Общий член un ряда равен:
;
Общий член un ряда равен:
;
Сумма ряда равна:
2
Сумма ряда равна:
не существует.
Условием сходимости для ряда условие является:
необходимым;
– последовательность частичных сумм ряда . Тогда ряд сходится, если предел равен:
S – конечное число;
Ряд сходятся, а члены ряда , bn an. Тогда ряд :
сходится;
Ряд расходится, а члены ряда , bn an. Тогда ряд :
расходится;
Ряд с положительными членами сходится если :
D < 1.
Ряд :
сходится;
Ряд :
расходится;
Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:
сходится;
Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:
расходится;
Исследовать ряд на сходимость по радикальному признаку Коши:
сходится;
Знакочередующийся ряд :
сходится;
Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд:
;
Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:
;
Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:
.
Интервал сходимости степенного ряда равен (R – радиус сходимости ряда):
( R; R
R – радиус сходимости степенного ряда Тогда интервал сходимости ряда равен:
[a R; a + R]; (a R; a + R).
Область сходимости степенного ряда :
Эталон ответа: ( 1; 1].
Степенной ряд для функции
называется рядом:
Тейлора;
Степенной ряд для функции
называется рядом:
Маклорена.
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
ex;
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
sin x.
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
cos x;
Функциональный ряд вида в интервале ( ; ) называется рядом:
Фурье;
равен:
0;
равен:
0;
Функция f (x), чётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по
косинусам;
Функция f (x), нечётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по
синусам;
Ряд является рядом Фурье для функции f (x) в интервале:
( ; );
Дано: z1 =1 -3i ; z2 = 2 + i, тогда равно ...
((V ФАЙЛ +))
Нормальный вектор плоскости 7х - у - z = 0 имеет координаты...
((V +))
(7;-1;-1)
Если , и , тогда угол между векторами и равен...
((V ФАЙЛ +))
Аргумент комплексного числа -3+3i равен...
((V ФАЙЛ +))
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
С1e-2x+C2e3x
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид у=-2,8+1.4х. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен...
((V +))
0,6
Если z1 =2-i, z2 = 3+i ,то z1∙z2 равно...
((V +))
7-i
Дано дифференциальное уравнение при у (0) = 1. Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...
((V ФАЙЛ +))
Значение функции в точке x0+∆x можно вычислить по формуле ...
((V ФАЙЛ +))
Радиус сходимости степенного ряда равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид...
((V +))
(-9:9)
((V +))
8
40((Q выбор 1))
Мода вариационного ряда 4, 7, 7, 8, 9,11,12 равна ...
((V +))
7
11((Q выбор 1 файл))
Множество первообразных функции f(x)=cos(3x+2) имеет вид ...
((V ФАЙЛ +))
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14.16.18. Тогда несмещенная оценка диcперcии измерений равна...
((V +))
4
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0.7 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна ...
((V +))
0.94
Образом отрезка [1;3] при отображении f=3x+4 является...
((V +))
[7;13]
Прямая проходит через точки О(0;0) и В(-3;9). Тогда ее угловой коэффициент равен...
((V +))
-3
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
X |
-1 |
0 |
3 |
p |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
Тогда математическое ожидание случайной величины У=5Х равно...
((V +))
8,5
42((Q выбор 1 файл))
Действительный корень уравнения 4ex+x-4=0 принадлежит интервалу...
((V ФАЙЛ +))
Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [а;b] одновременно выполняются условия у < 0,
((V ФАЙЛ +))
Общий член последовательности
имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Функция f(x) при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.
Тогда ряд Фурье доя этой функции имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Общий интеграл дифференциального уравнения
имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
График функции y=f(x) изображен на рисунке
Тогда значение производной этой функции в точке хо равно ....
((V ФАЙЛ +))
Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 7. 8. 9.11.12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...
((V +))
9,4
Функция y=f(x) заданная на отрезке [-4;4] является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид ...
((V ФАЙЛ +))
Мера множества, изображенного на рисунке
равна...
((V ФАЙЛ +))
18π
Расстояние между точками А(1, 2) и В(k, - 2) равно 5 при k равном ...
((V +))
-2
37((Q выбор 1 файл))
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей. Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно ...
((V +))
7
Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция ...
((V ФАЙЛ +))
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
X |
2 |
1 |
3 |
p |
0,1 |
a |
b |
Тогда её математическое ожидание равно 1.7 если ...
((V +))
а = 0.6. b = 0.3
Градиент скалярного поля u=2y2+x2z+y в точке Р(1;0;-1)
имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Укажите вид графика периодической функции ...
((V ФАЙЛ +))
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
X |
-1 |
2 |
4 |
p |
0,1 |
a |
b |
Тогда её математическое ожидание равно 2.9 если ...
((V +))
а = 0,3. b = 0,6
Функция f(x) заданная на отрезке [-3;3] является четной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид ...
((V ФАЙЛ +))
Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 6,7,10,11,12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна ...
((V +))
9,2
Функция f(x) при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид ...
((V ФАЙЛ +))
На числовой прямой дана точка x = 5,6. Тогда ее “ε-окрестностью” может являться интервал ...
((V +))
(5.4; 5,8)
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна ...
((V +))
0.88
Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [а;b] одновременно выполняются условия
((V ФАЙЛ +))
Дано: z1=6+i; z2=1-2i, тогда равно ...
