Фильтры сигналов

Фильтры сигналов – это устройства, которые обеспечивают прохождение сигналов определенной группы частот.

По своей конструкции фильтры разделяют на три типа:

• электрический;

• электромеханический;

• кварцевый.

Вид фильтров так же определяется соотношением расположения полос задерживания и пропускания на частотной оси сигнала. Полосой пропускания считается область частот, в диапазоне которых модуль коэффициента передачи можно считать условно постоянным. Полосой задерживания считается область частот, в которой при изменении частоты коэффициент передачи изменяется со скоростью, определяемой порядком фильтра. По диапазонам частот фильтры могут быть разделены на фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры высоких частот (ФВЧ), полосовые фильтры, заградительные фильтры и др. Рассмотрим перечисленные нами фильтры.

• Фильтры нижних частот (ФНЧ).

Полоса пропускания у данного фильтра лежит в области нижних частот.

ФНЧ графически изображается следующим образом.

Рисунок 1.1 – Условное изображение ФНЧ.

АЧХ для данного фильтра имеет вид:

Рисунок 1.2 – АЧХ коэффициента передачи.

На данном рисунке: ПП – полоса пропускания; ПЗ – полоса задерживания; _с – частота среза.

Коэффициент передачи представляет собой отношение сигнала на выходе системы к сигналу на входе данной системы. Такими сигналами могут быть сигналы в токовом формате, в формате напряжения, так коэффициент передачи по напряжению запишется как

K_u= .

Величиной обратной коэффициенту передачи является коэффициент затухания . Он определяется как отношение величины входного сигнала к величине сигнала на выходе, который запишется как

.

• Фильтры высоких частот (ФВЧ).

Полоса пропускания у данного фильтра лежит в области высоких частот.

ФВЧ графически изображается следующим образом.

Рисунок 1.3 – Условное изображение ФВЧ.

АЧХ для данного фильтра имеет вид:

Рисунок 1.4 – АЧХ коэффициента передачи.

На данном рисунке: ПП – полоса пропускания; ПЗ – полоса задерживания; _с – частота среза.

Коэффициент передачи и коэффициент затухания вычисляется аналогично рассмотренному ранее.

• Полосовой фильтр.

Полоса пропускания у данного фильтра лежит в области некоторых заданных частот.

Полосовой фильтр графически изображается следующим образом.

Рисунок 1.5 – Условное изображение полосового фильтра.

АЧХ для данного фильтра имеет вид:

Рисунок 1.6 – АЧХ коэффициента передачи.

Рабочая полоса у данного фильтра ограничена частотами _с1 и _с2.

Коэффициент передачи и коэффициент затухания вычисляется аналогично рассмотренному выше.

• Заградительный фильтр.

У данного фильтра задаются частоты полосы задерживания, при этом отсутствует передача сигнала в области частот ПЗ.

Заградительный фильтр графически изображается следующим образом.

Рисунок 1.7 – Условное изображение полосового фильтра.

АЧХ для данного фильтра имеет вид:

Рисунок 1.8 – АЧХ коэффициента передачи.

У данного фильтра ограничения частотами среза _с1 и _с2 накладываются на ПЗ. Коэффициент передачи и коэффициент затухания вычисляется аналогично рассмотренному выше.

Все перечисленные выше фильтры могут быть либо активными (с усилителями), либо пассивными.

Каждый фильтр обладает добротностью, которая вычисляется на частоте резонанса. Под резонансной частотой понимается частота, при которой напряжение о ток на входе цепи совпадают по фазе. Резонансная частота на оси частот находится по середине ПП (ПЗ для заградительного фильтра). Добротность может быть вычислена как отношение реактивного сопротивления к активному:

В зависимости от величины добротности рассматриваются такие, различные по своей конструкции, фильтры как:

• электрические (построены на RC элементах), с добротностью (Q) порядка 100;

• кварцевые, с Q  1000;

• электромеханические, с Q1000.

Добротность характеризует крутизну фронта спада передаточного коэффициента. Чем больше добротность, тем выше крутизна. Идеальным фильтром является тот фильтр который не имеет активных потерь в цепи и соответственно добротность данного фильтра величина бесконечно большая.

Добротность это так же отношение частоты резонанса к полосе пропускания

,

соответственно для увеличения полосы пропускания необходимо увеличить добротность Q.