- •3.2. Опорный конспект по дисциплине Введение
- •Глава 1. Статика
- •Раздел 1. Введение в механику
- •1.1. Некоторые основные понятия и определения
- •1.2. Основные законы механики
- •1.3. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •Раздел 2. Моменты силы. Пара сил
- •2.1. Предмет статики
- •2.2. Условия и уравнения равновесия материальной точки
- •2.3. Момент силы относительно точки
- •2.4. Момент силы относительно оси
- •2.5. Пара сил и ее свойства
- •Раздел 3. Произвольная система сил
- •3.1. Приведение силы к данному центру
- •3.2. Основная теорема статики
- •3.3. Уравнения равновесия произвольной системы сил.
- •Раздел 4. Плоская система сил
- •4.1. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •4.2. Равновесие системы тел
4.2. Равновесие системы тел
В некоторых задачах статики приходится исследовать равновесие системы нескольких связанных между собой твердых тел. Для их решения применяют метод расчленения, в соответствии с которым систему мысленно расчленяют на отдельные тела и рассматривают равновесие каждого тела в отдельности. При этом необходимо учитывать силы, с которыми тела, входящие в систему тел, действуют друг на друга. Силы взаимодействия между телами данной системы называются внутренними. Согласно третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Силы, с которыми на данную систему тел действуют другие тела, в нее не входящие, называются внешними. Отметим, что в число внешних и внутренних сил могут входить как активные силы, так и реакции связей.
Если система находится в равновесии под действием плоской системы сил, то для каждого тела системы можно составить три уравнения равновесия. В итоге получим независимых уравнений ( – число тел в системе). Если число неизвестных сил не превышает , то задача является статически определенной. Вопрос о статически определенных и неопределенных задачах изучается самостоятельно.
Иногда при решении подобных задач целесообразно составить уравнения равновесия для всей нерасчлененной системы тел, считая ее твердым телом, а затем уже для отдельных тел. Но общее число уравнений равновесия будет по-прежнему равна .
Вопросы о трении скольжения и трении качения изучаются самостоятельно.
Вопросы для самопроверки к разделу 4
Сформулируйте условия равновесия плоской системы сил.
Можно ли привести плоскую систему сил к равнодействующей?
Какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы сил?
В чем заключается метод расчленения?
Дайте определение статически определенной и статически неопределенной систем.
Является ли балка, опирающаяся на две неподвижные шарнирные опоры статически определенной? Доказать свою точку зрения.
Решите самостоятельно задачи: 4.16, 4.28, 4.34, 4.51 из [3] или .
Решите самостоятельно задачи: 8.15, 8.26, 8.30 из [3] или .