Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
shpora_1-26.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
22.04.2019
Размер:
438.27 Кб
Скачать

22.Эллипс и окружность

Окружность-это простейшая кривая второго порядка; окружностью R радиуса с центром в точке О называется множество всех точек на M плоскости, удовлетворяющие условию МО=R.

Каноническое уравнение окружности √(x-x0)2+(y-y0)2

Эллипс-множество точек всей плоскости, сумма расстояний от каждой до 2х данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная и большая ,чем расстояние между фокусами.

(X/a)2+(y/b)2=1

23.Парабола-множество всех точек на плоскости ,каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом и данной прямой ,называемой директрисой.

Расстояние между фокусом и директрисой-параметр

Каноническое уравнение параболы:y2=2px

24.Гипербола-геометрическое место точек ,разность расстояний которых до 2х заданных постоянна

Каноническое уравнение гиперболы: (X/a)2-(y/b)2=1 ,гипербола имеет асимптоты y=±(b/a)

25.Преобразование системы координат .

Переход от одной системы координат в какую либо другую называется преобразованием системы координат.

I.Параллельный перенос системы координат-переход от системы координат OXY к O1X1Y1при котором меняется положение начала координат, а направление осей и масштаб остаются неизменными .

Старые координаты ищутся : x=x0+x1 и Y=y0+y1

II.Поворот осей координат-это такое преобразование координат, при котором обе оси поворачиваются на один и тот же угол, при этом точка начала координат и масштаб остаются неизменными.

Формула переворота оси:x=x1*cosα-y1*sinα и

Y=x1*sin α+y1*cosα

III.Параллельный перенос и переворот.

x=x1*cosα-y1*sinα + x0

Y=x1*sin α+y1*cosα+y0

26.Полярная система координат.

Полярная система координат задаётся точкой О, называемой полюсом ,лучом Ор, называемым полярной осью, и единичным вектором е того же направления, что и луч Ор. Возьмём на плоскости точку М, не совпадающую с О. Положение точки М определяется двумя числами: её расстоянием r с полярной осью.Числа r ,φ называются полярными координатами точки М, пишут М(r,φ),при этом r-полярный радиус,ф-полярный угол. Для получения всех точек на плоскости достаточно полярный угол ф ограничить промежутком 0≤ф<2Р,а полярный радиус от 0 до бесконечности. В этом случае каждой точке плоскости, кроме О, соответствует единственная пара чисел r,ф ,и обратно. Установим связь между прямоугольными координатами и полярными. Для этого совместим полюс О с началом координат системы OXY ,а полярную ось-с положительной осью Ох. Пусть х,у-прямоугольные координаты точки М,а r,ф –полярные .Они выражаются сл. образом:

X=r*cosф r=√x2+y2

Y=r*sinф tgф=(y/x)

Определяю величину ф нужно установить четверть(по знаками х и у),в которой лежит искомый угол и учитывать, что –Р <ф ≤Р

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]