Расчеты мгновенных схем для участков переменного тока

Расчет мгновенных схем при электрической тяге на пере­менном токе значительно сложнее, чем при постоянном. В этом случае следует учитывать активную и реактивную мощности, потребляемые электроподвижным составом, активное и реактивное сопротивления тяговой сети. Расчетные величины можно определить графическим путем в результате построения векторных диаграмм аналогично рас­чету линий электропередачи.

Полный ток, потребляемый электровозом, содержит активную (проекция вектора тока на вектор напряжения, подведенного к электровозу) и реактивную (проекция вектора тока на линию, пер­пендикулярную вектору напряжения) составляющие. Чем больше потребляемая электровозом реактивная мощность, тем больше проекция вектора тока на линию, перпендикулярную вектору на­пряжения (и меньше его проекция на вектор напряжения). Следо­вательно, на векторной диаграмме угол сдвига фаз между вектора­ми тока и напряжения показывает расход активной мощности и расчеты мгновенных схем следует вести с учетом сдвига фаз меж­ду токами и напряжениями. Обычно в технических расчетах при­нимают для всех электровозов средний угол сдвига между током и напряжением 37°. Этот угол соответствует коэффициенту мощно­сти 0,8 и отсчитывается он от напряжения источника питания.

Схема одностороннего питания

Вначале рассмотрим наиболее простую схему, когда на участке при одностороннем питании имеется одна нагрузка, расположенная на расстоянии l от подстанции (рис. а). Для построения векторной диаграммы (рис. б) отложим от точки О вектор напряжения U токоприемнике и вектор тока I, потребляемого поездом. Вектор тока отстает от вектора напряжения на угол φ. Отложим от точки а величину активного падения напряжения в тяговой сети (параллельно вектору I), которое равно I·l. ·Х.

Отложим от точки б индуктивное падение напря­жения в тяговой сети (перпендикулярно вектору аб), которое равно П_х. Соединяя точки О я в, получаем вектор 1/_п напряжения на под­станции, который сдвинут по отношению к напряжению на токо­приемнике на угол 8, а по отношению к току / — на угол фь Вектор ав, равный геометрической сумме векторов аб и бв, представляет собой полное^падение напряжения в тяговой сети7/г.

Если на участке имеется несколько нагрузок, то активные и реактивные составляющие токов электровозов определяются относительно вектора напряжения на подстанции U.

С точки зрения работы электроподвижного состава важно знать потерю напряжения до токоприемника Ас/, которая равна арифме­тической разности между напряжениями 1/_п и с/_т (отрезок ад). Для упрощения расчетов обычно вместо Ас/ определяют продольное па­дение напряжения Ас/_Ь которое по величине практически мало от­личается от Ас/ (до 3—5%). Проектируя векторы аб и бв на линию Од, получаем

Дс/^ ДсУ_х = Л(г_асозф + дсз1Пф).

(67)

Рассмотрим более сложный случай, когда на участке питания име­ются две нагрузки (рис. 39). При построении векторной диаграммы вначале откладываем векторы Ц\ (напряжение на токоприемнике край­него поезда) и Л (ток, потребляемый этим поездом). Затем от точки а откладываем активное, а от точки б — индуктивное падения напря­жения в тяговой сети на участке /—2 и, соединяя точки о я в, полу­чаем вектор напряжения 1/_? в точке 2 (на токоприемнике второго по­езда). Геометрически суммируя токи 1\ и 1%, получаем ток / в тяговой сети на участке между точкой 2 и подстанцией. Откладывая от точки в активное, а от точки б' — индуктивное падения напряжения в тяговой сети, вызванные током /, и соединяя точки О и в', получаем вектор напряжения на подстанции 1/_а. Аналогичным путем может быть вы­полнен расчет, если на участке питания будут находиться три поезда и более.

