27 Закон электромагнитной индукции

Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается следующим образом:

.

Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из n одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в n раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре:

На основе закона электромагнитной индукции в Международной системе единиц определяются единицы магнитного потока и индукции магнитного поля. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В:

Для однородного магнитного поля на основании формулы следует, что его магнитная индукция равна 1 Тл, если магнитный поток через контур площадью 1 м² равен 1 Вб:

Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поле, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.

Работа сил вихревого поля по перемещению электрических зарядов и является работой сторонних сил, т. е. источником ЭДС индукции. При перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника она численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Вихревое электрическое поле отличается от электростатического тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии. Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.

Рассмотрим причину возникновения ЭДС индукции в проводниках, движущих в неизменном магнитном поле. В этом случае магнитный поток через контур меняется за счет движения проводников контура. Причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца.

Ленца правило, определяет направление индукционных токов, т. е. токов, возникающих вследствие индукции электромагнитной; является следствием закона сохранения энергии. Л. П. установлено в 1833 Э. X. Ленцем. Согласно Л. п., возникающий в замкнутом контуре индукционный ток направлен так, что создаваемый им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток. Так, например, индукционный ток в витке, помещенном в магнитное поле В, которое направлено перпендикулярно плоскости витка (рис.) от наблюдателя (т. е. за плоскость чертежа), направлен против часовой стрелки, если поле возрастает во времени (а), и по часовой стрелке, если поле убывает (б). Явление самоиндукции. Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в проводнике. Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Коэффициент пропорциональности между силой тока в контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током, называется индуктивностью. Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

За единицу индуктивности в Международной системе принимается генри. Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе тока 1 А магнитный поток через контур равен 1 Вб:

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного поля, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, по закону электромагнитной индукции равна

, т. е.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Элемент электрической цепи обладает индуктивностью 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 А за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

28 Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

Здесь, M — вектор намагниченности; m вектор магнитного момента; V — объём.

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как

и является функцией координат.

Связь между M и напряженностью магнитного поля H в диамагнитных и парамагнитных материалах, обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

где χ_m называют магнитной восприимчивостью. В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между M и H из-за магнитного гистерезиса.

Магнитная индукция определяется через намагниченность как:

(в системе СИ)

(в системе СГС)

Диамагнетизм (от греч. dia… — расхождение (силовых линий), и магнетизм) — один из видов магнетизма, который проявляется в намагничивании вещества навстречу направлению действующего на него внешнего поля.

Диамагнетизм свойствен всем веществам. Диамагнетизм можно рассматривать как следствие индукционных токов, наводимых в заполненных электронных оболочках ионов внешним магнитным полем. Эти токи создают в каждом атоме индуцированный магнитный момент, направленный, согласно правилу Ленца, навстречу внешнему полю (независимо от того, имелся ли первоначально собственный момент или нет и как он был ориентирован). Диамагнетизм, однако, невозможно описать с позиции только классической физики, это суть предельно квантовомеханическое явление. ^[1] Идеальный диамагнетизм носит некооперативный характер и характеризуется отрицательной, не зависящей от температуры магнитной восприимчивостью. Диамагнетизм входит в состав любого магнитного состояния вещества, но он обычно пренебрежимо мал по сравнению с магнетизмом, обусловленным наличием спонтанных магнитных моментов в системе. У чисто диамагнитных веществ электронные оболочки (молекул) не обладают постоянным моментом. Моменты, создаваемые отдельными электронами в таких в отсутствие внешнего поля взаимно скомпенсированы. В частности, это имеет место в ионах и молекулах с целиком заполненными электронными оболочками, например в инертных газах, в молекулах.

Примерами чисто диамагнитных твердых тел (диамагнетиков) в классе кристаллических металлов и диэлектриков могут служить, соответственно, Cu и NaCl, а в классе аморфных твердых тел — SiO₂. Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы .

Термин «Парамагнетизм» ввёл в 1845 году Майкл Фарадей, который разделил все вещества (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные.

Атомы (молекулы или ионы) парамагнетика обладают собственными магнитными моментами, которые под действием внешних полей ориентируются по полю и тем самым создают результирующее поле, превышающее внешнее. Парамагнетики втягиваются в магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнетик не намагничен, так как из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно.

К парамагнетикам относятся алюминий (Al), платина (Pt), многие другие металлы (щелочные и щелочно-земельные металлы, а также сплавы этих металлов), кислород (О₂), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl₂) и др.

Парамагнетиками становятся ферро- и антиферромагнитные вещества при температурах, превышающих, соответственно, температуру Кюри или Нееля (температуру фазового перехода в парамагнитное состояние).

Ферромагнетики — вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Последние исследования в области физики показали, что некоторые ферромагнетики, при создании определенных условий, могут приобретать парамагнетические свойства при температурах, которые существенно выше точки Кюри. Поэтому ферромагнетики, наряду со многими другими магнетическими веществами, остаются, как оказалось, плохо изученными веществами до сих пор. очка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — в сегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри. При температуре T ниже точки Кюри Q ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией Гистере́зис— свойство систем (физических, биологических и т.д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление "насыщения", а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

29. Ток смещения:

• Ток смещения (электродинамика) — величина, пропорциональная быстроте изменения индукции электрического поля.

