Рабочая программа

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Математическая статистика» являются развитие навыков работы с данными психологических исследований, овладение математическим аппаратом, необходимым для статистической обработки этих данных, овладение соответствующими компьютерными технологиями обработки данных (в пакетах типа MS Еxcel, AtteStat, SPSS, StstGraphics, Statistica, Stadia и пр.), овладение основами интерпретации результатов обработки данных психологических исследований.

2. Место дисциплины в структуре ооп.

Курс читается с первого семестра обучения и требует только знаний уровня среднего образования. Предшествует общему практикуму и курсу экспериментальной психологии.

3. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Способность и готовность к:

• применению теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач (ОК-5);

• овладению основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

• отбору и применению психодиагностических методик, адекватных целям, ситуации и контингенту респондентов с последующей математико-статистической обработкой данных и их интерпретаций (ПК-2);

• описанию структуры деятельности профессионала в рамках определённой сферы (психологического портрета профессионала) (ПК-3);

• осуществлению стандартных базовых процедур оказания индивиду, группе, организации психологической помощи с использованием традиционных методов и технологий (ПК-4);

• прогнозированию изменений и динамики уровня развития и функционирования познавательной и мотивационно-волевой сферы, самосознания, психомоторики, способностей характера, темперамента, функциональных состояний, личностных черт и акцентуаций в норме и при психических отклонениях (ПК-7).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать математические основания обработки данных, уметь обрабатывать и интерпретировать данные, владеть компьютерными технологиями обработки данных (в пакетах типа MS Еxcel, AtteStat, SPSS, StstGraphics, Statistica, Stadia и пр.).

4. Структура и содержание дисциплины «Математическая статистика».

4.1 Структура дисциплины «Математическая статистика».

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы 144 часа.

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)			Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
				Лекции	Прак-тич	Самост. раб.
1	Введение. Предмет, задачи дисциплины и ее связь с психологией и математикой. Измерительные шкалы. Стандартизация шкал в психологии. Выборка.	1		2	2	4
2	Способы первоначальной обработки данных и их графическое представление.	1		2	2	4
3	Меры центральной тенденции	1		2	2	4
4	Меры изменчивости.	1		2	2	6
5	Меры связи	1		2	6	10
6	Регрессионный анализ.	1		2	2	6	Контрольная работа Приложение 2
7	Основные понятия теории статистического вывода.	2		2	4	12
8	Статистические критерии.	2		2	4	18	Контрольная работа Приложение 3
9	Основы многомерных видов анализа. Анализ данных на компьютере (основные пакеты), понятие о методах математического моделирования.	2		2	12	26	Компьютерный тест Приложение 4
	ИТОГО			18	36	90

4.2 Содержание дисциплины «Математическая статистика»

Наименование раздела	Содержание
1. Введение. Предмет, задачи дисциплины, ее связь с психологией и математикой. Измерительные шкалы. Выборка.	Что такое измерение. Обзор способов получения данных в психологических исследованиях. Шкалы: номинативная, порядковая, интервальная, отношений. Стандартизация шкал теста (z-оценки, процентили, получение стандартизированных шкал по формулам линейного преобразования). Понятие выборки и нормы. Виды выборок: зависимые и независимые (связанные и несвязанные измерения).
2. Первоначальная обработка данных, их графическое представление.	Описательная статистика (упорядочивание по величинам, ранжирование, распределение частот, группирование). Графическое представление данных
3. Меры центральной тенденции	Меры центральной тенденции (мода и соглашения об ее использовании, медиана и ее связь с процентилями, среднее: арифметическое (выборочное), геометрическое, свойства среднего); выбор меры центральной тенденции.
4. Меры изменчивости.	Меры изменчивости (размах, D и Q, дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия, эксцесс). Свойства дисперсии.
5. Меры связи	Меры связи (понятия ковариации, корреляции; диаграмма рассеивания, корреляционное поле; коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент ранговой корреляции Спирмена) и другие (4-х клеточной сопря-женности, точечно-бисериальный, рангово-бисериальный, нелинейной корреляции) Особенности объяснения корреляции в психологии.
6. Регрессионный анализ.	Регрессионный анализ. Связь уравнения регрессии с коэффициентом линейной корреляции и z-оценками. Общая схема применения и ограничения корреляционно-регрессионного анализа. Понятие о множественной регрессии.
7. Основные понятия теории статистического вывода.	Вероятностные основы психологических исследований (неравенство Чебышева, законы больших чисел). Основные теоретические распределения, используемые в теории статистического вывода (Гаусса и ограничения его применения, хи-квадрат, Стьюдента, Фишера и др.). Основные понятия теории статистического вывода (подход Неймана-Пирсона к проверке статистических гипотез, понятие критерия, критической области, ошибок 1-го и 2-го рода, априорной модели ситуации, схема проверки статистических гипотез в психологии).
8. Статистические критерии.	Примеры параметрических критериев (Т, F и др.). Непараметрические критерии (знаков, Вилкоксона, и др.).
9. Основы многомерных видов анализа. Анализ данных на компьютере (основные пакеты), понятие о методах математического моделирования.	Многомерное представление данных. Дисперсионный анализ. Понятие градации фактора или условия воздействия. Основные схемы: однофакторный, двухфакторный, многофакторный дисперсионый анализ. Кластерный анализ. Классификация статистических данных и кластер – анализ. Принципы классификации. Монотетическая и политетическая классификации. Понятие «кластера» (эвристическая классификация). Параметры кластеров. Типы процедур кластер-анализа. Принцип работы иерархических типов. Дивизимные и агломеративные иерархические процедуры. Общая схема последовательной иерархической классификации.

5. Рекомендуемые образовательные технологии (см Приложение 1): Наряду с традиционной классно-урочной групповой технологией могут использоваться: дистанционное индивидуально ориентированное образование средствами ИТ (например, в форме вебинаров), электронные (виртуальные) библиотеки, компьютерное тестирование и пр.