- •Ответы к билетам по апмт Билет №1
- •1. Проектные процедуры и операции в сапр.
- •2. Получение частотных характеристик в pSpice.
- •3. Упаковка компонентов в корпуса OrCad.
- •Билет №2
- •1. Пакет OrCad 9.2. Назначение и возможности.
- •2. Реализация метода Монте-Карло в pSpice.
- •3. Импорт проекта из pSpice в OrCad.
- •2. Анализ цепи по постоянному току в pSpice.
- •3. Процедура установки формата проектируемой печатной платы.
- •Билет №4
- •2. Анализ цепи постоянного тока в dc Sweep.
- •II. Температура компонентов в качестве изменяемой переменой.
- •3. Процедуры установки корпусов на печатной плате.
- •Билет №5
- •1. Методы проектирования медицинской аппаратуры.
- •2. Математическое описание модели диода. Идеальный математический диод (d-элемент)
- •3. Сдвоенный анализ dc Sweep.
- •Билет №6
- •1. Типы объектов проектирования в сапр.
- •2. Математическое описание пассивных компонентов.
- •3. Параметрический анализ dc Sweep.
- •Билет №7
- •2. Специальные виды анализа в pSpice.
- •3. Задачи конструирования печатных плат.
- •Билет №8
- •1. Основные термины и определения в автоматического проектирования.
- •2. Анализ переходных процессов в pSpice.
- •3. Математическая модель биполярного транзистора. Модель Эберса - Молла
- •Физические малосигнальные модели биполярных транзисторов
- •Билет №9
- •2. Работа с программой probe.
- •3. Моделирование аналоговых и цифровых устройств в pSpice.
- •1.1 Создание проекта
- •1.2.1. Размещение компонентов
- •1.2.2. Размещение земли
- •1.2.4. Соединение элементов
- •1.2.5. Простановка позиционных обозначений компонентов
- •1.2.6. Простановка имен цепей
- •1.2.7. Выявление ошибок в схеме
- •1.3. Создание иерархических блоков
- •1.5. Моделирование
- •Билет №10
- •1. Общие сведения об объектах и задачах автоматического проектирования.
- •2. Анализ частотных характеристик.
- •3. Расчет электрических параметров печатных плат.
3. Математическая модель биполярного транзистора. Модель Эберса - Молла
Для анализа работы транзистора в схемах Дж.Д.Эберс и Дж.Л.Молл в 1954 г . предложили простые и удобные модели транзистора, различные варианты которой широко используются на практике. В эти модели входят управляемые источники тока, управляемые токами, учитывающие связь между взаимодействующими p - n -переходами в биполярном транзисторе. Эти модели справедливы для всех режимов работы транзистора.
Простейшим вариантом низкочастотной модели Эберса-Молла является модель с идеальными p - n -переходами и двумя источниками тока. На рис. 3.11 представлена такая модель.
Рис. 3.11
Здесь - коэффициент передачи коллекторного тока в инверсном режиме; - токи, текущие через переходы, они определяются соотношениями:
,
- обратные тепловые токи коллектора и эмиттера соответственно. В некоторых источниках и справочниках используются обозначения для обратных тепловых токов в виде IЭБК и IКБК , причем эти тепловые токи измеряются при короткозамкнутых коллекторе для IЭБК и эмиттере для IКБК . Кроме того, в аналитических соотношениях иногда используются обозначения IЭ0 и IК0 , равные
,
отражающие обратные токи эмиттера и коллектора при обрыве коллектора или эмиттера соответственно.
В соответствии с первым законом Кирхгофа для токов эмиттера и коллектора схемы рис.3.11 имеем
|
(*) |
Другая модель Эберса-Молла для идеального транзистора описывается одним управляемым источником тока. Она получается из первой путем преобразования соотношений (*) и приближения . Тогда вместо (*) получим
|
(**) |
Обозначим , подставим в (**):
,
или
|
(***) |
Система (***) и позволяет построить модель с одним источником тока (рис.3.12).
Рис. 3.12
Здесь .
Эту модель как основу используют некоторые программы моделирования электронных схем, такие как Micro - Cap , Design Center и др.
В программе PSpice часть параметров транзистора вводится, часть задается по умолчанию. Здесь также ток, передаваемый от эмиттера к коллектору выражается через напряжения эмиттер-база и коллектор база и общий заряд в базе. Учитываются эффекты высокого уровня инжекции, уменьшение коэффициента передачи базового тока при малых токах, модуляция ширины базы, объемное сопротивление базы. Динамические (частотные) свойства переходов учитываются включением в модель барьерной и диффузионной емкостей самих переходов и подложки.
Физические малосигнальные модели биполярных транзисторов
Для анализа работы транзистора в усилительных устройствах в активном режиме часто используют физические и формализованные модели транзистора при заданных значениях постоянных напряжений и токов, совокупность которых определяет режим работы транзистора по постоянному току (или так называемую «рабочую точку»), для небольших (малых) изменений переменных токов и напряжений в окрестности этой рабочей точки. Именно для этих малых изменений переменных и строятся малосигнальные модели транзистора. Одной из физических малосигнальных моделей является модель, основой которой является модель Эберса-Молла с двумя источниками тока. На рис. 3.13 показана такая модель, включающая в себя объемные сопротивления полупроводников в областях эмиттера, базы, коллектора rЭ1 , rБ1 , rК1 , а также дифференциальные сопротивления и емкости переходов rЭ , rК , СЭ , СК .
Рис. 3.13
Поскольку наибольшее объемное сопротивление полупроводника имеет база, и эмиттерный переход открыт, то можно использовать более простую Т-образную физическую модель транзистора с ОБ (рис.3.14,а). Для транзистора с ОЭ аналогичная модель представлена на рис. 3.14,б.
Рис. 3.14
Дифференциальное сопротивление эмиттера составляет единицы – десятки Ом, сопротивление объема базы – сотни Ом, сопротивление коллектора в схеме с ОБ – Мегомы. Емкость коллекторного перехода составляет единицы – десятки пикофарад. В схеме с ОЭ в выходной цепи дифференциальное сопротивление и емкость пересчитываются по формулам:
Емкости Ск и СК* влияют на работу транзистора в области высоких частот. Строгая теория дает довольно сложную картину зависимости параметров модели от частоты. На практике используют упрощенные модели, сводящие сложную зависимость лишь к изменению коэффициента передачи тока эмиттера (ОБ) или базы (ОЭ) от частоты:
где - коэффициенты передачи тока на низких частотах, - частоты на которых коэффициент передачи падает в раз. Эти же частоты , выраженные в герцах, называются предельными частотами коэффициентов передачи тока в схемах ОБ и ОЭ соответственно. Частоты связаны зависимостью , т.е. предельная частота транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером меньше предельной частоты транзистора, включенного по схеме с общей базой. В зависимости от значения предельной частоты различают транзисторы низкочастотные ( ), среднечастотные ( ), высокочастотные ( ) сверхвысокочастотные .
В справочниках для транзистора, включенного по схеме ОЭ, дается частота fгр (или fт), на которой коэффициент передачи базового тока становится равным 1. Кроме того, иногда приводится так называемая максимальная частота fmax – наибольшая частота, при которой транзистор способен работать в схеме автогенератора при оптимальной обратной связи. Приближенно , где - постоянная времени цепи обратной связи. Максимальная частота определяет устойчивость усилителя на данном транзисторе к самовозбуждению на частотах f < fmax .