22. Представление данных на компьютере. Представление целых чисел без знака и со знаком.

Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. При записи числа в прямом коде старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 — то число положительное, если 1 — то отрицательное. В остальных разрядах (которые называются цифровыми разрядами) записывается двоичное представление модуля числа.

• Обратный код — в нем, как и в прямом коде старший разряд отводится для представления знака числа, но остальные разряды интерпритируются в зависимости от того, положительное число или отрицательное. Обратный код положительного числа неизменный. А обратный код отрицательного числа формируется дополнением модуля исходного числа нулями до самого старшего разряда модуля,а затем поразрядной заменой всех нулей числа на единицу и всех единиц на нули. В знаковом разряде обратного кода у положительных чисел будет 0, а у отрицательных — 1.пример : +28₁₀ = 00011100₂

-28₁₀ = 11100011₂

Дополнительный код — построен на основе обратного кода, позволяет существенно облегчить арифметические операции над числами разных знаков. Дополнительный код формируется следующим образом: сначала формируется обратный код, а затем к младшему разряду добавляют 1. При выполнении арифметических операций положительные числа представляются в прямом коде, а отрицательные — в дополнительном.

Целые без знака в виде:

байта: от 0 до 255 (2⁸ – 1)‏

слова: от 0 до 65535 (=2¹⁶ – 1 ),

двойного слова:от 0 до 4294967295 (=2³² – 1 )‏

Целые со знаком в виде:

байта: от -128 до +127

слова: от -32767 до +32767

двойного слова: от –2147483648 до + 2147483647

В ПК знаковые числа записываются в дополнительном коде: неотрицательное число записывается так же, как и беззнаковое число, а отрицательное число Х представляется беззнаковым числом 2^k-│x│, где k- количество разрядов в ячейке, отведенное под число:

╔ х , если х ≥ 0

╣ 2^k-│x│, если х < 0

╚

Например, дополнительным кодом числа +98 будет байт 62h или слово 0062h

-98 байт 9Eh(=158=256-98) или слово FF9Eh(=2¹⁶-98=10000h-62h)

23 Представление данных на компьютере. Представление символьных данных и представление команд.

В ПК символьные данные хранятся также в двоичном коде. Для этого каждому символу ставится в соответствие некоторое неотрицательное число, называемое кодом символа, и это число записывается в память в двоичном виде. Конкретное соответствие между символами и их кодами называется системой кодировки.

Как правило, используется 8-разрядные коды символы. Это позволяет закодировать 256 различных символов, чего вполне достаточно для представления символов, используемых на практике. Поэтому для кода символа достаточно выделить один байт.

В ПК обычно используется кодировка ASCII (American Standart Code for Information Interchange- американский стандартный код для обмена информацией). Конечно, в ней не предусмотрены коды для букв русского алфавита, поэтому в нашей стране используются варианты этой системы кодировки, в которые включают буквы русского алфавита. Чаще всего, пожалуй, используется вариант, известный под названием «Альтернативная кодировка ГОСТ». Отметим основные особенности.

Особенности кодировки ASCII

Код пробела меньше кода любой буквы и цифры и вообще меньше кода любого графически представимого символа.

Коды цифр упорядочены по возрастанию и идут без пропусков.

Поэтому из неравентва код('0') ≤ код(С) ≤ код('9') следует, что С — цифра, и поэтому справделиво равенство

код(i) = код('0')+i, где i — число от 0 до 9.

Коды больших латинских букв упорядочены согласно алфавиту и также идут без пропусков.

То же самое верно и для малых латинских букв

В Альтернативной кодировке ГОСТ коды русских букв (больших и малых) упорядочены согласно алфавиту, но если коды больших букв идут без пропусков, то между кодами малых букв 'п' и 'р' вклиниваются коды иных символов.

Что кастается машинного представления строк, т.е. последовательностей символов, то под каждую строку отводят нужное число соседних байтов памяти, в которые записывают коды символов, образующих строку. Адрес первого из этих байтов считается адресом строки. Отметим, что эта последовательность будет записана в нормальном, неперевернутом виде.