4.3. Передача планетарная с цилиндрическими колесами

Таблица 4.3.1 – Энерго - кинематические параметры

Искомая величина	Обозначение величины	Формула, источник	Резульат	Обозначение еденицы измерения
1) Передаточное отношение	i	Таблица 4.1
2) Схема передачи		Таблица А.52
3) Число сателлитов	nw
4) Передаточные отношения: - между центральным ведущим и сателлитом - между сателлитом и централь- ным ведомым	(i)ag (i)gb	Таблица А.52
5) Угловая скорость звеньев: - ведущего центрального колеса - ведомого центрального колеса - водила - сателлита	()а ()b ()h ()g	a=вх (Таблица 4.1) Таблица А.52		рад/с
6) Частота вращения звеньев: - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - водила - сателлита	(n)а (n)b (n)h (n)g	(n)а = nвх (Таблица 4.1) (n)b=30()b / (n)h=30()h / (n)g=30()g /		об/мин
7) Коэффициент полезного действия пары колес: - центрального ведущего и са- теллита - центрального ведомого и са- теллита - общий	()аg ()bg 	Таблицы А.53, А.3
8) Вращающие моменты на валах: - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - водила	(Т)a (Т)b (Т)h	Таблица А.54		Нм
9) Мощность на валах: - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - водила	(Р)а (Р)b (Р)h	(Р)а= (Р)вх (Таблица 4.1) (Р)b= (Т)b()b /10^-3 (Р)h = (Т)h()h /10^-3		кВт

Таблица 4.3.2– Материалы зубчатых колес и их механические

характеристики

Искомая величина	Обозначение величины	Формула, источник	Результат	Обозначение единицы измерения
Материалы зубчатых колес
1) Тип и марка материала колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов		Таблица А.29
2) Предел текучести материала: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(т)a (т)b (т)g	Таблица А.29		МПа
3) Твердость рабочей поверх- ности, тип упрочнения колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(Н)a (Н)b (Н)g	Таблица А.29 Примечание. [(Н)a – (Н)g]НВ(30…50)
Характеристики нагружения передачи
4) Коэффициент интенсивности режимов нагружения при расчетах колес: а) на контактную выносливость - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов б) на выносливость при изгибе - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(H)a (H)b (H)g (F)a (F)b (F)g	Таблица А.30 Таблица А.30
5) Число циклов нагружения колес: а) суммарное центрального ведущего центрального ведомого сателлитов б) эквивалентное при расчете: контактных напряжений центрального ведущего центрального ведомого сателлитов напряжений изгиба центрального ведущего центрального ведомого - сателлитов	(N)a (N)b (N)g (NHЕ)a (NHЕ)b (NHЕ)g (NFЕ)a (NFЕ)b (NFЕ)	(N)a=60nw(n)a Lh, (N)b=60nw(n)b Lh, (N)g=60(n)g Lh, (NHЕ)a=(H)a(N)a (NHЕ)b=(H)b(N)b (NHЕ)g=(H)g(N)g (NFЕ)a=(F)a(N)a (NFЕ)b=(F)b(N)b (NFЕ)g=(F)g(N)g		цикл.

