- •2. Элементы специальной (частной) теории относительности
- •3. Механические колебания и волны в упругих средах
- •4. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный электрический ток
- •7. Электромагнетизм
- •8. Электромагнитные колебания и волны
- •9. Волновая оптика
- •10. Квантовая природа излучения
- •11. Элементы атомной физики и квантовой механики
- •12. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •13. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Методические указания к рабочей программе
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Решение
- •Задача 1.7
- •Решение
- •Задача 1.8
- •Решение
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 1.10
- •Решение
- •Задача 1.11
- •Решение
- •Задача 1.12
- •Решение
- •Задача 1.13
- •Решение
- •Задача 1.14
- •Решение
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Контрольная работа №1
- •Решение
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.7
- •Решение
- •Задача 2.8
- •Решение
- •Задача 2.9
- •Решение
- •Задача 2.10
- •Решение
- •Задача 2.11
- •Решение
- •Контрольная работа №2
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение
- •Контрольная работа №3
- •Волновые свойства частиц
- •Боровская теория водородоподобного атома
- •Атомное ядро. Радиоактивность
- •Теплоемкость кристалла
- •Элементы квантовой статистики
- •Дозы радиационного облучения
- •Полупроводники
- •Контрольная работа №4
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •220013, Минск, проспект ф.Скорины, 65.
Решение
Закон Джоуля – Ленца в виде справедлив для постоянного тока (I = const). Если сила тока в проводнике изменяется, указанный закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде
, (2.8)
где сила тока I является некоторой функцией времени. В данном случае
(2.9)
где – коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость изменения величины тока:
С учетом (2.9) формула (2.8) примет вид
. (2.10)
Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени , выражение (2.10) надо проинтегрировать в пределах от t1 до t2:
.
Произведем вычисления:
;
Задача 2.10
Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех – сопротивлением 120, 52, 26 Ом, и гальванометра (рис. 2.7). В этой цепи гальванометр регистрирует ток 55 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить ЭДС второго элемента, если ЭДС первого элемента равна 2 В. Сопротивлением гальванометра и внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
Дано:
|
Рис. 2.7 |
|
Решение
Для расчета разветвленных цепей применяются законы Кирхгофа, на основании которых можно составить уравнения, необходимые для определения искомых величин (токов, сопротивлений и ЭДС). Применяя законы Кирхгофа, необходимо соблюдать следующие правила:
1. Перед составлением уравнений произвольно выбрать:
1) направления токов, если они не заданы в условии задачи (указать их стрелками на чертеже);
2) направления обхода контуров.
2. При составлении уравнений по 1-му закону Кирхгофа считать токи, подходящие к узлу, положительными, а токи, отходящие от узла, – отрицательными (число уравнений, составляемых по этому закону, должно быть на единицу меньше числа узлов, содержащихся в цепи).
3. При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа надо считать, что:
1) падение напряжения на участке цепи (т.е. произведение IiRi) входит в уравнение со знаком плюс, если направление тока на данном участке совпадает с выбранным направлением обхода контура, и со знаком минус – в противном случае;
2) ЭДС входит в уравнение со знаком плюс, если она повышает потенциал в направлении обхода контура (т.е. при обходе приходится идти от минуса к плюсу внутри источника тока), и со знаком минус – в противном случае (число уравнений, которые могут быть составлены по 2-му закону Кирхгофа, должно быть меньше числа замкнутых контуров, имеющихся в цепи).
Для составления уравнений первый контур можно выбирать произвольно. Все последующие контуры следует выбирать таким образом, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна ветвь цепи, не участвовавшая ни в одном из ранее использованных контуров. Если при решении уравнений указанным выше способом получены отрицательные значения силы тока или сопротивления, это означает, что ток через данное сопротивление в действительности течет в направлении, противоположном произвольно выбранному.
Выберем направления токов, как показано на рис. 2.7, и условимся обходить контуры в направлении, совпадающем с направлением движения часовой стрелки.
Согласно 1-му закону Кирхгофа, для узла Е
По 2-му закону Кирхгофа для контура АВСDЕА
(2.11)
или после умножения обеих частей равенства на –1
(2.12)
Соответственно для контура AEFHA:
(2.13)
После подстановки известных числовых значений в формулы (2.11)…(2.13) получим
Перенеся в этих уравнениях неизвестные величины в левые части, а известные – в правые, получим следующую систему уравнений:
Эту систему уравнений с тремя неизвестными можно решить обычными приемами алгебры, но так как по условию задачи требуется определить только одно неизвестное из трех, воспользуемся методом определителей. Составим и вычислим определитель системы:
Составим и вычислим определитель для величины :
Следовательно,