- •Вопрос №1
- •Вопрос №2
- •Вопрос №3
- •Вопрос №4
- •Вопрос№5
- •Вопрос№6
- •Вопрос№7
- •Вопрос№8
- •Вопрос№9
- •Вопрос№10
- •Вопрос№11
- •Вопрос№12
- •Вопрос№13
- •Вопрос№14
- •Вопрос№15
- •Вопрос№16
- •Вопрос№17
- •Вопрос№18
- •Вопрос№19
- •Вопрос№20
- •Вопрос№21
- •Вопрос№22
- •Вопрос№23
- •Вопрос№24
- •Вопрос№25
- •Вопрос№26
- •Вопрос№27
- •Вопрос№28
- •Вопрос№29
- •Вопрос№30
- •Вопрос№31
- •Вопрос№32
- •Вопрос№33
- •Вопрос№34
- •Вопрос№35
- •Вопрос№36
Вопрос№22
Затухающими называются колебания, энергия которых убывает с течением времени. Затухание свободных колебаний механической системы обусловлено главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебание линейной системы имеет вид: Здесь x- изменяющаяся при колебаниях физическая характеристика системы, =const>0 – коэффициент затухания, а 0- циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же системы, т.е. в отсутствие потерь энергии(при =0). Решением этого уравнения затухающих колебаний имеет вид: Затухающие колебания не являются периодическими. Например, максимальное значение колеблющейся величины x, достигаемое в некоторый момент времени t1, в последующем (при t>t1) никогда не повторяется. Однако при затухающих колебаниях величина x обращается в 0, изменяясь в одну и ту же сторону, а так же достигает максимальное и минимальное значения через равные промежутки времени: T=2П/=2п/02-2). Поэтому величины T и условно называют периодом (условным периодом) и циклической частотой (условной циклической частотой) затухающих колебаний. Величина А=А0е-t называется амплитудой затухающих колебаний, соответственно А0- начальной амплитудой. Промежуток времени =1/, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в е раз, называется временем релаксации.
Вопрос№23
Внешняя сила, приложенная к системе и вызывающая ее вынужденные механические колебания, называется вынуждающей или возмущающей, силой. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний простейшей линейной системы -пружинного маятника -происходящих вдоль оси ОХ под влиянием переменной внешней силы имеет вид:
После приложения этой силы к маятнику вначале возникает переходный режим вынужденных колебаний. Маятник одновременно участвует в двух колебаниях: х=х1(t)+x2(t). Первый член соответствует свободным затухающим колебаниям маятника: x1(t)=Аoe-tcos(t + £), где =(o2+2). Второй член соответствует незатухающим периодическим колебаниям маятника с частотой, равной частоте возмущающей силы F. Через некоторое время т после начала колебаний свободные колебания маятника практически прекращаются. Маятник переходит в состояние установившихся вынужденных колебаний, совершающихся с частотой возмущающей силы. Амплитуда смещения в случае установившихся вынужденных гармонических колебаний маятника достигает максимума при циклической частоте Колебаний р=(o2-22), где 0-циклическая частота свободных затухающих колебаний маятника. Частота р называется резонансной. Максимальная амплитуда Aмакс=А(р) Резкое возрастание амплитуды вынужденных механических колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению p называется явлением механического резонанса. (Совпадение периода колебаний системы с периодом внешней силы, действующей на эту систему).
Вопрос№24
УПРУГИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразных средах. При распространении упругой волны в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волной из одной точки среды в другую. Наиболее распространёнными типами упругих волн являются: продольные волны, поперечные волны. Продольными волнами называются волны, в которых колебания совершаются вдоль направления распространения. Примером таких волн могут быть акустические (упругие) волны. Поперечные волны, волны, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном к плоскости. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В поперечной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн. Волна называется плоской, если ее волновые повеpхности пpедставляют собой паpаллельные дpуг дpугу плоскости, пеpпендикуляpные фазовой скоpости волны. Формула плоской волны имеет вид : , k- волновое число.