Продолжение таблицы 4.3.2

6) Число циклов нагружения: базовое, соответствующее пределу выносливости при расчете: контактных напряжений - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - сателлитов напряжений изгиба - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - сателлитов	(NНlim)a (NНlim)b (NНlim)g (NFlim)a (NFlim)b (NFlim)g	30HHB^2,412010^6 Примечание. NНlim =10^7 при НВ200, NНlim =1210^7 при НRC56 410^6		цикл.
7) Показатели степени кривой выносливости: а) при контактном нагружении - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - сателлита б) при изгибе - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - сателлита	(qН)а (qH)b (qH)g (qF)a (qF)b (qF)g	Таблица А.30
8) Коэффициенты долговечности при расчете: а) на контактную выносливость - для центрального ведущего колеса - для центрального ведомого колеса - для сателлита б) на выносливость при изгибе - для центрального ведущего колеса - для центрального ведомого колеса - для сателлита	(ZN)а (ZN)b (ZN)g (YN)a (YN)b (YN)g	(ZN)a=[(NНlim)a /[(NНE)a ]^1/^q^Н (ZN)b=[(NНlim)b/(NНE)b]^1/^q^Н, (ZN)g=[(NНlim)g/(NНE)g]^1/^q^Н Примечание. При NНENНlim ZN  2,6 для однородной структуры материала; ZN  1,8 при поверхностном упрочнении; при NНENНlim ZN0,75 (YN)a=[(NFlim)a/(NFЕ)a]^1/^q^F (YN)b=[(NFlim)b/(NFЕ)b]^1/^q^F (YN)g=[(NFlim)g/(NFЕ)g]^1/^q^F

Продолжение таблицы 4.3.2

Механические характеристики материалов зубчатых колес при циклическом нагружении
Допускаемые значения контактных напряжений
9) Предел выносливости, соответ-ствующий базовому числу циклов напряжений колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(Hlimb)a (Hlimb)b (Hlimb)g	Таблица А.31		МПа
10) Предел выносливости, соответствующий экви- валентному числу цик- лов напряжений колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(Hlim)a (Hlim)b (Hlim)g	(Hlim)a=(Hlimb)a (ZN)a (Hlim)b=(Hlimb)b (ZN)b (Hlim)g=(Hlimb)g (ZN)g		МПа
11) Коэффициенты, необхо- димые для установления допускаемых контакт- ных напряжений: - учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей - учитывающий окружную скорость - учитывающий влияние смазки - учитывающий размер колеса - запаса прочности - общий	ZR Zv ZL Zx SH Z	Примечание.ZR=1 при Ra=0,63…1,25; ZR=0,95 при Ra=1,25…2,5; ZR=0,9 при Rz=10…40 Рисунок А.1 ZL=1,0 Рисунок А.3 Примечание. SHmin =1,1(1,25) – при однородной структуре материала; SHmin =1,2(1,35) – при поверхностном упрочнении зубьев. (В скобках указаны значения SHmin для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями). Z=ZR  Zv  ZL Zx / SH Примечание. При проектвочном расчете по ГОСТ 21354 – 87 ZR  Zv  ZL Zx=0,9

Продолжение таблицы 4.3.2

12) Допускаемые контактные напряжения не вызывающие опасной контактной усталости материала колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(HP)a (HP)b (HP)g	(HP)a=(Hlim)a Z (HP)b=(Hlim)b Z (HP)g=(Hlim)g Z Примечание. Допускаемые контактные напряжения материалов пары сопрягаемых колес принимают: - для прямозубых передач HP =minHP1, HP2 - для косозубых: HP=0,45(HP1+HP2) HPmin Рекомендация справедлива, если HP 1,23HРmin, где HРmin – меньшее из HP1 и HP2. В противном случае принимают HP=1,23HРmin		МПа
Допускаемые напряжения изгиба
13) Предел выносливости при изгибе, соотству-ющий базовому числу циклов при отнулевом цикле (R=0): - центрального ведущего звена - центрального ведомого звена - сателлитов	(^0Flimb)a (^0Flimb)b (^0Flimb)g	Таблица А.32		МПа
14) Коэффициенты для опре-деления предела выносливо-сти зубьев при изгибе, учи-тывающие: - технологию изготовления - способ получения заготовки - влияние шлифования пе-реходной поверхности зуба - влияние деформационного упрочнения переходной поверхности - влияние двухстороннего приложения нагрузки - влияние амплитуд напряже-ний противоположного знака - общий	YT Yz Yg Yd YА А К	Таблица А32 К = YTYz Yg Yd YА А Примечание. В проектных расчетах принимают К=0,4