((V ФАЙЛ +))
Градиент скалярного поля u=x2+zx+yz в точке М(1;0;1) имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:
((V 1 1))
абсолютно сходится
((V 1 2))
условно сходится
((V 1 3))
расходится
((V 2 3 ФАЙЛ))
((V 2 1 ФАЙЛ))
((V 2 2 ФАЙЛ))
Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция...
((V ФАЙЛ +))
y=x2-1
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей. . Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно ...
((V +))
3
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10,13,13. Тогда несмещенная оценка диcперсии измерений равна...
((V +))
3
Три итерации метода половинного деления при решении уравнения x2-35,8=0 на отрезке [0;8] требуют последовательного вычисления значений функции f(x)=x2 - 35,8 в точках...
((V ФАЙЛ +))
x1=4, x2=6, x3=5
Если z1=1-i, z2=3+i, то z1∙z2 равно...
((V +))
4-2i
Если (x0,y0) - решение системы линейных уравнений тогда x0+ y0 равно...
((V +))
4,5
Расстояние между точками А( - 1,1) и В(k. - 3) равно 5 при k равном
((V +))
-4
Мода вариационного ряда 2,3,4,7,8,8,9 равна ...
((V +))
8
Мера множества, изображенного на рисунке
равна...
((V ФАЙЛ +))
2π
Сумма числового ряда равна ...
((V ФАЙЛ +))
Укажите вид графика периодической функции ...
((V ФАЙЛ +))
42Действительный корень уравнения 4ex+x-4 =0 принадлежит интервалу...
((V ФАЙЛ +))
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
X |
-1 |
0 |
4 |
p |
0,1 |
0,3 |
0,6 |
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=5Х равно...
((V +))
11,5
Прямая проходит через точки О (0;0) и В(3;-6). Тогда ее угловой коэффициент равен...
((V))
-4
Норма вектора в пространстве R3 равна...
((V +))
15
Общий член последовательности
имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
С1e-2x+C2e3x
График функции y=f(x) изображен на рисунке.
Тогда значение производной этой функции в точке хо равно ....
((V +))
1 1))
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид у=3.8-1.9х. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен...
((V +))
-0.7
Дано дифференциальное уравнение при у (0) = 1. Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...
((V ФАЙЛ +))
2+x-2x2
Множество первообразных функции f(x)=cos(6x + 5) имеет вид ...
((V ФАЙЛ +))
Значение функции в точке x0+∆x можно вычислить по формуле ...
((V ФАЙЛ +))
Аргумент комплексного числа -1+i равен ...
((V ФАЙЛ +))
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Число 1,2 принадлежит множеству...
((V ФАЙЛ +))
Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [а;b] одновременно выполняются условия
((V ФАЙЛ +))
Если и тогда угол между векторами и равен ...
((V ФАЙЛ +))
Выборочное уравнение парной peгреccии имеет вид у=-2,4+1.2х. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен...
((V +))
0,7
График функции y=f(x) изображен на рисунке.
Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ...
((V ФАЙЛ +))
Дано дифференциальное уравнение при y(0) = 1. Тогда
первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...
((V ФАЙЛ +))
1-x+2x2
Радиус сходимости степенного ряда равен 3. Тогда интервал
сходимости имеет вид...
((V +))
(0;3)
Расстояние между точками А(1, 2) и B(k, 6) равно 5 при k равном ...
((V +))
-2
Аргумент комплексного числа -1+i равен...
((V ФАЙЛ +))
Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 9,10,13,14,15. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...
((V +))
12,2
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14,17,17. Тогда несмещенная оценка диcперcии измерений равна...
((V +))
3
Градиент скалярного поля u=y2+xz+z2 в точке В(1;-1;0) имеет
вид...
((V ФАЙЛ +))
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид...
((V +))
Три итерации метода половинного деления при решении уравнения
x2- 37,3 = 0 на отрезке [0;8] требуют последовательного вычисления значений функции f(х) = x2 -37,3 в точках...
((V ФАЙЛ +))
x1=4; x2=6; x3=7
Число 2,1 принадлежит множеству...
((V ФАЙЛ +))
Значение функции в точке x0+∆x можно вычислить по формуле ...
((V ФАЙЛ +))
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
С1e-x+C2e-2x
Если z1=2+3i, z2=5-i, то z1∙z2 равно...
((V +))
13+13i
Мода вариационного ряда 2, 5, 5, 6, 7, 9,10 равна ...
((V +))
5
Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция ...
((V ФАЙЛ +))
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу...
((V ФАЙЛ +))
Общий член последовательности
имеет вид...
((V ФАЙЛ +))
Mера множества, изображенного на рисунке.
равна...
((V ФАЙЛ +))
2π
Норма вектора в пространстве R3 равна...
((V +))
15
Если (x0,y0) - решение системы линейных уравнений
,
тогда x0-y0 равно...
((V +))
2,5
Прямая проходит через точки О(0;0) и В(1;-7). Тогда ее угловой коэффициент равен...
((V +))
-7
Множество первообразных функции f(x) = sin(5x + 2) имеет вид ...
((V ФАЙЛ +))
Дано z1=3+i, z2=2-i, тогда равно...
((V +))
1+i