• Ток смещения (радиоэлектроника) — постоянный анодный (коллекторный) ток, протекающий, когда к управляющему электроду приложено напряжение смещения.

• Ток смещения (магнитная запись) — ток подмагничивания, подаваемый на записывающую головку одновременно с записываемым (полезным) сигналом.

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.^[1]

Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.

В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).

30. Колебания пружинного и нитяного маятников, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах, называют свободными. Свободные колебания происходят "сами по себе", без воздействия внешних периодически изменяющихся сил. При наличии таких сил колебания называют вынужденными.

Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибрации кормовой части судна, связанные с работой гребного винта, движение качелей, которые кто-то периодически подталкивает,- вее это вынужденные колебания.

Несмотря на внешнюю схожесть, между свободными и вынужденными колебаниями есть существенные различия.

Из-за наличия трения и сопротивления среды свободные колебания затухают: их энергия и амплитуда с течением времени уменьшаются. Вынужденные колебания являются незатухающими: энергетические потери в процессе этих колебаний компенсируются поступлением энергии от источника внешней силы.

Частота и период вынужденных колебаний могут быть какими угодно; они совпадают с частотой и периодом изменений внешней силы (например, частотой вращения ручки на рисунке 36). Свободные колебания могут происходить лишь с совершенно определенными частотами и периодами, зависящими от характеристик колебательной системы. Так, например, пружинный маятник характеризуется массой т и жесткостью пружины k; ими и определяется период свободных колебаний груза на пружине: Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины нитиl и ускорения свободного падения g: От массы тела период колебаний нитяного маятника не зависит.

Зная период, можно найти частоту свободных колебаний. Ее называют собственной частотой колебательной системы. Такое ее название обусловлено тем, что у каждой колебательной системы она своя и изменить ее (не изменяя параметров самой системы) невозможно.

В природе и технике встречаются колебания самых разных частот. Так, например, собственная частота маятника, колеблющегося в Исаакиевском соборе в Петербурге, равна 0,05 Гц; частота колебаний железнодорожного вагона на рессорах составляет около 1 Гц; камертоны совершают колебания с частотами от десятков герц до нескольких килогерц, а частота колебаний атомов в молекулах может достигать миллионов мегагерц!

Свободные колебания с течением времени затухают. Поэтому на практике чаще используют не свободные, а вынужденные колебания. Наиболее широко они применяются в различных вибрационных машинах. Об одной из них - отбойном молотке - уже рассказывалось в учебнике для VII класса. В вибрационных машинах другого типа вынужденные колебания возникают в результате периодических воздействий со стороны неуравновешенных вращающихся роторов (так называемых дебалансов). Примером машины подобного типа является вибромолот.

Вибромолот - это ударно-вибрационная машина, предназначенная для забивки в грунт различных свай, труб и т. д.

Гармонический осциллятор - колеблющаяся система, потенциальная энергия которой пропорциональна квадрату отклонения от положения равновесия.

41. А. Г. Столетов осуществил опыты по фотоэффекту, приме­няя впервые небольшие разно­сти потенциалов между электро­дами. Основными результатами исследований Столетова, сохранившими свое значение и до нашего времени, были следующие заключения:

1. Наиболее эффективно действуют ультрафиолетовые лучи, поглощаемые телом («чем спектр обильнее такими лучами, тем силь­нее действие»).

2. Сила фототока пропорциональна создаваемой освещенности тела («разряжающее действие при прочих равных условиях про­порционально энергии активных лучей, падающих на разряжаемую поверхность»).

3. Под действием света освобождаются отрицательные заряды («действие лучей есть строго униполярное, положительный заряд лучами не уносится»).

Если, например, цинковую пластинку, соединенную с элек­троскопом и заряженную отрицательно, осветить ультрафиолетовым светом, то электроскоп быстро разряжается; но та же пластинка, заряженная положительно, сохраняет свой заряд, несмотря на ос­вещение.

Несколько лет спустя (1898 г.) Ленардом и Томсоном были произведены определения e/m для освобождаемых зарядов по от­клонению их в электрическом и магнитном полях. Эти измерения дали для e/m значение 1,76-10⁷ СГСМ, доказав, таким образом, что освобождаемые светом отрицательные заряды являются электронами.

В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза. Ученый выдвинул гипотезу о том, что свет существует только в виде квантованных порций. Из представления о свете как о фотонах следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

h ν = A_ion + A_out + mv²/2,

A_ion - работа по ионизации атомов вещества,

A_out - работа необходимая для выхода электрона из вещества,

m - кинетическая энергия вылетающего электрона,

ν - частота падающего фотона с энергией

h - постоянная Планка.

Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

Иллюстрация к эффекту Комптона

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где  — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где  — комптоновская длина волны электрона.

Для электрона м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.