4. Системы счисления. Машинные коды: прямой, обратный, дополнительный.

Ответ: Под системой счисления понимается определенный способ записи числа с помощью некоторого алфавита символов а_ь а₂,..., а„. При этом каждой цифре aj в записи числа ставится в соответствие определенное количественное значение.

Непозиционная	Каждый символ сохраняет свое количественное значение при изменении его положения в числе. Примером такой системы является римская система счисления.
Позиционная	Количественное значение каждой цифры (символа) зависит от ее местоположения в числе.

Система счисления		Основание(S)
Двоичная		2		0,1
Троичная	3		0,1,2
Четверичная	4		0,1, 2, 3
Пятеричная	5		0, 1,2,3,4
Восьмеричная	8		0,1,2,3,4,5,6,7
Десятичная	10		0,1,2, 3, 4, 5,6,7, 8,9
Шестнадцатеричная	16		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F

Машинные коды:

В данных машинных кодах перед старшим цифровым разрядом располагается знаковый разряд, в котором записывается нуль для положительного числа и единица для отрицательного числа. В дальнейшем при написании машинных кодов будем отделять знаковый разряд от цифровых разрядов точкой.

Прямой код двоичного числа содержит цифровые разряды, перед которыми записан знаковый разряд. Прямой код используется для представления отрицательных чисел в запоминающем устройстве ЭВМ.

Например, для двоичных чисел x = +1010₂ и y = -1101₂ иx прямые коды будут иметь следующий вид:

х_пр = 0.10Ю₂иу_пр= 1.1101₂.

Обратный код положительного числа полностью совпадает с его прямым кодом. Для отрицательного числа он содержит единицу в знаковом разряде, а значащие цифровые разряды числа заменяются на инверсные, то есть единицы заменяются нулями, а нули - единицами.

Таким образом, для приведенного выше примера имеем:

Хобр = х_пр = 0.1010₂ и _Уо6р = 1.0010₂.

Дополнительный код положительного числа полностью совпадает с прямым кодом, а следовательно и с обратным. Для отрицательного числа он образуется из обратного путем прибавления к нему единицы к младшему цифровому разряду.

Следовательно, получаем:

Хдоп = ^хоб_Р = х_пр = 0.1010₂ и у_доп = 1.0011₂

5. Высказывание. Логическая функция. Логические операции.

Ответ:

Логика - это раздел математики изучающий законы и формы мышления, а также методы установления истинности или ложности высказываемых суждений.

Выказывание - ( истина - 1, +, «да», Т (true - истина);ложь - 0, -, «нет», F (false - ложь))_Суждение, выраженное повествовательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Высказывания подразделяются на простые и сложные (составные). Каждому высказыванию ставится в соответствие логическая переменная, обозначаемая прописной буквой латинского алфавита. Например, высказывание A Li «Клавиатура - устройство для ввода информации в системный блок» (А = 1) и В I I «ВЗУ располагается внутри системного блока» (В = 0).

Логическая Функция-это функция логических переменных, которая может принимать только два значения : 0 или 1. В свою очередь.

принимать только два значения : 0 или 1.

сама логическая переменная (аргумент логической функции) тоже может

Логические операции:

Логическая операция	Название	Обозначение
Конъюнкция Логическое умножение	И	, &, ·
Дизъюнкция Логическое сложение	Или	, +
Инверсия Логическое отрицание	Не	¯, ﹁
Импликация Логическое следование	Если …, то …	→, ⇒
Эквиваленция Логическое отражение	Тогда … только тогда, когда …	↔, ⇔

Таблица истинности логических операций

		Инверсия	Конъюнкция	Дизъюнкция	Импликация	Эквивалентность
А	В	﹁А	АВ	АВ	А⇒В	А⇔В
0	0	1	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	1	1	0
1	1	0	1	1	1	1