Расчет мгновенных схем при электрической тяге на переменном токе может быть выполнен аналитически, аналогично приведенному рас­чету при электрической тяге на постоянном токе. В этом случае вво­дят ряд допущений, позволяющих значительно упростить формулы И одновременно обеспечить достаточную точность расчета. Обычно предполагают, что геометрическая сумма токов, потребляемых отдель­ными поездами, равна их алгебраической сумме. Это допущение позво­ляет определять токи нагрузки питающих линий так же, как и при Мектрической тяге на постоянном токе, т. е. для одностороннего пи­тания по формуле (55) и для двустороннего — по формулам (59). При выпрямительных электровозах погрешность в результате такого до-

10?

Пущёнйя не Превышает 1 %, результаты получаются Несколько завы­шенными.

При выводе расчетных формул для определения потери напряжения до токоприемника электровоза можно принять следующие допущения: потерю напряжения заменить продольной составляющей падения на­пряжения; не учитывать углы сдвига между векторами полного па­дения напряжения на отдельных участках тяговой сети и между соседними нагрузками; отсчет углов вести от вектора напряжения на токоприемнике до наиболее удаленного от подстанции электро­воза.

Величина погрешности при этих допущениях возрастает с увели­чением момента нагрузки // и соз ср электровоза. При практически воз­можных значениях момента нагрузки и соз ф = 0,9 и ниже, что соответствует случаю использования электровозов однофазно-по­стоянного тока со статическими выпрямителями, погрешность не пре­вышает 2%.

В случае приложения нескольких нагрузок (рис. 40) при односто­роннем питании с учетом принятых допущений потеря напряжения до токоприемника поезда к может быть найдена как алгебраическая сумма потерь напряжения, вызываемых в точке расположения этого поезда токами, которые потребляют все поезда, находящиеся на участке питания. Потеря напряжения до токоприемника поезда к, вызываемая токами поездов, расположенных между подстанцией и поездом к, включая последний, если учесть уравнение (67),

1 = к

Потеря напряжения на токоприемнике поезда к, вызванная токами поездов, расположенных вправо от этого поезда,

Суммарная потеря напряжения до токоприемника поезда к

_ОИЛИ

При одностороннем питании потеря напряжения имеет максималь­ное значение на токоприемнике электровоза, наиболее удаленного от тяговой подстанции, когда к — п, т. е.

Схема двустороннего питания нагрузок (рис. 96). В качестве исходных данных предполагаются известными токи поездов, их активные и реактивные составляющие, их расположе­ние на фидерной зоне, площадь сечения контактной подвески и тип рельсов.

Чтобы определить потерю напряжения до токоприемников поездов при двустороннем питании, вначале устанавливают токораспределение в тяговой сети и точку токораздела. При принятом допущении о замене геометрической суммы токов, потребляемых отдельными поездами, их алгебраической суммой эта задача решается так же, как при посто­янном токе. Затем в точке токораздела тяговую сеть разрезают и ве­личину потери напряжения до токоприемников поездов, находящихся на отдельных ее частях, определяют как для случая одностороннего питания по приведенным выше формулам.

При наличии нескольких поездов на участке питания потерю ак­тивной и реактивной мощности в тяговой сети определяют как сумму потерь соответствующих мощностей на участках сети между сосед­ними поездами и между подстанцией и ближайшим к ней поездом. Для каждого из таких участков потеря активной мощности

(70)

а потеря реактивной мощности

(71)

Х>1 у *-у»

и

где 1_у — ток в тяговой сети данного участка;

длина участка.

Методы расчета системы электроснабжения по графику движения поездов и результат тяговых расчетов.

Методы электрического расчета, основанные на графике движения поездов, заключаются в том, что требуемые величины определяют последовательно для ряда моментов времени исходя из заданного графика движения поездов и кривых потребления активного и реактивного тока каждым из них. По данным расчетов строят график изменения вели­чины (нагрузки питающей линии, потери мощности в контактной сети, потери напряжения на токоприемнике и т. д.) в зависимости от времени. На основании этих графиков находят максимальные, средние и средне­квадратичные значения интересующих величин в течение рассматриваемого периода времени. Преимуществом такого метода является воз­можность для заданного графика движения поездов и кривых изме­нения тока, потребляемого поездами каждого типа при движении их по участку, наиболее точно определить все величины, установление ко­торых необходимо при проектировании и эксплуатации устройств электроснабжения.

