Лекция 8. Силовой анализ механизма.

Определение: Приведённым моментом инерции называется момент инерции такой фиктивной массы на начальном звене, при наличии которого кинетическая энергия начального звена равна кинетической энергии всего механизма.

I_пр – величина переменная.

Примерный вид графика зависимости .

Приведённый момент сил.

Указанные работы удобно вычислять, используя понятие о приведённом к кривошипу машины моменте сил, соответственно сил движущих (со стороны двигателя) и сил сопротивления (со стороны машин).

Произвольное звено:

Введём скорости в точки приложения сил:

;

;

далее, в уравнении подставим dS:

это есть мощность но по следствию из теоремы о рычаге Жуковского ,

Определение: Приведённым моментом сил называется момент такой фиктивной силы, на начальном звене, работа и мощность, которого равна работе и мощности всех сил механизма.

уравнение кинетической энергии

для случая созданной динамической модели механизма, т.е. есть только Н.М., но на нём сосредоточена вся фактическая масса и сила.

Режимы работы механизма.

I этап – разгон машины: А_дв > А_сс

II этап – установившийся режим работы машины: А_дв = А_сс

Есть две характеристики второго этапа:

1. Такой, как приведён выше;

2. Постоянное изменение ω, т.е. по заданному закону.

III этап – остановка (торможение) машины: А_дв < А_сс.

Коэффициент неравномерности хода.

Приведение сил основано на равенстве секундных работ (мощностей) реальных сил и моментов приложенных к звеньям механизма, на их возможных перемещениях и суммарного приведённого момента, приложенного к начальному звену на его возможное перемещение.

если ,

Задан закон изменения ω:

коэффициент неравномерности хода машины.

;

для станков = 0.05 – 0.08

для прессов = 0.15 – 0.20

Динамическое исследование механизмов для случаев, когда силы зависят от скорости.

1. Строятся 12 положений механизма.

2. Строятся 12 рычагов Жуковского.

3. Пользуясь Р.Ж., как планами скоростей, определяется I_пр и стоится график:

, ; , . где , и берутся с рычага Жуковского с учётом масштаба. Учитывая, что приведённый момент инерции механизма должен быть увеличен путём установки на кривошип маховика с моментом инерции график по оси ординат, соответственно, увеличивается.

4. М_п.с., [М_п.с., φ] , , .

Величина приведённого момента сил полезного сопротивления ( с учётом силы полезного сопротивления и сил тяжести, без учёта сил трения) равна алгебраической сумме моментов сил относительно полюса P_P рычага Жуковского, при плече сил (мм) относительно полюса тщательно изменяются на точно построенных рычагах Жуковского. При этом знак (+) в уравнении моментов присваивается моменту направленному против , а знак (–) – моменту, направление которого совпадает с направлением СО. Отложив соответствующие отрезки на ординарных прямых соответствующих 12(8) положениям механизма, проводим кривую зависимости .

5. Определить работу:

Вычислив работу сил сопротивления по интервалам найдём работу сил за один оборот: . Далее необходимо произвести учёт работы силы трения. Работу силы трения распределяют на две части:

• постоянную на протяжении всего хода рабочего звена;

• переменную в каждом положении во время рабочего хода;

при этом, отношение . В результате получаем из двух уравнений

; .

Для учёта на графике опустим ось φ на величину ? и получим новую ось абсцисс с началом в точке О.

; .

Для распределения переменной части работы сил трения находится сумма работ сил полезного сопротивления за время рабочего хода , сложив для всех интервалов рабочего хода.

Тогда

6. М_дв

обычно

7. .

8. Характеристика электродвигателя.

Общий вид характеристики асинхронного электродвигателя трёхфазного тока.

(р = 1, 2, 3, 4 – число полюсов). Рабочая часть характеристики – кривая линия небольшой кривизны, поэтому в дальнейшем будем полагать рабочий участок прямолинейным.

На листе графики М_дв – ω², ω² – φ и М_дв – φ стоятся относительно друг друга следующие:

1. Совпадение осей О₂ω² и Оφ характеристик М_дв – ω² и М_дв – φ;

2. Совпадение осей О₁φ и О₂М_дв характеристик ω² – φ и М_дв – ω²;

3. Параллельность осей О₂ω² и О₁ω², что позволяет исключить ось ω² и от графика ω²φ прейти простым построением к графику М_g – φ на поле графика М_с – φ, построенного ранее.

4. Масштаб по осям ординат ОМ и О₂М_g должен быть одинаковым.

5. Построение характеристик двигателя М_дв – ω² производится в следующем порядке. Отложив отрезки от зависимости найдём точки графика , а соединив их кривой получим графическую зависимость , графики и сопрягаются в начале холостого хода.

6. О выборе электродвигателя.

Зная полную работу сил сопротивления сил трения можно определить мощность электродвигателя (потребную): , где частота вращения кривошипа (мин^-1), величина известная. Зная потребную мощность и синхронное число оборотов электродвигателя в линейке (1500, 1000, 750) находят необходимый электродвигатель, по условию , ближайший к . Выписываются характеристики электродвигателя (марка, мощность, синхронную и номинальную частоту вращения, а также значение допустимой перегрузки). Для решения задачи динамики необходимо знать синхронную n_c и номинальную n_н частоту вращения кривошипа. Номинальное число n_н (мин^-1) заданно проектанту. Выбрав электродвигатель известно n_эдн (мин^-1), следовательно можно определить инерционное число . Теперь можно найти синхронную частоту вращения кривошипа .

Зная , вычисляем и по общей формуле

Можно, зная и передаточное число .

Вычислив номинальную частоту вращения кривошипа находим величину номинального момента электродвигателя приведённого к кривошипу.