9. Операторы информационных процессов; основные операции над операторами; количественное и линеаризованное представление базовых операторов. Логика

- это суждения.

Это суждения относительно сути некоторых вещей или понятий.

Совокупность таких суждений отражает система уравнений, решение которой представляет собой умозаключение.

Под логикой понимают совокупность правил, посредством которых исходные суждения преобразуются в умозаключения. Поэтому в пределах информационной трактовки (подхода) правила формальной логики сводится к обычной алгебре.

Пример.

Пусть существует система суждений о семье:

- отец.

- мужчина.

- муж матери.

- отец сына.

- отец дочери.

- мать.

- жена отца.

- женщина.

- мать сына.

- мать дочери.

- сын.

- ребёнок отца.

- ребёнок матери.

- мальчик.

- брат дочери.

- дочь.

- ребёнок отца.

- ребёнок матери.

- сестра сына.

- девочка.

Эта система суждений сводится к системе уравнений:

В данной системе отражается суть каждого из членов семьи. Их собственная суть имеет один индекс, взаимная – два индекса. Причём подразумевается, что , .

Если иллюстрировать понятия членов семьи на конкретном примере, то надо расширять суждения:

Отец - Иван Петров ( ).

Мать - Мария Петрова ( ).

Сын - Юрий Петров ( ).

Дочь - Ольга Петрова ( ).

И с учётом (13):

(16)

В (16) фигурирует не материя M, а информация J, поскольку математические операции мы производим не над реальными людьми, а над их отражением в нашем сознании, т.е. над информациями.

Если (15) и (16) умножить на информацию с тем же индексом с учётом (14) то получим систему:

(17)

где собственное содержание имеет один индекс, взаимное – два индекса, , .

Система (16) может быть разрешена относительно информации .

Пример.

- Иван Петров, хороший человек, взаимодействует с Марией Петровой , готовит обед, водит Юру в кружок.

Совокупность подобных математических правил и представляет собственно логику. Но это была логика неизменных понятий – метафизическая логика. В то же время она нужна нам как основа формальной диалектики.

Управление в условиях старения информации

Управление в общем случае – это изменение условий среды или параметров системы. Информационную подсистему обеспечения управления (в условиях неизменности ситуации) мы свели к получению и анализу информации.

Но информация неизменно стареет – это делает необходимой коррекцию управления.

Время усвоения

Время усвоения – необходимый промежуток времени для понимания информации (узнавания, усвоения, идентификации).

Пример.

Марроканец-студент изучает произношение 32 букв русского алфавита. Он смотрит на очередную букву и сравнивает её с 32-мя, которые есть в пособии. В лучшем случае он сразу попадает на нужную, а в наихудшем он делает 32 сравнения. Если предъявляемые буквы равновероятны, то он делает 16,5 сравнений за время .

в этом примере – это среднее время для опознания буквы:

- ограничивает скорость работы

- создаёт запаздывание, за которое поступившая информация успевает устареть.

Это среднее время усвоения информации называют информационным сопротивление системы.

обратно пропорционально пропускной способности системы, т.е. предельной скорости восприятия информации, на которую только способна система.

В линейных системах информационная сопротивляемость не зависит от средней скорости поступления информации: , где - информационный ток.

Однако в некоторых условиях, например в экстремальных ситуациях, у человека (под действием адреналина) время понимания может быть функцией тока.

В линейных информационных цепях (системах) вероятность того, что реальный период поступления информации меньше среднего времени понимания , подчиняется закону . Если учесть , то

(19)

Это соотношение подобно закону Ома для электрических цепей. Его называют информационным законом Ома, где информационный ток определяется, как:

,

где - средний период поступления информации.

Соотношение (19) характеризует производительность труда, связанного с пониманием информации:

, (20)

где N - информационная мощность системы, т.е. производительность интеллектуального труда.

Из (20) с учётом (19) получаем:

. (21)

Выражение (19) соответствует суждениям типа «суть (H) происходящих с Ивановым изменений (J) состоит в том, что он учится на магистра». Причём - время обучения в ННГУ, т.е. время понимания Ивановым магистерской премудрости, а - количество информации по специальности, усваиваемой Ивановым в единицу времени.

Суждение типа (19) констатирует настоящее той или иной информации, предсказывая её будущую суть на фоне происходящих изменений. Оно дополняет суждения типа (13), вместо которого можно писать:

. (22)

Это может означать, что Иванов (J) в настоящее время имеет диплом бакалавра ( ) и учится (I) на магистра ( ).

Если в выражение (22) подставить , то оно будет сформулировано в настоящем времени и будет означать, что Иванов является бакалавром и учится на магистра, а если подставить , то оно будет сформулировано в прошедшем времени, т.е. будет означать, что он уже проучился некоторое время и продолжает учиться сейчас.