При применении метода расчета, основанного на графике дви­жения поездов, в процессе проектирования требуется осуществить выбор расчетного графика, который был бы характерен для заданных размеров движения, скорости и веса поездов. Подобный расчетный график движения поездов при проектировании электрификации же­лезнодорожных линий на перспективу можно установить лишь при­ближенно. Поэтому практически не может быть реализована та боль­шая точность результатов расчета, которую принципиально позволяет получить данный метод при заданном графике движения поездов. Этот метод требует значительной затраты времени на производство электрических расчетов, особенно при определении средних значений расчетных величин в течение длительного периода времени. В связи с этим метод электрического расчета, основанный на графике дви­жения поездов, практически используют не так часто, главным обра­зом для определения максимальных значений расчетных величин.

Метод равномерного сечения графика движения поездов основан на наличии в качестве исходных данных тяговых расчетов для поездов всех типов, обращающихся на данном участке, или исполненных кривых потребления токов этими поездами и графика движения поездов за расчетный интервал времени Т (рис. а, б).

Масштабы пути при построении графика дви­жения поездов и кривых потребляемого тока должны быть одинаковыми, а началь­ные точки пути - совпадать между собой. Кривые потреб­ления тока и движения по­ездов на графике показаны сплошными линиями для поездов прямого и штриховы­ми - обратного направления.

Если на участке обращаются поезда различного типа (грузовые разного веса, пассажирские и т. д.), то для каждого типа поезда стро­ят свою кривую изменения потребляемого тока.

По этому методу мгновенные схемы расположения поездов берутся по графику движения через одинаковые (равномерные) интервалы времени.

Решая последовательные мгновенные схемы (в нашем примере на рис. б их восемнадцать), получаем токи подстанций, потерю напряжения до токоприемника выбранного поезда, потери мощности в тяговой сети для каждой мгновенной схемы. Полученные значе­ния наносят на графики зависимости этих величин от времени (рис. в, г, д) в последовательном порядке расчета мгновенных схем. Смежные значения расчетных величин соединяются между собой прямыми отрезками. Степень точности получения расчетных величин зависит от интервала между смежными сечениями. Чем больше сечений берется за один и тот же интервал времени, тем больше точность расчета.

При проектировании принимают интервал 1—2 мин. Вместе с тем при любом интервале не исключена возможность непопадания в расчетные мгновенные схемы характерных моментов, в кото­рые включаются или отключаются двигатели электровозов или появляются на фидерной зоне новые электровозы.

Таким образом, используя метод сечения графика, определение той или иной величины при изменяющихся месторасположении и ве­личине нагрузок можно свести к решению ряда задач, в каждой из которых величина и месторасположение нагрузок неизменны. Точ­ность расчета в значительной мере зависит от того, как выбраны мо­менты времени, в которые производится сечение графика. Точность получа­емых результатов тем выше, чем меньше выбраны интервалы.

Полученные зависимости электрических величин от времени (рис. в, г, д) на расчетном интервале времени Т позволяют найти все их значения.

Среднее значение тока подстанции

I_Аср =

где I_Аi – значение тока подстанции в i-й мгновенной схеме;

n – полное количество мгновенных схем за период Т.

Действующее значение тока подстанции

I_Аэ =

Среднее значение потери напряжения на токоприемнике расчет­ного электровоза за период Т (в примере за расчетный принят элек­тровоз № 1) за время хода его по зоне

ΔU_ср =

где ΔU_i – потеря напряжения до токоприемника данного выбранного поезда в i-й мгновенной схеме.

Средние потери мощности в тяговой сети за период Т

ΔР_ср =

где ΔР_i – потери мощности в тяговой сети в i-й мгновенной схеме.

Средние потери энергии в тяговой сети за расчетный период вре- мени Т

ΔА = ΔР_ср · Т

где Т — расчетный период времени, ч.

Недостатком метода равномерного сечения графика является то, что точки, в которых происходит резкое изменение нагрузок, потреб­ляемых отдельными поездами (включение или переключение тяговых двигателей), как правило, не совпадают с точками сечения графика. Это несколько снижает точность получаемых результатов, особенно при определении максимальных величин.

