Провідники в електростатичному полі. Конденсатори
Напруженість електричного поля всередині провідника
Електроємність відокремленого провідника
Електроємність плоского конденсатора
Ємність батареї конденсаторів у разі послідовного і паралельного з’єднань відповідно
Енергія електричного поля конденсатора
Приклад 2.1. Визначити електричну ємність плоского конденсатора з двома шарами діелектриків: фарфору (1=5,0 ) товщина якого d1=2мм і ебоніту (2=3,0) товщина якого d2=1, 5 мм, якщо площа пластин S=100 cм2.
1=5,0
2=3,0
d1=2мм
d2=1, 5 мм
S=100 cм2
___________
С-?
Розв’язок.
Ємність конденсатора
,
q – заряд на пластині конденсатора,
U – різниця потенціалів пластин.
Замінимо різницю потенціалів U
конденсатора сумою
напруг на шарах діелектриків:
Оскільки:
,
;
,
то:
,
де
-
поверхнева густина заряду на пластинах,
Е1 і Е2 -
напруженості поля в першому і другому
шарах діелектрика, D – електричне
зміщення в діелектриках, при чому o=.
Отже:
=98,3
пФ.
Відповідь. С=98,3 пФ.
Різниця потенціалів між пластинами плоского повітряного конденсатора дорівнює =300 В. Яка буде різниця потенціалів 1, якщо простір між пластинами заповнити слюдою, діелектрична проникність якої дорівнює =6?
Конденсатори ємністю C1=1 мкФ і C2=4 мкФ сполучені послідовно. Знайти заряд q і різницю потенціалів на кожному конденсаторі, якщо конденсатори під’єднані до джерела постійного струму з напругою U=100 В.
К
онденсатори
ємністю C1=1мкФ
і C2=2
мкФ
заряджені до різниці потенціалів U1=40
В
і U2=100
В,
відповідно. Після зарядження конденсатори
з’єднали різнойменними полюсами.
Визначити різницю потенціалів
між пластинами конденсаторів після їх
з’єднання.Обчислити:
Загальну ємність батареї конденсаторів;
Загальний заряд батареї конденсаторів;
Енергію батареї конденсаторів.
Цифрові значення подано в таблиці по варіантах:
Варіант№ |
схема |
С1,мкФ |
С2,мкФ |
С3,мкФ |
С4,мкФ |
С5,мкФ |
|
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
10 |
20 |
10 |
20 |
15 |
300 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
220 |
|
|
|
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
|
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
3 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
4 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
5 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
6 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
7 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
8 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
9 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
10 |
30 |
30 |
20 |
20 |
10 |
200 |
|
|
1 |
40 |
40 |
15 |
20 |
10 |
300 |
Отримані дані занести до таблиці
Елемент |
Ємність,мкФ |
|
|
|
С1 |
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|
С3 |
|
|
|
|
С4 |
|
|
|
|
С5 |
|
|
|
|
Сзаг |
|
|
|
|
