2. Динамика подземных вод. Основной закон движения подземных вод (закон Дарси).

Подземные воды в большинстве случаев находятся в движении. Потоки грунтовых вод могут быть плоскими, радиально расходящимися и сходящимися, криволинейными. Направление потока грунтовых вод можно определить методом трех скважин или по карте гидроизогипс – линий с равными абсолютными отметками зеркала грунтовых вод (аналогично горизонталям рельефа). Карта гидроизогипс позволяет решить следующие вопросы: 1) определить направление и уклон грунтовых вод, 2) установить связь грунтовых и поверхностных вод, 3) выбрать площадку для строительства и дренажа.

Скорость движения (фильтрации) подземных вод характеризуется законом Дарси (1856 г.), который проводил свои опыты в трубке, заполненной песком и установил, что «Количество воды Q, прошедшее через какое-либо сечение F в единицу времени, пропорционально площади сечения и гидравлическому градиенту I, равному разности напоров ΔH = Н₁ –Н₂, отнесенной к длине пути L»:

Q = К_фF ΔH / L = К_фF I,

где Q – расход воды или количество фильтрующей воды в единицу времени, м³/ сут; К_ф – коэффициент фильтрации, м/сут; F – площадь поперечного сечения потока, м²; ΔH – разность напоров, м; L – длина пути фильтрации, м.

По этой же формуле можно определить приток воды к реке.

Закон Дарси действует только при ламинарном движении грунтовых вод в суглинках, песках, галечниках, где турбулентный (вихревой) характер наблюдается редко.

Разделив обе части уравнения на площадь F и обозначив Q/F=V – скорость фильтрации, м/сутки, получаем: V=K_фI, при I=1,0, К_ф= V м/сутки.

Эта скорость движения воды фиктивная, т.к. отнесена ко всему сечению потока. Фактически движение воды происходит только через поровое пространство. Действительная скорость V_д определяется по формуле: V_д=Q/F·n, где n – пористость в д.е. V_д=V/n.

3. Расход потока грунтовых вод и расчеты притока воды к различным выработкам (водозаборам).

Расход – количество воды через 1-цу площади за 1-цу времени (F=1 м², t=сутки, мин, сек).

1. Расход плоского равномерного потока с постоянной мощностью h при наклонном водоупоре определяется по формуле: Q=K_фВh(H₁-H₂)/L, где В – ширина потока, Н₁-Н₂ – разность напора,L –расстояние.

2. Расход потока при горизонтальном водоупоре. Расход на 1-цу ширины называется единичным расходом: q=Q/B. Его величина по закону Дарси равна q=KhI, где I – гидравлический уклон. При неравномерном течении гидравлический уклон является переменным: I=-dh/dx. Таким образом, q=-Khdh/dx. Разделив переменные, получим q/K dx=-h dh. Откуда после интегрирования: qx=-Kh²/2+C. Для исключения С, уравнение решают для 2-х точек. При изменении х от 0 до L и от h₁ до h₂, получим q=K(h₁²-h₂²)/2L. Это – уравнение Дюпюи. Расход всего потока: Q=KB(h₁²-h₂²)/2L.

3. Расход неравномерного плоского потока при наклонном водоупоре.

Принимают I_ср=(Н₁-Н₂)/L и h_ср =(h₁-h₂)/2. Тогда: Q=К_ф·В·(h₁ + h₂)/2·(H₁ –H₂)/L .

4. Расчет притока волы к траншее (канаве). Они могут быть совершенные (дошедшие до водоупора) и недошедшие до водоупора производится по формуле для двустороннего притока:

Q=К_фL(H² – h²)/L, где L – длина канавы.