Более точные результаты могут быть получены, если сечение графика производить не через оди­наковые промежутки времени, а по характерным точкам, т. е. точкам, в которых происходит резкое изменение нагрузки (рис. 43). Такой способ расчета называют методом характерных сечений графика дви­жения.

Методы расчет3. Методы расчета системы электроснабжения по графику движения (Р.Р.Мамошин)

Р

Рис. 97. К расчету методом равномерного сечения графика движения

Определять ДЛ_Г и Л_г по мгновенным схемам очень сложно. Про­ще определять эти величины по средним размерам движения.

Метод характерных сечений позволяет существенно повысить точность расчетов. Для этого действительную кривую потребления тока (рис. 98, а) заменяют спрямленной кривой (рис,98,6,в), на которой предварительно намечают характерные точки (помечены цифрами). Характерные точки намечают в узлах изме­нения тока [12].

Часто действительные кривые потребления тока изменяются (см. рис. 98, б) и дополнительно упрощаются (см. рис. 98, б)

tj t_z tj.tt, t₅ tj t^t^t.

Рис. 98. К расчету методом характерных сечений графика движения

за счет пренебрежения участками пуска электровоза (целесообраз­но производить такое упрощение при расчетах магистральных элек­трифицированных дорог, где пуски редкие).

П ри таком подходе к кривым потребления тока поездами интер­вал между мгновенными схемами выбирают не произвольно-, а так, чтобы в них попадали нагрузки поездов во всех характерных точ­ках. Для этого через все характерные точки кривых потребления токов на графике движения за расчетный интервал времени Т про­водят горизонтальные штрих-пунктирные линии /—/, 2—2 и т, д. (рис, 98, г).

Помимо нанесенных штрих-пунктирных линий, имеются допол­нительные сечения, совпадающие с осями подстанций Ли В и станцией N.

Таким образом, количество мгновенных схем, интервалы между ними являются функцией расположения характерных точек на тя­говых расчетах.

Ось подстанции В совпадает с характерными точками а и б па тяговом расчете поезда нечетного направления. Следовательно, пе-

ресечение этой оси с графиками движения поездов № 5 и 7 опреде­ляет необходимость рассмотрения двух мгновенных схем (штрихо­вые с двумя точками вертикальные сечения t& и t^). Пересечение линии /—1 с этими же поездами определяет потребность рассмот­рения еще двух мгновенных схем (t₈ и t₂i). Линия 5—5 пересекает графики движения трех нечетных поездов —№ 3, 5, 7. Ось стан­ции N соответствует характерным точкам пуска поездов четного и нечетного направлений № 3, 4, 5, 6, 8. Этим получают еще пять мгновенных схем (сечение t$, t%, t\$, t\s, t₂₅).

Аналогичным образом определяют мгновенные схемы для нечет­ ных поездов по линиям 6—6, 7—7, 8—8. Линия 7—7 является об­ щей для характерных то­ чек нагрузок поездов чет­ ного и нечетного направ­ лений (№ 3, 4, 5, 6, 8). Также определяются

мгновенные схемы по ха­рактерным точкам тяго­вого расчета поездов чет­ного направления (линии 2—2, 4—4, 9—9, 10—10 и ось подстанции А). Сече­ния этих мгновенных схем см. на рис. 98, г.

S)

_{h ^}

г)

Рис. 99. К расчету тока фидера мето­дом непрерывного исследования графи­ка в схеме одностороннего питания од­нопутного участка

На графике движения поездов утолщенными точ­ками показаны те поезда, характерные точки нагру­зок которых послужили причиной необходимости рассмотрения мгновенной схемы в данный момент времени. В каждой мгно­венной схеме есть хотя бы одна характерная точка одного поезда. Если ха­рактерные точки поездов разных направлений в данной мгновенной схеме совпадают (например, мгновенная схема в

сече­нии t_is), то результирую­щая нагрузка в данной схеме является алгеб­раической суммой нагру­зок.

