Истечение жидкости из цилиндрического внешнего насадка

Рассмотрим истечение жидкости через цилиндрический внешний насадок (рис. 5, а, б). Как и в случае истечения из отверстия, струя на выходе из сосуда и на входе в насадок подвергает­ся сжатию, а затем постепенно расширяется и заполняет все сечения. Из насадка струя вытекает, имея полную площадь сече­ния; поэтому коэффициент сжатия на выходе  = 1, а коэффи­циент расхода  = .

Процессы сжатия струи в насадке и при истечении из отвер­стия отличаются друг от друга. Струя в насадке ограничена твердыми стенками, поэтому вокруг сжатой струи обра­зуется зона "отжима" или кольцевое "мертвое" прост­ранство. Это пространство периодически заполняется жидкостью, находящейся в вихреобразном, круговорот-ном движении, и периоди­чески жидкость из этой зоны уносится основным по­током. Вследствие этого дав­ление в "мертвом" простран­стве становится меньше ат­мосферного, и там создается вакуум, способствующий вы­делению из жидкости пу­зырьков воздуха (явление кавитации). Воздух затем захватывается протекающей по насадку жидкостью и уносится п отоком.

Наличие вакуума объясняет увеличение расхода при истече­нии из насадка по сравнению с истечением из отверстия в тонкой стенке. Благодаря вакууму насадок работает как своеобраз­ный насос, подсасывая дополнительное количество жидкости.

Э то явление можно наблюдать с помощью простого опыта (рис. 6). Изогнутая стеклянная трубка, присоединенная к насадку в месте предполагаемого наибольшего сжатия струи и опущенная другим концом в открытый сосуд с жидкостью, начинает за­сасывать эту жидкость в трубку. По высоте жидкости в стеклян­ной трубке h_вак можно судить о создаваемом насадком вакууме. Эксперименты дают следующее соотношение: h_вак = 0,75 H, где Н - напор.

Расчетные формулы для определения скорости истечения жид­кости через цилиндрический насадок и ее расхода можно полу­чить, составив уравнение Бернулли для двух сечений I-I и II-II и проведя плоскость сравнения через ось насадка:

.

Учитывая, что z₁ = H; р₁ = р₂ = р_атм; v₁ = 0; z₂ = 0, уравнение мож­но записать в виде:

(14)

Опуская математические выводы значения суммарных потерь из уравнения (14), получим:

. (15)

Отсюда скорость истечения:

(16)

Расход жидкости для насадка:

,

но так как _н = _н, расход можно выразить также формулой:

(17)

Анализируя полученные формулы (16) и (17), видим, что они отличаются от аналогичных уравнений (2) и (8), выведен­ных ранее для определения скорости истечения из малого отвер­стия и расхода, лишь значениями коэффициентов. Коэффициент сжа­тия струи в цилиндрическом насадке для выходного сечения, как уже отмечалось, равен единице, т. е. _о = 1, а для самого узкого сечения при больших значениях Re и  = 0 его можно принять равным коэффициенту сжатия при истечении из отверстия в тонкой стенке _с = 0,64.

Тогда согласно формулам (16) и (17) значение коэффи­циентов скорости и расхода _н = _н =0,84. Однако с учетом потерь по длине насадка и на основании опытных данных эти коэффи­циенты принимают_н = _н =0,82.

Сравнивая полученные значения коэффициентов для цилиндри­ческого насадка и для малого отверстия, можно сделать важные выводы.

Коэффициент расхода для цилиндрического насадка больше, чем коэффициент расхода для малого отверстия на 32%:

. (18)

Коэффициент скорости для цилиндрического насадка, наобо­рот, оказывается меньше коэффициента скорости для малого от­верстия на 15%:

. (19)

Таким образом, внешний цилиндрический насадок увеличивает расход жидкости и вместе с тем существенно снижает скорость ее истечения по сравнению с малым отверстием.

Рассмотренный нами режим истечения жидкости, при котором струя после сжатия полностью заполняет сечение насадка, назы­вается безотрывным. Однако существуют такие режимы, когда напор достигает некоторого критического значения, при котором струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндри­ческую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками (рис. 5, в). Происходит отрыв струи. Истечение жидкости в этом случае становится таким же, как из малого от­верстия в тонкой стенке (коэффициенты истечения сохраняют те же значения). Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость истечения возрастает, а расход уменьшается. Это следует иметь в виду при формировании напора, который не должен превышать H_кр  11 м.