Федеральное агентство по образованию
Уральский федеральный университет – УрФУ
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Электротехника.
Отчет по лабораторной работе №2
Тема: Исследование RL- и RC-цепей при гармоническом воздействии
Вариант 10.
Студент: Глушков А.П.
Группа: Фт-200802
Преподаватель: Моисейкин Е.В.
Дата: 20.12.2011
Екатеринбург
УрФУ
2011
1.Цель работы
Экспериментально исследовать характер изменения тока, мощности и
падений напряжений на участках последовательных RL- и RC-цепей.
2. Схемы устройств, используемых в работе.
Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и C (см. рисунок). Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра. Здесь роль ваттметра выполняет блок умножения двух величин. На его выходе включен вольтметр постоянного тока, показывающий среднее значение выходной величины, которое по определению является активной мощностью. На один из входов осциллографа подается сигнал, пропорциональный току в цепи, на другой – напряжению.
Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и L (см. рисунок). Здесь r – внутреннее сопротивление катушки индуктивности. Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра обозначеные на рисунке как U, UR, UC и P.
Параметры для схем для 10 варианта:
R = 110 Ом
r = 21 Ом
L = 390 мГн
C = 18 мкФ
ν = 50 Гц
Т.к. ν = 50 Гц (по условию), то ω= 2π/T = 2πν = 2*3,14*50= 314 Гц.
3. Теоретическая часть.
Часть 1.
Рассмотрим RС-цепь.
Задача 1.
Исследовать работу схемы при С=const и изменении активного сопротивления цепи от R=0 до R=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 1.
Измерено |
Вычислено |
||||||||||
U,В |
I,A |
UR, B |
Uc, B |
P, Вт |
R, Ом |
Xc, Ом |
Z, Ом |
Ср, мкФ |
cosθ |
Q, вар |
S, ВА |
99,78 |
0,572 |
0 |
99,8 |
0,06 |
0 |
174,5 |
174,4 |
18 |
0,001 |
57,1 |
57,1 |
99,78 |
0,571 |
6,3 |
99,6 |
3,65 |
11 |
174,4 |
174,7 |
18 |
0,064 |
56,9 |
57 |
99,78 |
0,568 |
12,5 |
99 |
7,13 |
22 |
174,3 |
175,7 |
18 |
0,126 |
56,2 |
56,7 |
99,78 |
0,562 |
18,6 |
98 |
10,5 |
33,1 |
174,4 |
177,5 |
18 |
0,187 |
55,1 |
56,1 |
99,78 |
0,555 |
24,4 |
96,8 |
13,6 |
44 |
174,4 |
179,8 |
18 |
0,245 |
53,7 |
55,4 |
99,78 |
0,546 |
30 |
95,2 |
16,4 |
54,9 |
174,4 |
182,7 |
18 |
0,3 |
52 |
54,5 |
99,78 |
0,535 |
34,3 |
93,4 |
18,9 |
64,1 |
174,5 |
186,5 |
18 |
0,354 |
49,9 |
53,4 |
99,78 |
0,523 |
40,3 |
91,3 |
21,1 |
77,1 |
174,6 |
190,8 |
18 |
0,404 |
47,8 |
52,2 |
99,78 |
0,511 |
45 |
89,2 |
22,9 |
88,1 |
174,5 |
195,3 |
18 |
0,449 |
45,6 |
51 |
99,78 |
0,498 |
49,3 |
86,9 |
24,5 |
99 |
174,5 |
200,4 |
18 |
0,493 |
43,3 |
49,7 |
99,78 |
0,484 |
53,3 |
84,5 |
25,7 |
110 |
174,6 |
206,2 |
18 |
0,532 |
40,9 |
48,3 |
Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:
R=UR/I ;
XC=UC/I;
Z=U/I;
Cp=1/ (ω*XC) ;
cos φ=P/UI;
Q= XCI2;
S=UI;
Задача 2.
Исследовать работу схемы при R=const и изменении активного сопротивления цепи
от C=0 до C=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 2.