Продолжение таблицы 4.3.2

15) Предел выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(Flimb)a (Flimb)b (Flimb)g	(Flimb)а=(^0Flimb)аК (Flimb)b=(^0Flimb)bК (Flimb)g=(^0Flimb)gК		МПа
16) Предел выносливости, соответствующий эквивалентноному числу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(Flim)a (Flim)b (Flim)g	(Flim)a=(Flimb)a (YN)a (Flim)b=(Flimb)b (YN)b (Flim)g=(Flimb)g (YN)g		МПа
17) Коэффициент для установления допускаемых напряжений, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба: - центрального ведущего колеса - центрального ведомого колеса - сателлитов	(YR)a (YR)b (YR)g	Примечание. YR 1,05– при цементации, нитроцементации, азотировании; YR 1,2 при нормализации, улучшении; YR 1,05 – при обработке ТВЧ.
18) Коэффициенты для установления допускаемых напряжений: - учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений - учитывающий размеры колес - запаса прочности	Y Yx SF	Y 0,9 Yx 1,0 Таблица А.32
19) Коэффициенты для уста- новления допускаемых на пряжений изгиба для колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	YF1 YF2 YF3	YF3=(YR)a  Y Yx / SF YF3=(YR)b  Y Yx / SF YF3=(YR)g  Y Yx / SF
20) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающие усталостного разрушения материала колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(FP)a (FP)b (FP)g	(FP)a=(Flim)aYF1 (FP)b=(Flim)bYF2 (FP)g=(Flim)gYF3		МПа

Таблица 4.3.3 – Геометрические параметры планетарной передачи

Искомая величина	Обозначение величины	Формула, источник		Обозначение единицы измерения
Параметры исходного контура по ГОСТ 13754-81
1) Угол профиля		=20		град.
2) Коэффициент высоты головки	ha*	ha*=1
3) Коэффициент радиального зазора	с*	с*=0,25
Проектный расчет передачи
Расчетные коэффициенты
4) Коэффициенты ширины: а) по межосевому расстоянию б) по диаметру колес - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	bа (bd)а (bd)b (bd)g	bа  , где c=1,4 при i=10; c=1,5 при i=12; c=1,6 при i=14; Таблица А.33 (bd)а=0,5ba[( i) ag+1]; Таблица А.55
5)Коэффициент : - учитывающий распредление нагрузки между зубьями - неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий - учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении - учитывающий внешнюю динамическую нагрузку - неравномерности распреде-ления нагрузки между сателлитами - нагрузки - вспомогательные	KH КH KHv KА Кw KH Кd Кa	Таблица А.34 Таблица А.35 Таблица А.36 Таблица А.37 Кw =1,1…1,2 KH = KH KА KH KHv Кw Примечание. KH 1,2 при плавающем центральном колесе; КH 1,3 при жестком закреплении колеса Кd=770 при =0 Кd=675 при 0 Ка =450

Продолжение таблицы 4.3.3

Внешнее зацепление (колеса a– g)
Вариант 1. Первым определяется dwа
6) Диаметр начальной окружности ведущего колеса	(d w)а	(d w)а= , где nw – количество сателлитов в передаче		мм
7) Количество зубьев центрального ведущего колеса	(z)a	Таблица А.39
8) Модуль зацепления пары колес a-g ориентировочно	(m) ag	(m)ag=(dw)а /(z)a ;		мм
9) Коэффициент формы зуба	(YFS)а	Таблица А.49
10) Модуль зацепления пары колес a-g с учетом выносливости при изгибе	(m) ag	(m) ag= , где : Кm =14 – прямозубая передача; Кm =11,2 – передачи с наклонным зубом (1);Кm =12,5– косозубая передача (1)		мм
11) Условие достаточности		(m) ag  (m) ag
12) Модуль зацепления пары колес a-g	(m) ag	Таблица А.38;		мм
13) Модуль передачи	m	m=(m) ag		мм
14) Делительное межосевое расстояние	(a)ag	(a)ag =0,5(dw)a[(i)ag+1]		мм
15) Межосевое расстояние	(aw)ag	Таблица А.40		мм
16) Суммарное количество зубьев центрального веду- щего колеса и сателлита	(z) ag	(z) ag =2(aw)ag/m
17) Число зубьев сателлита	(z) g	(z) g =(z) ag – (z)a Примечание. Условия соседства: [(z)a+(z)g ]sin (/nw)[(z)g+2]
Угол наклона зубьев колес	’	’=arccos [m(z) ag /2(aw)ag ] Примечание. Необходимость введения угла наклона зуба определяется условиями работы всей передачи и уточняется после расчета внутреннего зацепления и проверки условия соосности передач редуктора		град.