В выбранные таким образом сечения графика движения поезда представляются теми нагрузками, которыми они попадают в дан­ное сечение. Например, в мгновенную схему, соответствующую се­чению t₂, поезд № 1 не попадает, так как на этом участке пути в со­ответствии с тяговым расчетом нечетный поезд нагрузки не потреб­ляет. Поезд № 4 четного направления в это сечение не попадает по той же причине. Поезд № 3 нечетного направления в это сечение попадает нагрузкой /₃, а поезд № 2 — промежуточным значением тока 1₂. Таким образом, в этой мгновенной схеме (соответствую­щей сечению t₂) оказываются задействованными поезда № 2 и 3.

Аналогично находят нагрузки поездов во всех остальных схе­мах. Последовательность решения мгновенных схем определяется только временем их появления в графике движения, а методы ре­шения схем и расчетные формулы остаются теми же.

Метод непрерывного исследования графика движения отличается от описанных выше методов тем, что при построении нагрузок элементов тяговой сети используются полно­стью тяговые расчеты поездов без спрямления их характеристик. Для выполнения расчетов тяговые расчеты для всех типов поездов перестраиваются в зависимости от времени. Для каждого типа по­езда заготавливается обычно столько зависимостей /_Пг(0 для рас­считываемой фидерной зоны, сколько поездов этого типа может одновременно оказаться на зоне [12].

Построение графиков нагрузок фидеров зависит от схемы пита­ния поездов. При односторонней схеме однопутного участка постро­ение графика нагрузки сначала ведут автономно по поездам, а за­тем составляют полную картину нагрузки фидера.

Пусть дан график движения поездов за период времени Т (рис. 99, а), в течение которого по фидерной зоне проходят два типа поезда № 1 и 3. Кривые тяговых расчетов /_m (t) и 1_д3 (t) за время хода поездов по зоне размещаются под графиком движе­ния так, чтобы начала тяговых расчетов совпадали с моментами появления поездов на фидерной зоне (рис. 99, бив). На отрезке" времени t\ на зоне имеется только ток поезда № 1 и ток фидера равен току этого поезда. На отрезке времени t₂ ток фидера равен сумме токов поездов № 1 и 2, а на отрезке t₃ — току поезда № 3. Все эти построения выполнены на рис. 99, г. Результирующая кривая здесь представляет собой ток фидера.

Р ис. 100. Деление тока поезда между двумя подстанциями графическим спо­собом

При двусторонней схеме питания однопутного участка все построения остаются такими же, но при этом необходимо учиты­вать токораспределение между подстанциями.

Обычно токораспределение нагрузки каждого поезда между подстанциями зоны выполняют графически. Такое графическое токораспределение производят на основании известной из геомет­рии теоремы о пропорциональном делении отрезка. Пусть (рис. 100, а) отрезок DL означает в определенном масштабе нагрузку поезда на зоне между подстанциями А и В, а 1_А и 1_В — расстояние от этой нагрузки до .подстанций А я В. Если провести из точки D линию, параллельную отрезку АВ, до пересечения ее в точке С с перпендикуляром, восстановленным к точке А, а точку С соеди-нить с точкой В, то в результате построений получим ACDE~ ~ABEF (три угла одного треугольника равны трем углам друго­го треугольника). Учиты­вая, что CD = AF = l_A, 0.) с BF = l_B, получаем

c/b=l_A/h-

Э тим способом произ­водят графическое деле­ние нагрузок каждого по­езда непосредственно по тяговому расчету /„(*) Щ™шщщ, на фидерной зоне. Для ^ примера на рис. 100, б графически распределена нагрузка поезда, потреб­ляющего на зоне АВ ток на участке между точка­ми С н F. Следовательно, при двустороннем пита­нии однопутного участка сначала ток поезда каж­дого типа Im(t) указан­ным здесь способом гра­фически распределяется между подстанциями, а затем осуществляют не­обходимые построения, подобные тем, которые выполнены на рис. 99. При этом на выходе полу­чаем кривые /фд(^) и /фв(/). Для получения кривой /фд(/) необходи­мо суммировать заштри­хованные площади, а для получения кривой/ф_В(^) — н«заштрихованные (рис. 101).

