Сравнение вариантов железнодорожной линии по приведенным затратам

Показатели	Затраты (млн руб.) по вариантам
	первый (без тоннеля)	второй (с тоннелем средней длины)	третий (с длинным тоннелем)
Капитальные вложения	18	20	23
Эксплуатационные расходы	2,6	2,5	1,8
Приведенные затраты	2,6 + 0,15  18 = 5,3	2,5 + 0,15  20 = 4,5	1,8 + 0,15  23 = 5,25

Однако в экономических расчетах при сравнении вариантов строительства долговременных объектов следует учитывать фактор времени путем количественной оценки экономического выигрыша в результате разновременности капитальных вложений. Если по какому-либо объекту часть капитальных вложений К₀ откладывается на несколько лет, то они будут использованы для строительства других сооружений и к концу первого года дадут экономический эффект, соответствующий нормативному коэффициенту приведения разновременных затрат Е_н.р и превратятся в сумму

К + КЕ_н.р = К(1 + Е_н.р), (2.18)

а к концу периода из t лет в сумму

К_пр = К(1 + Е_н.р)^t. (2.19)

Отсюда следует, что для сопоставления с немедленными (в нулевом году) затратами капитальные вложения, производимые через t лет, делят на коэффициент приведения затрат:

B = (1 + Е_н.р)^t. (2.20)

Обратная величина 1/(1 + Е_н.р)^t называется коэффициентом отдаления затрат.

Таким же подходом пользуются и для учета изменений во времени эксплуатационных расходов (обычно они растут с увеличением мощности предприятия, интенсивности движения и т.п.).

Сумма приведенных затрат с разновременными капитальными вложениями К_t и изменяющимися нелинейно по годам эксплуатационными расходами С_t рассчитывается по формуле

П = Е_н , (2.21)

где K_t и С_t – капитальные вложения и эксплуатационные расходы в соответствующем году t; t_c – год, ограничивающий период суммирования расходов по проектируемому сооружению.

Оптимальным считается решение, обеспечивающее наименьшую сумму приведенных затрат за принятый срок t_c. Он должен быть длительным, чтобы обеспечить учет всех влияющих факторов по капитальным вложениям и эксплуатационным расходам. В практике проектирования этот расчетный срок ограничивается самым отдаленным годом, для которого возможно достоверно подсчитать эксплуатационные расходы (обычно принимают 20-й год).

Зависимость (2.21) отражает общий случай – поэтапные, разновременные капиталовложения и нелинейное изменение эксплуатационных расходов во времени. В случае единовременных, одноэтапных капитальных вложений при нелинейно изменяющихся эксплуатационных расходах

П = Е_нK + . (2.22)

Для приведения к исходному году капитальные затраты и эксплуатационные расходы делят на коэффициент приведения, а для приведения к конечному расчетному году умножают на него. Приведение затрат к исходному или расчетному году называют дисконтированием. Норматив для приведения разновременных затрат может иметь значение от 0,08 до 0,20.

Чтобы пояснить методику расчета с учетом коэффициента приведения, вернемся к рассмотренному выше примеру расчетов приведенных затрат для трех вариантов, в котором предпочтение было отдано второму варианту, имеющему минимальные приведенные затраты. Если, например, по третьему варианту капитальные вложения 23 млн руб. произвести не одновременно, а в два этапа: вначале – 12 млн руб. для строительства железнодорожной линии с однопутным тоннелем, а через 10 лет еще 11 млн руб. для строительства второго однопутного тоннеля и соответствующего обустройства линии, то результат будет иным.

Пересчитаем капитальные вложения к исходному году с учетом коэффициента приведения (2.20):

K_пр = 12 + 11/(1 + 0,08)¹⁰ = 12 + 5,09 = 17,09 млн руб.

Если принять Е_н = 0,15, то приведенные затраты по третьему варианту составят

млн руб.

В этом случае экономически целесообразен третий вариант.