6 Системы счисления. Двоичная система счисления. Кодирование целых и действительных чисел.

Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

 даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

 даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

 отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные.

Чем больше основание системы счисления, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа в позиционных системах счисления.

Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления, числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.19:2 = 9+1

9:2 = 4 + 1

4:2 = 2 + 0

2:2 = 1 + 0

1

Таким образом, 19_10 = 10011_2. Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80 разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926 • 10^1

300 000 = 0,3 • 10^6

123 456 789 = 0,123456789 • 10^10

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком)

7 Кодирование графической и звуковой информации. Растровые и векторные данные.

Компьютерная графика позволяет создавать и редактировать рисунки, схемы, чертежи, преобразовывать изображения (фотографии, слайды и т.д.), представлять статистические данные в форме деловой графики, создавать анимационные модели (научные, игровые и т.д.), обрабатывать «живое видео». Графическая информация на экране монитора представляется в виде (изображения, которое формируется из точек (пикселей). В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого цвета) каждая точка экрана может иметь лишь два состояния — «черная» или «белая», т.е. для хранения ее состояния необходим 1 бит. Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета (бит на точку: 4. 8, 16, 24). Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, и тогда по формуле N = 21 может быть вычислено количество цветов, отображаемых на экране монитора. Для того чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (цвет точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для наиболее распространенного в настоящее время графического режима (800*600 точек, 16 бит на точку).

Звуковой сигнал - это непрерывная волна с изменяющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Для того чтобы компью¬тер мог обрабатывать непрерывный звуковой сигнал, он должен быть дистретизирован, т.е. превращен в последовательность электрических им¬пульсов (двоичных нулей и единиц).

При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется серией его отдельных выборок — отсчетов.

Таким образом, современные звуковые карты обеспечивают 16-битное кодирование звука. При каждой выборке значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-битный код. Количество выборок в секунду может быть в диапазоне от 8000 до 48000, т.е. частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 Кгц. При частоте 8 Кгц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 Кгц - качеству звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стерео-режимы.

Ве́кторная гра́фика — способ представления объектов и изображений в компьютерной графике, основанный на использовании элементарных геометрических объектов, таких как точки, линии, сплайны и многоугольники. Термин используется в противоположность к растровой графике, которая представляет изображение как матрицу фиксированного размера, состоящую из точек (пикселей) со своими параметрами.

Растровое изображение — изображение, представляющее собой сетку пикселей или цветных точек (обычно прямоугольную) на компьютерном мониторе, бумаге и других отображающих устройствах и материалах (растр).