Показатели относительного рассеивания.
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
1. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
(1)
2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.
(2)
3. Коэффициент вариации.
(3)
Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
Среднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных
(13)
это средний квадрат отклонений от средней или дисперсия, которая описывает структуру совокупности.
(14)
среднее квадратическое отклонение от средней величины признака.
Среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных
(15)
средний квадрат отклонений от средней или дисперсия;
(16)
среднее квадратическое отклонение от средней.
Статистика основных фондов
Основной капитал участвует многократно в процессе производства и переносит свою стоимость на готовый продукт постепенно. Наличие основных фондов в целом и их отдельных видов может быть определено на определенную дату и за период среднем. В течение года происходит движение основных фондов, связанное с их поступлением и выбытием. С учетом этого стоимость основных фондов на конец периода ОФк определяется по формуле:
ОФк = ОФн + ОФп – ОФв
где ОФн – стоимость основных фондов на начало периода, ОФп, ОФв – стоимость поступивших и выбывших основных фондов.
Фондоотдача и Фондоемкость
Характеризуют эффективность использования основных производственных фондов. 1. Фондоотдача Фо определяется по формуле:
2. Фондоотдача активной части основных фондов определяется по формуле:
где Q – стоимость произведенной продукции, ОФа – среднегодовая стоимость активной части основных фондов. 3. Фондоемкость рассчитывается по формуле:
4. Фондовооруженность Фв определяется отношением средней годовой стоимости основных фондов к средней численности рабочих, занятых в наиболее заполненной смене.
Стоимость основных фондов
Средняя стоимость основных фондов определяется по формуле средней хронологической. Так как основные фонды поступают и выбывают в течение года неравномерно, то среднегодовая стоимость определяется по формуле
где ОФп, ОФв среднегодовая стоимость поступивших и выбывших основных фондов, mi - число полных месяцев неработы выбывших фондов с момента выбытия до конца года; ni – число полных месяцев работы поступивших фондов с момента поступления до конца года.