Рис. 102. К распределению нагрузки поезда нечетного направления между фидерами подстанций при узловой схе­ме

При односторонней схеме питания двухпутного участка и отсут­ствии поперечных соединений контактных подвесок путей на­грузка фидера любого пути определяется так, как это делается при одностороннем питании однопутного участка. Если питание двух­путного участка осуществляется от одного фидера, а соединение " контактных подвесок выполнено в конце фидерной зоны, то расчет нагрузки фидера ведут как для однопутного участка.

Если соединение фидеров путей осуществляется в пункте Я (рис. 102, г) на расстоянии 1\ от подстанции А, а подстанция В от­сутствует, то, перейдя от кольцевой схемы питания к двусторонней, получаем схему расположения поездов в соответствии с рис. 102, д. В узле Я появляется эквивалентная /_экв суммарная нагрузка уча­стков 1₂ обоих путей. Эта нагрузка делится поровну между фидера­ми Л] и А₂, если сечения подвесок обоих путей одинаковы или в от­ношении z₀i/z₀₂, если сечения различны (здесь z_ol и z₀₂ удельные сопротивления подвесок путей), при постоянном токе — Гм и г₀₂. Остальные нагрузки разносятся между фидерами А\ и А₂ обычным образом.

При схеме двустороннего питания двухпутного участка и отсут­ствии поперечных связей контактных подвесок путей расчет на­грузок фидеров ведут так же, как и для схемы, двустороннего пи­тания однопутного участка.

В случае наличия поста секционирования (рис. 102, а) в пита­нии каждого поезда участвуют все четыре фидера. Допустим, име­ется тяговый расчет для поезда нечетного направления данного типа /_ц(/) по фидерной зоне (рис. 102, б). Распределение нагрузок между подстанциями не зависит от количества и мест расположе­ния пунктов поперечного соединения контактных подвесок путей и поэтому оно.определяется как для однопутного участка с двусто­ронним питанием. На рис. 102,6 заштрихованная часть графика является зависимостью 1_А (I), а незаштрихованная —/_в (/).

Поезд данного типа, перемещаясь по зоне, может находиться либо на участке А\П, либо на ПВ{. Когда поезд находится на участке А\П, то ток h, посылаемый поезду подстанцией В, делится поровну между фидерами В\ и В₂ и поэтому ординаты сложной фигуры 1—2—3—4—5—6—7—1 (см. рис. 102,6) делятся поровну между собой и являются нагрузками фидеров В\ и В₂ (рис. 102, в). Когда поезд идет по участку ПВ_и то ток 1_А, посылаемый поезду подстанцией А (фигура 5—8—9 на рис. 102, б), делится поровну между фидерами Ал и А₂ (см. рис. 102, в). Ток, посылаемый под­станцией В поезду, когда он находится на участке ПВ_и распреде­ляется между фидерами В\ и В₂ (трапеция 8—10—4—5 на рис. 102, б) так, как если бы подстанция В была разделена на два ис­точника и участок контактной сети В_х—Я—В₂ получал питание с двух сторон (через В_{ и В₂) только от разделенной на два источ­ника подстанции В. Иными словами, ток 1_В на этом участке рас­пределяется между фидерами В_х и В₂ обратно пропорционально расстояниям от поезда до узла В\ и от поезда до узла В₂ (через узел Я поста). Аналогично распределяется нагрузка подстанции А между фидерами А_х и А₂ (1—7—6—5—9—0 на рис. 102,6), когда поезд находится на участке А_ХП (см. рис. 102, в). Для поездов четного направления нагрузки фидеров определяются аналогичным образом.

Подготовив таким образом кривые тяговых расчетов поездов всех типов четного и нечетного направлений и перестроив их в функции /фг(0. можно построить суммарные графики нагрузок фидеров подстанций в зависимости от времени, а по ним — графики -потерь напряжения и мощности в тяговой сети.

Кондратьев

а, основанные на графике движения поездов (А.В.Воронин)

При применении метода, основанного на графике движения, для расчета тяговой сети данного участка берут из графика движения по­ездов всего электрифицированного участка часть, соответствующую рассматриваемому участку питания, и для удобства расчетов рас­полагают ее на одном чертеже с кривыми тока, потребляемого различ­ными поездами (рис. 41). Кривые потребляемого тока расположены таким образом, что по горизонтали отложены значения тока, а по вертикали — прой­денный путь.