Продолжение таблицы 4.3.3

19) Рабочая ширина колес: - центрального ведущего - сателлита	(bw)а (bw)g	(bw)а =(dw)а(bd)а (bw)g= ba +(0,2…0,4)m Примечание. Уточнить (bw)а и (bw)g после расчета (bw)b (внутреннее зацеп- ление) и согласовать с таблицей А.6			мм
Далее расчет продолжить с пункта 32
Вариант 2. При проектном расчете первым параметром определяется aw
20) Количество зубьев цент- рального ведущего колеса	(z)a	Таблица А.39
21 Межосевое расстояние	(а)ag	(а)ag= , где nw – количество сателлитов в передаче			мм
22) Межосевое расстояние пары колес a-g	(аw)ag	Таблица А.40			мм
23) Рабочая ширина колес: - центрального ведущего - сателлита	(bw)а (bw)g	(bw)а = (ba)a (аw)ag (bw)g = ba +(0,2…0,4)m Примечание. Уточнить (bw)а и (bw)g по расчитанному (bw)b (внутреннее зацепление), после чего согласовать с таблицей А.6			мм
24) Диаметр начальной окружности ведомого колеса	(dw)g	(dw)g =			мм
25) Модуль передачи пары колес a-g (ориентировочное значение)	(m)ag	(m)ag  , где: Km=6,810^3 (колеса с прямым зубом); Km=5,810^3 (колеса с наклонным зубом)			мм
26) Модуль передачи пары колес a-g (уточненное значение )	(m) ag	Таблица А.38			мм
27) Модуль передачи	m	m=(m) ag			мм

Продолжение таблицы 4.3.3

28) Угол наклона зуба передачи (ориентировочное значение)	 	  =arcsin[4m/ (bw)g] Примечания: 1. 7 20 2. Необходимость введения угла наклона зуба определяется условиями работы всей передачи и уточняется после расчета внутреннего зацепления и проверки условия соосности передач редуктора		град.
29) Суммарное число зубьев пары колес a–g	(z)ag	(z)ag =2(аw)agcos/m
30) Угол наклона зуба передачи		 = arccos [(z)ag m/ 2(аw)ag]		град.
31) Число зубьев сателлита	(z) g	(z) g =(z) ag – (z)a
Продолжение расчета с п.п. 19, 31
32) Углы : - профиля - зацепления	(t) ag (tw) ag	tg (t) ag =tg  /cos cos (tw) ag =		град.
33) Коэффициенты смещения исходного контура колес a-g: - суммарный - центрального ведущего - сателлита - воспринимаемого - уравнительного	(x)ag (x)а (x)g (y) ag (y) ag	Рисунок А.3 (x)ag=(z) ag , где inv(tw)ag и inv(t)ag принимается по таблице А.42 Таблица А.44 Примечание. (x)а=[0,015(z)a –0,04] в случае, когда (x)а= – (x)g ; если (z) а 18,то в формулу подставляют (z) а=18; если u6 принимают u=6; при (x)аxmin, принимают (x)а = xmin, где xmin=1– [(z) а sin^2t]/(2cos) (y) ag= ; (Рисунок Б.6) (y) ag =[(x)ag– (y) ag]
Далее продолжить расчет с пункта 45

