Вопрос 3. Закон Кирхгофа

Если система состоит из нескольких тел, нагретых до различной температуры, то спустя некоторое время произойдет выравнивание температур, даже если передача теплоты конвекцией и теплопроводностью исключена. Горячие тела, излучая, передают холодным энергии больше, чем получают от них, так происходит до тех пор, пока не наступит равновесное состояние.

В состоянии термодинамического равновесия у тел, обменивающихся энергией лишь путем излучения и поглощения, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту поглощения являлся величиной постоянной, не зависящей от природы тела:

(6)

(6) - закон Кирхгофа, где - спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (индексы обозначают тела 1,2,3… и т.д.).

Закон Кирхгофа можно записать в таком виде:

(7)

Из закона Кирхгофа следует:

Тело поглощает ЭМВ преимущественно в том интервале, в котором само и испускает

Вопрос 2. Законы Стефана – Больцмана и Вина Закон Стефана – Больцмана

Экспериментальные кривые распределения в спектре излучения черного тела, т.е. зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от длины волны λ при постоянной температуре Т, представлены на рис.2:

рис.2

Где 1,2,3,4,5, соответственно температуры

Из рис.2 видно, что спектр излучения черного тела является сплошным, т.е. в спектре представлен непрерывный ряд длин волн.

С увеличением температуры возрастает лучеиспускательная способность черного тела. Количественно это выражается законом Стефана – Больцмана: энергетическая светимость R черного тела пропорциональна четвертой степени температуры Т:

(8)

где - постоянная Стефана – Больцмана

Закон Вина. Оптическая пирометрия

Распределение энергии в спектре излучения черного тела зависит от длины волны. С увеличением длины волны возрастает , достигая отчетливо выраженного максимума при некоторой длине волна , а затем уменьшается (рис.2).С повышением температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн. Уменьшение в сторону более коротких волн выражено резко, чем в сторону длинных

Длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна термодинамической температуре (закон Вина):

→ (9)

где - постоянная Вина

Наглядным примером, подтверждающим уменьшение с ростом температуры тела, является изменение цвета свечения нагреваемого металла.

Сначала металл остается темным (т.к. лежит в ИК - области); затем при достаточно высокой температуре появляется красное свечение металла (красное каление), затем оранжевое, потом желтое и, наконец, голубовато – белое (белое каление). Конечно, металл не абсолютно черное тело. Однако, из закона Кирхгофа, характер распределения энергии в спектре излучения абсолютно твердого тела сохраняется в общих чертах и для нечерных тел.

На законе Вина основана оптическая пирометрия – метод определения температуры раскаленных тел по спектру их излучения. Например, определение температуры металла в плавильной печи; поверхности звезд ит.д. Именно этим методом впервые определили температуру поверхности Солнца. Максимум энергии солнечного излучения приходится на видимый свет с . На самом деле, в солнечном излучении, достигающем земной поверхности, максимум энергии приходится на мкм, а не на 0,47мкм. Такой сдвиг значения обусловлен селективным поглощением света в земной атмосфере.

По закону Вина (1893 год) термодинамическая температура поверхности Солнца:

К

Для нашей планеты Солнце – основной источник лучистой энергии. На верхней границе земной атмосферы интенсивность солнечного излучения составляет Дж/( ). Эта величина называется солнечной постоянной

На земной поверхности интенсивность солнечного излучения в среднем на С меньше, вследствие поглощения атмосферой излучения Солнца.