- •1.1 Понятие о логических функциях
- •Функции одной и двух переменных
- •2.1Булевы функции одной переменной
- •Булевы функции двух переменных
- •2.3 Понятие базиса и функционально-полного базиса
- •Основные аксиомы и тождества алгебры логики
- •Способы задания Булевых функций
- •3.1 Описательный способ:
- •3.2 Аналитический метод:
- •3.2.1Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (сднф)
- •3.2.2 Совершенная конъюнктивная нормальная форма (скнф)
- •3.2.3Таблица истинности и последовательность значений наборов переменных
- •3.2.4 Геометрический способ представления функций алгебры логики (фал) (кубические комплексы)
- •3.2.5 Временные диаграммы
- •3.2.6 Функциональные схемы
- •3.2.7 Взаимные преобразования способов представления фал
- •4. Основные характеристики и параметры логических элементов
- •4.1 Цифровые устройства и их классификация (из инета)
- •4.2 Передаточные характеристики
- •4.3 Входная характеристика
- •4.4 Выходная характеристика
- •4.5 Нагрузочная способность
- •5. Базовые логические элементы
- •5.1 Структура логических элементов
- •5.1.1 Логические устройства диодной логики
- •5.1.2 Простой усилительно-формирующий каскад
- •5.1.3Сложный усилительно-формирующий каскад (двухтактный)
- •5.3 Ттлш-логический элемент
- •6. Синтез комбинационных устройств
- •6.1 Основные этапы неавтоматизированного синтеза комбинационных устройств.
- •6.2 Минимизация цифровых устройств
- •6.2.1 Аналитическая минимизация фал
- •6.2.2 Минимизация фал на основе карт Карно
- •6.2.3 Смысл и применимость методов минимизации при синтезе цифровых устройств.
- •6.3 Приведение фал к заданному базису.(и-не, или-не, и-или-не)
- •Типовые комбинационные устройства
- •7.1 Типовые комбинационные цифровые устройства.
- •Преобразователи кодов
- •Шифраторы (кодеры) и дешифраторы (декодеры)
- •Мультиплексоры и демультиплексоры (Концентраторы)
- •7.5 Сумматоры
- •Компараторы кодов
- •8 Последовательностные устройства
- •8.1 Обобщённая схема последовательностного устройства
- •8.2 Понятие об автоматах Мили и Мура
- •9 Триггеры
- •9.1 Классификация
- •9.2.1 Асинхронный rs-триггер
- •9.2.2 Синхронизируемый уровнем
- •9.2.4 Двухтактный rs-триггер
- •9.3.1 Асинхронный d–триггер
- •9.3.4 Двухтактный d–триггер
- •9.4.1 Асинхронный
- •9.4.2 Синхронизируемый уровнем
- •9.4.3 Синхронизируемый фронтом jk-триггер
- •9.4.4 Двухтактный jk-триггер
9.3.1 Асинхронный d–триггер
Асинхронный D – триггер (от англ. Delay - задержка) отличается от RS – триггера тем, что в нём исключено появление запрещённых комбинаций входных сигналов, так как имеется лишь один D–вход. Характеристическое уравнение триггера: Q=D.
Достигается это введением дополнительного инвертора. Структура и таблица функционирования приведены ниже.
Рис. 7. Асинхронный D-триггер. Функциональная схема и временные диаграммы.
Таблица 2. Таблица состояний D-триггера
-
D
Q n+1
0
0
1
1
Схема триггера интересна лишь с познавательной точки зрения, т.к. может быть заменена отрезком провода (без учета задержки). Иногда такой триггер называют прозрачным.
9.3.2 D–триггер, тактируемый уровнем синхросигнала
Элемент D1.1 выполняет функции инвертора и ключа, что позволяет несколько упростить схему (рис.8). Диаграммы иллюстрируют особенности синхронизации триггера уровнем (выходной сигнал изменяется во время высокого уровня синхросигнала).
Рис. 8. Синхронизируемый уровнем D-триггер. Функциональная схема
и временные диаграммы.
9.3.3 D–триггер, синхронизируемый фронтом
D–триггер с динамическим управлением получает из RS–триггера, синхронизируемого фронтом. Для этого вход обозначается как D и вводится связь на с выхода элемента D1.4 (см. рис.6). Поскольку у такого триггера один информационный вход, то он всегда переключается по фронту синхросигнала.
9.3.4 Двухтактный d–триггер
Рис. 9. Двухтактный D-триггер. Функциональная схема, временные диаграммы
и условное графическое обозначение.
Главный триггер на элементах D1.1- D1.4 является триггером типа D, а вспомогательный на элементах D2.3-D2.4 – RS-типа. Элемент D3.1 инвертирует тактовую последовательность, а D2.1 - D2.2 выполняют роль ключей. Как и для RS-триггера выходные значения задержаны на величину длительности импульсов синхронизации (детально работа двухтактных триггеров рассматривалась на примере RS-триггера).
Пунктиром показано как D–триггер преобразуется в комбинированный DRS–триггер
9.4 JK-триггеры
JK–это универсальный триггер. Входы J и K эквивалентны S и R входом, но запрещенных комбинаций нет. При J,K=’1’триггер обращается в счетный. Таблица его функционирования приведена ниже. (Таблицы функционирования важны для словарного метода синтеза последовательностных устройств и, поэтому, следует запомнить).
Таблица 4. Таблица состояний JK-триггера
J |
K |
Qn+1 |
|
0 |
0 |
Q n |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
Q n |
Уравнение для JK-триггера выглядит следующим образом:
Qn=( JQ + KQ )n-1
Универсальность JK-триггера состоит в том, что он может выполнять функции RS-, Т- и D-триггеров.
На рис.12.18 показано условное графическое обозначение JK‑триггера.