Продолжение таблицы 4.3.3

Внутреннее зацепление (колеса g-b)
34) Межосевое расстояние пары колес g–b	(aw)gb		(aw)gb =(aw)ag=aw		мм
35) Модуль зацепления пары колес g–b	(m)gb		(m)gb =(m)ag =m		мм
36) Число зубьев централь- ного ведомого колеса	(z)b		(z)b =(z)g(i)gb
37) Условие соосности			Таблица А.57, Рисунок А.8
Примечание. Если условие соосности не выполняется, рекомедуется: - откорректировать (z)a и (z)b ; - определить величину смещения исходного контура при нарезании зубьев - установить угол наклона зубьев
38) Условие сборки			=, где  – целое число
39) Угол наклона зубьев			=arccos{m[(z)b –(z)g]/2aw}		град.
40) Делительное межосевое расстояние пары колес g–b		(a)gb	(a)bg =0,5[(z)b– (z)g]m/cos		мм
41) Углы : - профиля - зацепления колес g–b		t (tw)gb	tg t =tg  /cos cos(tw)gb =cos t (a)gb/aw		град.
42) Диаметр центрального ведомого колеса		(d)b	(d)b =(z)bm		мм
43) Рабочая ширина цент-рального ведомого колеса		(bw)b	(bw)b =(d)g(bd)b		мм
44) Коэффициенты смещения исходного контура колес g–b: - разность - центрального ведомого - воспринимаемого - уравнительного		(xd)gb (x)b (y)gb (y)gb	(xd)gb= где inv(tw)ag и inv(t)ag по таблице А.42 Таблица А.44; Примечание. (x)b выбирается соответственно (x)g, установленному при расчете колес a-g ; (y)bg=[aw – (a) gb]/m (y )bg =[(xd)bg – (y)bg]

Продолжение таблицы 4.3.3

Параметры передачи (продолжение расчета после п.п. 33, 44)
45) Передаточные числа пары колес: - центрального ведущего и сателлита(a–g) - сателлита и центрального ведомого(g–b)	(u)ag (u)gb	(u)ag =(z)g / (z)a (u)gb =(z)b / (z)g)
46) Общее передаточное число планетарной передачи	u ф	Таблица А.52
47) Отклонение значения фактичекого передаточного числа от требуемого значения	i	i =100(uф – i)/i		%
48) Условие достаточности		i 3		%
49) Делительные диаметры колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(d)а (d)b (d)g	(d)a=(z)am/cos (d)b=(z)bm/cos (d)g=(z)gm/cos		мм
50) Начальные диаметры колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(dw)a (dw)b (dw)g	(dw)a =2aw/[(u)ag+1] (dw)b=2aw(u)bg /[(u)bg– 1] (dw)g =2aw(u)ag /[(u)ag+1]		мм
51) Диаметры окружностей вершин зубьев колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(da)a (da)b (da)g	(da)a=(d)a+2(ha*+(x)a– y)m (da)b=(d)b– 2(ha*– (x)b– 0,2)m (da)g=(d)g+2(ha*+(x)g– y)m		мм
52) Диаметры впадин зубьев колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(df)a (df)b (df)g	(df)a=(d)a– 2[ha*+c*– (x)a]m (df)b=(d)b+2[ha*+c*+(x)b]m (df)g=(d)g– 2[ha*+c*– (x)g]m		мм
53) Эквивалентное количест- во зубьев колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(zv)a (zv)b (zv)g	(zv)a =(z)a/cos^3 (zv)b =(z)b/cos^3 (zv)g =(z)g/cos^3
54) Условие соседства		(da)g2awsin (/nw)		мм
55) Параметр передачи для схемы А (таблица А.52)	р	р=(z)b/(z)a
56) Ширина колес: - центрального ведомого - сателлита - центрального ведущего	(bw)b (bw)g (bw)a	(bw)b =baaw (bw)g =(bw)b +(2…4) (bw)a =1,1(bw)g		мм