Измерено |
Вычислено |
|||||||||||
U,В |
I,A |
UR, B |
Uc, B |
P, Вт |
R, Ом |
Xc, Ом |
Z, Ом |
Ср, мкФ |
cosθ |
Q, вар |
S, ВА |
|
99,78 |
0,000 |
0,01 |
99,8 |
0,02 |
110 |
1E+06 |
1E+06 |
0 |
2,009 |
0,01 |
0,01 |
|
99,78 |
0,057 |
6,28 |
99,6 |
0,04 |
110 |
1747 |
1751 |
2 |
0,007 |
5,68 |
5,69 |
|
99,78 |
0,114 |
12,5 |
99 |
1,14 |
110 |
868,3 |
875,3 |
4 |
0,101 |
11,3 |
11,4 |
|
99,78 |
0,169 |
18,6 |
98 |
3,15 |
110 |
580,1 |
590,4 |
5 |
0,187 |
16,6 |
16,9 |
|
99,78 |
0,222 |
24,4 |
96,8 |
5,43 |
110 |
435,8 |
449,5 |
7 |
0,245 |
21,5 |
22,2 |
|
99,78 |
0,273 |
30 |
95,2 |
8,2 |
110 |
348,6 |
365,5 |
9 |
0,301 |
26 |
27,2 |
|
99,78 |
0,321 |
35,3 |
93,4 |
11,3 |
110 |
290,8 |
310,8 |
11 |
0,354 |
30 |
32 |
|
99,78 |
0,367 |
40,3 |
91,3 |
14,8 |
110 |
248,9 |
271,9 |
13 |
0,403 |
33,5 |
36,6 |
|
99,78 |
0,409 |
45 |
89,1 |
18,4 |
110 |
217,9 |
244 |
15 |
0,45 |
36,5 |
40,8 |
|
99,78 |
0,448 |
49,3 |
86,9 |
22 |
110 |
193,9 |
222,7 |
16 |
0,493 |
38,9 |
44,7 |
|
99,78 |
0,484 |
53,3 |
84,5 |
25,7 |
110 |
174,6 |
206,2 |
18 |
0,533 |
40,9 |
48,3 |
Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:
R=UR/I ;
XC=UC/I;
Z=U/I;
Cp=1/ (ω*XC) ;
cos φ=P/UI;
Q= XCI2;
S=UI;
Задача 3.
Построить в одних осях координат зависимости I, UR, UC, P, cosφ, Z=f(R) и в других осях координат зависимости I, UR, UC, P, cosφ, Z=f(XC).
Для схемы №1
График зависимости UR(В),UC (В), P(Вт), I(10-2А) cos φ (10 -1) , Z(Ом) от R (Ом).
Графики I(R) и cosφ(R) построены как графики cos φ(10-1) и I (10-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков
Для схемы №2
График зависимости UR(В),UC (В), P(Вт), I(10-2А), cos φ (10 -1) , Z(10+1Ом) от C (мкФ).
Графики I(C) и cosφ(C) построены как графики cos φ(10-1) и I (10-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков
График Z(C) построен как график Z(10+1Ом) т.к. значения Z слишком велики по сравнению с значениями других графиков. Делается это также для наглядности.
Задача 4.
Рассчитать сдвиг фаз между напряжением и током в цепи.
В данной цепи ток опережает по фазе напряжение на угол φ = arctg XC/R.
Возьмем значения XC и R из последней строки таблицы 1.
Пусть XC = 174,6 Ом, R=110 Ом.
Расчет произведем в Microsoft Excel.
Получаем φ = arctg (1,587273) = 1,008601 рад ≈ 580
Задача 5.
Рассчитать активную, реактивную и полную мощность цепи.
Найдем активную мощность цепи:
P= R*I2=R*(U/√(R2+(XC)2)=(R*U2)/(R2+(XC)2)
P=(110*1002)/(1102+(174,6)2)=25,8 Вт
Найдем реактивную мощность цепи:
Q=U*I*sin(φ)=99,8*0,484*0,85=41 Вт
Полную найдём как S=U*I=99,8*0,484=48,3 Вт.