 |
2408 |
2336 |
|
13 |
2404 |
2240 |
4 |
2522 |
2281 |
|
14 |
2381 |
2183 |
5 |
2700 |
2641 |
|
15 |
2581 |
2408 |
6 |
2531 |
2385 |
|
16 |
2529 |
2379 |
7 |
2390 |
2297 |
|
17 |
2562 |
2378 |
8 |
2595 |
2416 |
|
18 |
2624 |
2554 |
9 |
2524 |
2460 |
|
19 |
2407 |
2232 |
10 |
2685 |
2549 |
|
20 |
2448 |
2356 |
Для того, чтобы установить форму функциональной связи строят диаграмму рассеяния или поле корреляции (рис. 1.1).
Простейшей моделью связи является линейная модель (модель наблюдений)
y = α + βx + ε, (1.2)
где β - некоторая постоянная величина, 0 < β <1, характеризующая в данном круге домашних хозяйств их склонность к потреблению, связанную с традиционными привычками;
α - постоянное потребление;
ε = y - (a + βx) - это отклонение реально наблюдаемых расходов на потребление уi от значения у = a + βx, предсказываемого гипотетической линейной моделью связи для i-го домашнего хозяйства.
Рисунок 1.1
В связи с наличием случайной составляющей ε точки не лежат на одной прямой, а образуют облако рассеяния.
Предложив для описания имеющихся статистических данных модель, учитывающую указанное отклонение от теоретической модели, мы должны оценить с их помощью величину параметров α и β. Затем, используя соответствующие критерии, вынести на основании этих данных суждение о пригодности выбранной модели.