да р_ис, 42. Мгновенная схема расположения и величин нагрузок

	21,8
П/стА		22.1*
	6		Щ,7
		а,	бг	Ю,2
				2 8~>
	Ша	Вчва	1)1011	!'< 10 с 570 а '

Рис. 41. График движения поездов и кривые потребляемого тока для однопутного участка постоянного тока с моторвагонной тягой

Для установления месторасположения нагрузок (поездов) на участ­ке питания контактной сети в какой-либо момент времени проводят вертикальную прямую I — I. Точки пересечения этой прямой с кри­выми движения поездов на графике определяют месторасположение каждого поезда на участке питания в данный момент времени (тачки ш и аг — поездов прямого направления и точки би б₂ и б₃ — поездов обратного направления). Проводя горизонтальные прямые через каж­дую из указанных точек до пересечения с кривой тока, гхтребляемого поездом какого-либо типа, получаем для каждого поезда величину тока нагрузки в определенный момент времени.. Рав-

Ь, мин

Рис. 43. Сечение графика движе- Рис. 44. График изменения тока на-

ния поездов по характерным грузки

точкам

номерное сечение графика позволяет упростить расчеты и снизить затраты времени на их выполнение, особенно при расчетах проводов контактной сети на нагревание.

В этих случаях на кривых изменения тока, потребляемого каждым поездом, предварительно отмечают все точки, в которых происходит резкое изменение тока нагрузки. Проводя горизонтальные линии через эти точки до пересечения с кривыми движения на графике, соответ­ствующими данному типу поезда, получают точки, по которым необ­ходимо производить сечение графика.

Во многих из этих точек ток, потребляемый поездом, мгновенно изменяет свое значение, т. е. ток нагрузки поезда до и после этого момента времени имеет разные значения. Поэтому при проведении расчетов строят для таких сечений графика две схемы нагрузок. Месторасположение нагрузок в обеих схемах одинаково, но в первой из них — для поезда, у которого в данной точке происходит резкое изменение потребляемого тока, величина последнего принимается равной значению тока до рассматриваемого момента времени, а во второй — после этого момента времени. Ток нагрузки питающей ли­нии, потери напряжения до токоприемника того или иного поезда и другие величины определяют как для одной, так и для другой схемы нагрузок. Результаты расчета по первой схеме дают значение интере­сующей нас величины непосредственно до рассматриваемого момента времени, а по второй схеме — после этого момента. На рис. 44 для

сравнения показаны графики изменения тока питающей линии для одного и того же случая, которые получены при равномерном сечении графика (штриховая линия) и сечении графика по характерным точ­кам (сплошная линия).

Таким образом, производя сечения графика тем или иным спо­собом, получают схемы нагрузок, которые определяют их местораспо­ложение и величину в каждый рассматриваемый момент времени. На основании результатов расчета мгновенных схем нагрузок, соответ­ствующих выбранным сечениям графика в рассматриваемом периоде времени, строят график изменения интересующей величины: тока в питающей линии, потери напряжения до токоприемника электро­воза, потерь мощности в проводах контактной сети и т. п.

Большое значение имеет правильный выбор продолжительности периода, для которого в результате расчета должен быть построен график изменения той или иной величины. В зависимости от характера последней и цели расчета выбирают ту или иную длительность периода графика движения поездов. Для определения мощности подстанции необходимо располагать графиком ее нагрузки в период наибольшего сгущения поездов. При определении длительности этого периода ис­ходят из требований, которые предъявляются к устройствам электро­снабжения в зависимости от характера и условий работы данной ли­нии. Для проверки проводов контактной сети на нагревание достаточ­но иметь график изменения тока в питающих линиях в течение 1 ч за период наиболее интенсивной нагрузки.

При нахождении максимальной и средней величины потери напря­жения до токоприемника электровоза или моторвагонной секции дли­тельность расчетного периода должна быть достаточной, чтобы просле­дить изменение потери напряжения за все время прохождения данным поездом участка питания. Кроме того, для нахождения максимальных величин потери напряжения должен приниматься период графика движения, соответствующий наибольшему сгущению поездов на уча­стке питания. Также выбирается расчетный период при определении средней потери напряжения на токоприемнике поезда за время про­хождения его по лимитирующему перегону при проверке соответ­ствия выбранных устройств электроснабжения заданной пропускной способности участка.

