3.Объединение множеств. Пример. Дизъюнкция. Пересечение множеств. Пример. Конъюнкция. Тавтология. Противоречие.
Объедине́ние
мно́жеств
(тж. су́мма или соедине́ние)
в теории
множеств —
множество, содержащее в себе все элементы
исходных множеств. Объединение двух
множеств A и B обычно
обозначается 
,
но иногда можно встретить запись в виде
суммы A + B.
Объединение
двух множеств
Пусть даны два множества A и B. Тогда их объединением называется множество
Дизъю́нкция —
логическая
операция,
по своему применению максимально
приближённая к союзу «или» в смысле
«или то, или это, или оба сразу».
Синонимы: логи́ческое
«ИЛИ», включа́ющее
«ИЛИ», логи́ческое
сложе́ние, иногда просто «ИЛИ»
Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пусть даны два множества A и B. Тогда их пересечением называется множество
Конъю́нкция (от лат. conjunctio союз,
связь) — логическая
операция,
по своему применению максимально
приближённая к союзу "и".
Синонимы: логи́ческое
"И", логи́ческое
умноже́ние, иногда просто "И".
4.Дополнение множества. Отрицание. Стрелка Пирса. Штрих Шеффера. Примеры.
Отрица́ние в логике — унарная
операция над суждениями,
результатом которой является суждение
(в известном смысле) «противоположное»
исходному. Обозначается знаком ¬ перед
или чертой над суждением. Синоним: логическое
"НЕ. Стрелка Пирса (символ
Лукашевича) — двуместная логическая
операция,
введена в рассмотрение Ч.
Пирсом (С.
Peirce). Стрелка Пирса, обычно обозначаемая 
,
Таким образом, высказывание 
означает
«ни A, ни B». Стрелка Пирса обладает тем
свойством, что через неё одну выражаются
все другие логические операции. Например,
высказывание 
(отрицание A)
эквивалентно высказыванию 
,
конъюнкция 
высказываний A и B выражается
так: 
,
дизъюнкция 
эквивалентна 
.
Штрих Ше́ффера — бинарная логическая
операция, булева
функция над
двумя переменными.
5.Разность множеств. Импликация. Пример. Симметрическая разность. Эквивалентность. Пример.
Не
следует путать с Симметрическая
разность.Разность двух множеств —
это теоретико-множественная операция,
результатом которой является множество,
в которое входят все элементы первого
множества, не входящие во второе
множество. Обычно разность
множеств A и B обозначается
как 
,
но иногда можно встретить обозначение A − B и
A∼B
Импликация — бинарная логическая
связка, по своему применению приближенная
к союзам «если… то…».
Импликация
записывается как посылка 
следствие;
применяются также стрелки другой формы
и направленные в другую сторону (остриё
всегда указывает на следствие).
Симметрическая разность двух множеств — это теоретико-множественная операция, результатом которой является множество элементов этих множеств, принадлежащих только одному из них.
6.Элементарные булевы функции. Методы доказательства в логике Буля.
Двоичной, булевой функцией от набора двоичных переменных называется функция, результатом которой могут быть только значения 0 и 1. Любую булеву функцию можно задать с помощью таблицы, в которой всем возможным наборам значений двоичных переменных сопоставлены соответствующие им значения функции. Такая таблица называется таблицей истинности, поскольку она определяет истинность или ложность сложного высказывания в зависимости от истинности или ложности составляющих высказываний.