Уравнение состояния.
Если система предоставлена сама себе, то через некоторое время (время релаксации) в системе установится равновесие, при этом значение параметров в различных точках системы выравниваются между собой и будут однозначно связанны определённым соотношением, которое называется уравнением состояния данной системы.
Уравнение состояния ТДС связывающие между собой давление, объём и температуру называется уравнением состояния ТДС.
f(PVT)
f- зависит от свойств данной системы. Любой из параметров данной функции можно определить зная два других:
P=f(TV)
V=f(TP)
T=f(PV)
Вопрос получения уравнений состояния достаточно сложен и полностью не решен даже для газов. Уравнение состояния получено методами статической физики в рамках МКТ а также империческим (опытным) экспериментальным путём для газов близких по свойствам к идеальным.
Идеальным газом называется газ в котором:
Отсутствуют силы взаимодействия между молекулами.
Пренебрегают объёмом молекул.
Столкновения молекул между собой и со стенками системы являются абсолютно упругими.
В реальных газах:
молекулы занимают некоторый объём.
междуними действуют силы притяжения и отталкивания.
Учёт этих факторов значительно усложняет термодинамический расчёт, однако, свойства реального газа во многих практических условиях достаточно близки к свойствам идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа полученное на основе мкт
Уравнение состояния идеального газа в термодинамике.
За долго до того как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено в молекулярной физике закономерности между температурой, давлением и объёмом были хорошо изучены экспериментально: в 1834г французский физик Клапейрон в результате обобщения экспериментальных законов Бойля-Марриотта, Гей-Люсака и Шарля получил уравнение состояния для газов близких по свойствам к идеальным, уравнение устанавливает что для данной массы газа отношение объёма и давления к абсолютной температуре – есть величина постоянная.
R’ – удельная газовая постоянная значение которой индивидуально для каждого газа и приводится в справочнике.
Для практического использования уравнение записывают следующим образом:
В 1874г Д.И.Менделеев на основе уравнения Клапейрона и закона Авагадро вывел уравнение состояния которое не содержит индивидуальной постоянной для каждого газа.
Лекция №8
Теплоёмкость
Теплоёмкость
–
это количество теплоты, которое требуется
подвести или отнять от тела для изменения
его температуры на один градус,
обозначается С,
измеряется в [
]
Отсюда можно определить количество теплоты Q, которое требуется подвести к телу, для изменения его температуры на необходимое количество градусов.
Значение теплоёмкости индивидуально для каждого вещества, определено экспериментальным путём и приводится в справочниках.
Теплоёмкость зависит от:
Характера процесса при котором подводится или отводится теплота
CV – теплоёмкость определяемая при растущем объёме.
Cp – теплоёмкость определяемая при растущем давлении.
Температуры тела: в практических инженерных расчётах данная зависимость приходится учитывать. Количество подведенной теплоты в процессе рассчитывается по формуле:
В предварительных расчётах среднее значение теплоёмкости в данном температурном диапазоне, то есть она принимается постоянной.
В зависимости от способа задания количества вещества используют теплоёмкости:
Удельная теплоёмкость (C
,C
)
– показывает какое количество тепла
необходимо подвести к одному килограмму
вещества для изменения его температуры
на один градус.Объёмная теплоёмкость (C’ ,C’ ) – показывает какое количество тепла необходимо подвести к одному метру кубическому вещества для изменения его температуры на один градус.
Молярная теплоёмкость (
C
,
C
)
– показывает какое количество тепла
необходимо подвести к одному молю
вещества для изменения его температуры
на один градус.
Рассмотрим процессы подведения теплоты, происходящие при:
В изохорном процессе вся подводимая теплота идёт только на увеличение внутренней энергии (температуры).
В процессе с постоянным давлением часть теплоты пошла на увеличение внутренней энергии (температуры), а часть теплоты пошла на совершение работы равной: (работа изменения объёма)
Таким образом, в изобарном процессе с подвижным поршнем, потребовалось большее количество теплоты для изменения температуры на один градус, на величину энергии соответствующую совершенной работе.
Связь между изохорной и изобарной теплоёмкостями устанавливает уравнение Маера:
Из данного уравнения хорошо виден смысл газовой постоянной R. Физический смысл газовой постоянной заключается в том, что она численно равна работе совершаемой газом при нагревании его на один градус при росте давлении.
Политропный процесс – это термодинамический процесс, который объединяет в себе изопроцессы, а так же промежуточные процессы. При политропном процессе остаётся постоянная теплоёмкость. Уравнение политропы имеет вид:
Где n – показатель политропного процесса.
Примеры политропных процессов:
Изобарный
Изохорный
Изотермический
Адиабатный
Лекция №9