- •Контур с током в магнитном поле
- •Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле
- •Действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды. Сила Лоренца.
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле. Принцип действия циклических ускорителей.
- •Эффект Холла.
- •Вихревой характер магнитного поля.
- •Закон полного тока. Применение закона полного тока для расчета магнитного поля тороида.
- •Магнитный поток. Теорема гаусса для магнитных полей.
- •Законы магнитных цепей
- •Магнетики. Намагничивание магнетиков. Вектор намагничения.
- •Напряженность магнитного поля. Связь между векторами j,b,h.
- •Доменная структура ферромагнетиков. Магнитный гистерезис.
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца.
- •Электронный механизм возникновения эдс индукции.
- •Явление самоиндукции. Индуктивность, единицы её измерения. Индуктивность длинного соленоида.
- •????? Установление тока в цепи, содержащей катушку индуктивности.
- •Взаимная индукция. Коэффициент взаимной индукции.
- •Энергия системы проводников с токами?????. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
- •Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвела в интегральной форме.
- •Взаимосвязь электрического и магнитного полей. Ток смещения. Второе уравнение теории максвелла в интегральной форме.
- •Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •Природа носителей тока в металлах. Доказательство электронной проводимости металлов.
- •Классическая теория проводимости металлов. Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронной теории.
- •Связь между электропроводностью и теплопроводностью. Закон Видемана-Франца.
- •Трудности классической электронной теории.
- •Гармонические колебания. Линейный гармонический осциллятор. Математический и физический маятники.
- •Решения уравнения движения
- •Сложение гармонических колебаний.
- •Затухающие и вынужденные колебания.
- •Свободные колебания в электрическом колебательном контуре.
- •Вынужденные колебания. Добротность колебательного контура. Переменный электрический ток.
- •Резонанс напряжений в электрической цепи.
- •Резонанс токов в электрической цепи.
- •Автоколебания. Понятие о релаксационных колебаниях.
- •Упругие волны(продольные, поперечные). Уравнение бегущей волны(плоской сферической).
- •Уравнение плоской волны
- •Уравнение сферической волны
- •Свойства электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны.
- •Эффект Доплера для акустических и световых волн.?????
- •Энергия и импульс электромагнитных волн. Вектор Пойтинга.
- •Дипольное излучение электромагнитных волн.?????
- •Световые волны. Абсолютный и относительный показатели преломления. Интенсивность света.
- •Принцип Ферма. Вывод законов отражения и преломления света.
- •Когерентные волны. Способы получения когерентных волн.
- •Интерференция световых волн. Когерентность.
- •Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.
- •Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.
Резонанс напряжений в электрической цепи.
Явление резонанса. Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими. При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте ω0, с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний ?0, возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний ω, сообщаемых этой системе внешними силами.
Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С — резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота ω0, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.
Резонанс напряжений. При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление XL равно емкостному Хс и полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R:
Z = ω ( R2 + [ω0L - 1/(ω0C)]2 ) = R
В этом случае напряжения на индуктивности UL и емкости Uc равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = XL—Xс становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений UL и Uc, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.
Угловая частота ω0, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства ωoL = 1/(ω0С).
Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений
Отсюда имеем
ωo = 1/ω (LC) (74)
Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ωo), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.
Резонанс токов в электрической цепи.
Резонанс токов. Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости (рис. 198, а). В идеальном случае, когда в параллельных ветвях отсутствует активное сопротивление (R1=R2 = 0), условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость, т. е. ωoL = 1/(ωoC). Так как в рассматриваемом случае активная проводимость G = 0, ток в неразветвленной части цепи при резонансе I=Uω (G2+(BL-BC)2)= 0. Значения токов в ветвях I1 и I2 будут равны (рис. 198,б), но токи будут сдвинуты по фазе на 180° (ток IL в индуктивности отстает по фазе от напряжения U на 90°, а ток в емкости I с опережает напряжение U на 90°). Следовательно, такой резонансный контур представляет собой для тока I бесконечно большое сопротивление и электрическая энергия в контур от источника не поступает. В то же время внутри контура протекают токи IL и Iс, т. е. имеет место процесс непрерывного обмена энергией внутри контура. Эта энергия переходит из индуктивности в емкость и обратно.
Как следует из формулы (74), изменяя значения емкости С или индуктивности L, можно изменять частоту колебаний ω0 электрической энергии и тока в контуре, т. е. осуществлять настройку контура на требуемую частоту. Если бы в ветвях, в которых включены индуктивность и емкость, не было активного сопротивления, этот процесс колебания энергии продолжался бы бесконечно долго, т. е. в контуре возникли бы незатухающие колебания энергии и токов IL и Iс. Однако реальные катушки индуктивности и конденсаторы всегда поглощают электрическую энергию (из-за наличия в катушках активного сопротивления проводов и возникновения
Рис. 197. Зависимость тока I и полного сопротивления Z от ω для последовательной (а) и параллельной (б) цепей переменного тока
Рис. 198. Электрическая схема (а) и векторные диаграммы (б и в) при резонансе токов
в конденсаторах токов смещения, нагревающих диэлектрик), поэтому в реальный контур при резонансе токов поступает от источника некоторая электрическая энергия и по неразветвленной части цепи протекает некоторый ток I.
Условием резонанса в реальном резонансном контуре, содержащем активные сопротивления R1 и R2, будет равенство реактивных проводимостей BL = BC ветвей, в которые включены индуктивность и емкость.
Из рис. 198, в следует, что ток I в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением U, так как реактивные токи 1L и Iс равны, но противоположны по фазе, вследствие чего их векторная сумма равна нулю.
Если в рассматриваемой параллельной цепи изменять частоту ωо источника переменного тока, то полное сопротивление цепи начинает увеличиваться, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается (см. рис. 197,б). В соответствии с этим ток I начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения Imin = Ia при резонансе, а затем увеличивается.
В реальных колебательных контурах, содержащих активное сопротивление, каждое колебание тока сопровождается потерями энергии. В результате сообщенная контуру энергия довольно быстро расходуется и колебания тока постепенно затухают. Для получения незатухающих колебаний необходимо все время пополнять потери энергии в активном сопротивлении, т. е. такой контур должен быть подключен к источнику переменного тока соответствующей частоты ω0.