Определение потерь мощности (энергии) в проводах контактной сети следовало бы выполнять исходя из продолжительности расчет­ного периода 24 ч. Однако в этом случае значительно увеличилась бы трудоемкость расчетов. Поэтому при определении потерь мощности в проводах контактной сети часто ограничиваются построением графи­ка для двух или трех характерных периодов и по ним определяют сред­нюю величину потерь мощности за сутки или за год. Вследствие этого появляется некоторая неточность в расчетах, но даже при этих усло­виях расчеты требуют значительной затраты времени. Поэтому при определении потерь мощности метод сечения графика практически используют редко и для этой цели обычно предпочитают применять упрощенные методы.

После построения графика изменения величин /, Ш и ДР оп­ределяют средние их значения в течение расчетного периода^ времени. Для этого вначале находят площадь, ограниченную ломаной линией, определяющей изменение данной величины, горизонтальной линией А А' и вертикальными линиями, проведенными из точек А я А' (рис. 45), и полученную величину площади делят на длительность расчетного периода Т. При определении площади можно воспользо­ваться планиметром или разбить расчетный период на ряд интервалов времени по точкам, в которых происходит излом линии, характеризу­ющей данную величину.

Площадь, соответствующая каждому интервалу, определяется как площадь трапеции; например, площадь интервала БВ

ББ -{- В В г; о

Определив площади всех интервалов времени расчетного периода и просуммировав их, получаем величину искомой общей площади.

Для определения мощности и числа агрегатов тяговой подстанции необходимо знать величину эффективного тока, т. е. среднеквадратич­ное значение тока, позволяющее, например, оценить нагрев тягового трансформатора. Для определения среднеквадратичного значения тока в питающей линии в течение заданного расчетного периода необходимо возвести в квадрат значение тока в питающей линии для каждой мгно­венной схемы нагрузки и построить график изменения квадратов тока в течение этого периода. Определяя, так же как и ранее, величину пло­щади, ограниченной ломаной линией полученного графика, и деля ее на продолжительность расчетного периода, получаем значение квадрата среднеквадратичного тока, а извлекая корень квадратный, вычисляем эффективное значение тока.

Для определения максимальной и средней потерь напряжения до токоприемника, а также потерь мощности в проводах контактной сети необходимо знать сопротивление тяговой сети и проводов контакт­ной сети.

Если построить кривые изменения тока, потребляемого поездом каждого типа, в зависимости от времени 1(() и кривые зависимости.

Пути от времени 8(() (график движения) в одинаковых масштабах, то графики изменения нагрузки питающих линии или подстанции в случае одностороннего питания можно построить суммированием в'"различные моменты времени значений тока по кривым 1(1) для поез­дов, находящихся на участке питания. При этом указанные кривые смещаются по времени в соответствии с заданным графиком движе­ния поездов. При двустороннем питании мгновенные значения токов, определяемые кривыми /(/), разбиваются на токи, приходящиеся на каждую из подстанций. Смещая по времени такие кривые друг от­носительно друга в соответствии с заданным графиком движения по­ездов можно получить мгновенные значения нагрузок на подстанции суммированием токов, приходящихся от отдельных поездов, а затем построить график изменения нагрузки. При построении таким спосо­бом графика нагрузки рассматривают все характерные точки кривых изменения тока, потребляемого отдельными поездами, _цт. е. точки, в которых происходит резкое изменение тока. Для каждой мгновенной схемы, исходя из найденного значения тока нагрузки питающей ли­нии может быть расчетным путем определена величина потери напря­жения на токоприемнике данного поезда, а затем построен график ее изменения и т. д. Описанный способ был усовершенствован К. Г. Марк-вардтом и получил название метода непрерывного исследования графика.

Составление и расчеты мгновенных схем для участков постоянного тока.

Аналитические методы расчета параметров

системы электроснабжения.