- •Тема 3. Сводка и группировка данных. Ряды распределения. Статистические таблицы и графики.
- •Тема 4. Абсолютные и относительные показатели
- •Тема 5. Средние показатели
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Тема 8. Ряды динамики
- •Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •Тема 10. Экономические индексы
Тема 6. Показатели вариации
6.1. Имеются показатели распределения основных фондов по промышленным предприятиям региона:
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млрд.руб. |
Число предприятий |
Основные фонды в среднем на одно предприятие, млрд.руб. |
Групповые дисперсии |
1.2-2.7 |
9 |
1.8 |
0.17 |
2.7-4.2 |
11 |
3.2 |
0.09 |
4.2-5.7 |
7 |
4.8 |
0.25 |
5.7-7.2 |
3 |
6.9 |
0.14 |
Определите:
среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, общую дисперсию основных фондов по совокупности предприятий, применяя правила сложения дисперсий;
коэффициент вариации, рассчитанный по всей совокупности;
квартили.
6.2. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:
Размер вклада, руб. |
До 400 |
400-600 |
600-800 |
800-1000 |
Свыше 1000 |
Число вкладчиков |
32 |
56 |
120 |
104 |
88 |
Определите:
средний размер вклада;
среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (используя способ моментов) и коэффициент вариации вкладов;
квартили и децили.
6.3. Распределение рабочих цеха по выполнению сменных норм выработки следующие:
Выполнение норм выработки рабочими, % |
До 100 |
100-110 |
110-120 |
120-130 |
130-140 |
Более 140 |
Число рабочих, чел. |
5 |
7 |
10 |
40 |
20 |
18 |
Определите дисперсию по способу моментов, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, показатели асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую распределения. Сделайте выводы.
6.4. В результате обследования получены следующие данные о распределении семей по размеру совокупного дохода:
Группы семей по размеру дохода, руб. |
Число семей в % к итогу |
Группы семей по размеру дохода, руб. |
Число семей в % к итогу |
До 100 |
3.0 |
250-300 |
11.0 |
100-150 |
35.0 |
300-350 |
14.0 |
150-200 |
20.0 |
Свыше 350 |
7.0 |
200-250 |
10.0 |
Итого: |
100.0 |
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение по способу моментов, коэффициент вариации, квартили, коэффициент асимметрии данного ряда распределения.
6.5. Имеется распределение предприятий отрасли по объему произведенной продукции.
Группы предприятий по объему продукции, млн.руб. |
Число предприятий по управлениям |
|||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
До 3 |
3 |
4 |
10 |
5 |
3-6 |
5 |
8 |
7 |
9 |
6-9 |
9 |
7 |
4 |
15 |
9-12 |
4 |
5 |
3 |
17 |
12-15 |
2 |
3 |
3 |
10 |
15 и более |
1 |
2 |
1 |
6 |
Итого: |
24 |
29 |
28 |
62 |
Рассчитайте все показатели вариации и виды дисперсий. Сделайте выводы.