- •Лекция № 1
- •Цифровая (компьютерная) стеганография
- •Основные этапы стеганографического преобразования
- •Классификация стеганосистем
- •Классификация стеганодетекторов
- •Лекция №2 математическая модель и структурная схема стеганографической системы Математическая модель и структурная схема стеганографической системы
- •Классификация атак на криптосистемы
- •Математическая модель и структурная схема стеганосистемы
- •Атаки на стеганосистемы
- •Лекция №3 встраивание данных в пространственную область неподвижных изображений на основе модификации lsb Основные свойства зрительной системы человека (зсч), используемые в стеганографии
- •Метод lsb (Least Significant Bit)
- •Метод псевдослучайной перестановки (псп)
- •Метод псевдослучайного интервала (пси)
- •Метод блочного встраивания
- •Лекция №5 встраивание данных в неподвижную область изображения Метод квантования
- •Метод Куттера-Джордана-Боссона (Метод «креста»)
- •Лекция №6 сокрытие данных в частотной области изображений Дискретно-косинусное преобразование
- •Алгоритм jpeg
- •Усовершенствованный метод Коха-Жао
- •Лекция №8 встраивание данных в частотной области частотных изображений Метод Хсу-Ву
- •Метод Фридрих
- •Лекция №9 встраивание данных в аудиоконтейнеры
- •Кодирование наименее значимых бит
- •Метод фазового кодирования
- •Метод кодирования эхосигналов
Метод lsb (Least Significant Bit)
LSB – Least Significant Bit – наименее значимый бит (НЗБ).
– отдельный байт, то есть целое число от 0 до 255.
– LSB – наименее значимый бит, его изменение делает
- наиболее значащий бит, его изменение делает число
Рассмотрим изображение в формате BMP 24: изображение хранится в трёх матрицах. Это массивы яркостей красного, зеленого и синего цветов (RGB – растровые данные). В массивах хранятся байты, то есть числа 0…255 – значения яркостей цвета. Так (0,0,0) – черный цветы, а (255, 255, 255) – белый цвет.
Например, фотография размером 100100 содержит 10000 пикселей. Имеется три матрицы, а значит, фото имеет размер 30000 байт.
Метод LSB использует первое низкоуровневое свойство ЗСЧ (слабая чувствительность к незначительному изменению яркости).
Информационное сообщение встраивается побитно: один бит сообщения в один байт растровых данных посредством записи (замены) LSB.
Если изображение имеет размер 100100, то можно встроить 30000 информационных бит, потому что 1 пиксель – это 3 байта, но в 1 байте содержится только 1 LSB.
Под пропускной способностью стеганоканала будем понимать отношение максимального объема информационных данных, которые могут быть встроены в используемый контейнер, к объему этого контейнера.
Итак, пропускная способность равна , потому что в 1 байте 8 бит.
Достоинством метода LSB является:
высокая пропускная способность ( от объема контейнера);
высокая скорость встраивания и извлечения сообщения и простота реализации стеганосистемы;
метод LSB может быть расширением до использования двух, трех и более наименее значимых бит. Пропускная способность может быть соответственно Ведь изменение 3 последних битов изменяет число на , а это меньше 3% от 255, то есть для ЗСЧ это практически незаметно.
Недостатки метода LSB:
отсутствие секретных данных подразумевает возможность прочтения встроенного сообщения всеми пользователями;
возможность детектирования сообщения простейшими методами, например, посредством статистического анализа LSB контейнера (с помощью статистики).
LSB пустого контейнера распределены, как правило случайно, равновероятно и независимо друг от друга. LSB заполненного контейнера имеют статистику встроенного сообщения. Простейший тест статистики LSB выявит (детектирует) присутствие информационного сообщения.
Свободными от указанного недостатка являются методы псевдослучайной перестановки (ПСП) и псевдослучайного интервала (ПСИ).
Метод псевдослучайной перестановки (псп)
Метод ПСП является дальнейшим развитием метода LSB и использует тоже самое низкоуровневое свойство ЗСЧ.
В основе метода лежит использование простого перестановочного шифра (шифра древних спартанцев). Информационные данные разбиваются на блоки равной длины n. Над каждым блоком выполняется перестановочное преобразование, которое аналитически может быть записано в виде , где Р – перестановочная матрица размером n m.
В каждом столбце и каждой строке перестановочной матрицы Р содержится только одна единица, остальные элементы равны нулю. Место расположения единиц задает правила перестановки.
Например, n = 4, , .
|
;
|
.
Для выполнения обратного преобразования полученный вектор необходимо умножить на обратную матрицу.
, где единичная матрица (ее диагональ состоит из единиц, а все остальные элементы равны 0).
Для перестановочной матрицы выполняется условие: .
|
Умножив вектор на , получаем вектор : . Существует возможных перестановок для фиксированного n. |
Если n = 1, то метод ПСП становится методом LSB.
После применение перестановочного преобразования над блоками информационных данных встраивание осуществляется методом LSB.
На приемной стороне после извлечения данных методом LSB осуществляется разбиение на блоки длиной n и обратное перестановочное преобразование посредством перемножения на транспонированную перестановочную матрицу.
Сама перестановочная матрица является секретным ключом, при больших n мощность множества ключей обеспечивает достаточную энтропию (неопределенность).
Достоинства метода ПСП:
Высокая пропускная способность (такая же, как и у метода LSB). ПСП является лишь предварительным кодированием перед реализацией встраивания данных. То есть сохраняет все достоинства метода-прототипа.
Для больших n (~1000) существенно возрастает устойчивость к детектированию, в первую очередь, статистическими методама. Однако повышение n ведет к резкому повышению сложности реализации.
Этот недостаток устранен в следующем методе – методе псевдослучайного интервала (ПСИ).