Лабораторная работа №3

ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦА НА КРУЧЕНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ МОДУЛЯ СДВИГА

Цель работы: Определить опытным путем величину модуля сдвига (G), сравнить полученное значение со справочным для данного материала и проверить справедливость закона Гука при данном испытании.

Оборудование, приборы и инструменты:

1. Испытательная машина – КМ-50, (рисунки 8, 8а)

2. Индикатор часового типа,

3. Штангенциркуль,

4. Мерительная линейка,

Характеристика испытуемого образца:

Испытуемый образец изготовлен из стали Ст.3 и представляет собой трубу длиной L c внешним диаметром D=26мм, внутренним d=18мм. По концам образца с помощью сварки присоединены головки, предназначенные для крепления в захватах машины КМ-50. Измерительные кольца – упоры крепятся винтовыми зажимами к трубе и образуют рабочую часть образца длиной l (подлежит измерению).

Рисунок 27 - Вид испытуемого образца:

1 – тело образца, 2 – голова образца, 3 – сварной шов,

4 – измерительные упоры – кольца, 5 – винтовые зажимы

- линейный закон

Рисунок 28 – Эпюра касательных напряжений при кручении трубчатого образца

Определим несущую способность образца на скручивание:

;

Полярный момент инерции сечения:

Принимаем

Допускаемый крутящий момент:

–максимальный крутящий момент в эксперименте

Определяем угол закручивания от приращения момента

- экспериментальное значение модуля сдвига

Р исунок 29 – Схема измерения угла закручивания трубчатого образца

R_И – измерительный радиус (надлежит измерению).

R_И = В – D/2 – d_ш /2 = 54.7-26/2 – 8/2 = 37.7 мм.

Таблица 14 – Таблица результатов испытаний

МК кг м	ΔМК,	А,	ΔА,	φ^Э=A/RИ
0	-	0	-	0
5	5	0,05	0,05	1,44
10	5	0,12	0,07	3,46
15	5	0,2	0,08	5,76
20	5	0,27	0,07	7,78
ΔМср=5		ΔАср=0,0175		Δφср=3,668

Справочные данные:

Построим график зависимости угла закручивания рубчатого образца от крутящего момента (диаграмма кручения):

Рисунок 30 – Диаграмма кручения трубчатого образца

Выводы

1) Стальной трубчатый образец D=26мм, d=18мм может воспринять предельный крутящий момент [M_K]=32 кг*м до появления пластических деформаций.

2) Распределение эпюры касательных напряжений по кольцевому сечению подчиняется линейному закону.

3) Зависимость угла закручивания от крутящего момента экспериментально подтверждает закон Гука при сдвиге

4) Экспериментально найденный модуль сдвига G=8.04*10⁵кг/см² и коэффициент Пуассона μ=0,24 близки к справочным значениям для стали.

Лабораторная работа №4

ИСПЫТАНИЕ ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ НА ИЗГИБ

Цель работы: Определить экспериментальным путем нормальные напряжения в нескольких точках по высоте сечения балки, максимальный прогиб в середине ее пролета, сравнить полученные значения с теоретическими.

Оборудование, приборы и инструменты:

1. Испытательная машина УММ-50, шкала Б, P_max=10т, с=20кг, (рисунки 5, 6) ;

2) Цифровая тензометрическая станция ЦТМ-5 (с=5 е.о.д.) на 100 каналов (рисунок 14);

3) Индикатор часового типа (с=0,01мм), 2 шт.

4) Измерительная линейка (с=1мм).

Порядок проведения испытаний:

Порядок проведения испытаний заключается в последовательном нагружении двутавровой балки на гидравлической машине УММ-5 тремя ступенями нагрузки (2т; 5т; 8т) с одинаковым приращением =3т, и проведении на каждой ступени следующих измерений (табл. 1):

-нагрузка P, кг

-показания пяти тензодатчиков по табло ЦТМ – 5 А_i (о.е.д.), i=1….5

-показания двух индикаторов перемещения f₁, f₂ (мм).

Ввиду значительного влияния контактных деформаций под опорами балки, чисто изгибную деформацию характеризует не абсолютный, а относительный прогиб между серединой пролёта и опорами балки:

f=f₁ – f₂

Характеристики сечения прокатного I№12 берём и сортамента по ГОСТ 8239-89 на основе сравнения с фактическими размерами сечения:

h=120мм, b=64мм, d=4,8мм, t=7,3мм, F=14,3см², I_X=350см⁴, W_X=58,4см³, уклон полок i=12%, S_x⁰=33,7см³.

Рисунок 31 - Схема двутавровой балки
а) конструктивная схема балки; б) расчетная схема балки и эпюры внутренних усилий.	ТД – тензодатчик, ПНС – плоское напряженное состояние; ИЧТ – индикатор часового типа.

Теоретический расчет балки на прочность по трем условиям:

Условие прочности при изгибе – опасные точки находятся на гранях полок двутавра на участке чистого изгиба:

Условие прочности на срез – опасные точки находятся на стенках двутавра на нейтральной линии на 2 х участках поперечного изгиба:

Запишем условие прочности по IV энергетической теории прочности [1, 2]. Опасные точки находятся на стыке стенки с полками двутавра под опорами верхней траверсы. Эквивалентное напряжение по IV теории:

Принимаем

Принимаем допускаемую нагрузку на балку минимальной из трех условий прочности:

Теоретический расчет прогибов балки:

ЕJх=2·106 кг/см2·350 см4=7·108 кг/см2 - изгибная жёскость сечения

Таблица 15 - Таблица результатов испытания

Pi кг	ΔРi кг	Показания тензодатчиков															Прогиб f
		А1	ΔА1		A2	ΔA2		A3	ΔA3		A4	ΔA4		A5	ΔA5			f1	f2	f=f1-f2	Δf
3000	------	2458	------		2390	-----		2200	------		2485	-----		2290	------			0.44	0.18	0.25	---
6000	3000	2488	-30		2408	-18		2203	-3		2467	18		2245	45			0.73	0.28	0.45	0.2
9000	3000	2515	-27		2424	-16		2202	-4		2448	19		2208	37			1.03	0.39	0.64	0.19
ΔPcp=3000кг		ΔА1ср=-28,5		ΔA2ср=-17			ΔA3ср=-3,5			ΔA4ср=18,			ΔA5ср=41			Δfср=0,195

Погрешность экспериментальных напряжений:

i=1, 2, 4, 5

Погрешность измерения прогибов:

Рисунок 32 - Поперечное сечение балки и эпюры напряжений от ступени нагрузки P=3т;

а) теоретическая эпюра нормальных напряжений;

б) экспериментальная эпюра нормальных напряжений;

в) теоретическая эпюра касательных напряжений;

г) плоское напряженное состояние в точке «1»

Выводы

1) С помощью тензометрии подтверждается линейный закон распределения нормальных напряжений по высоте двутавра при изгибе.

2) Несущая способность балки определяется из условия прочности на срез по максимальным касательным напряжениям на опорах и на участках с поперечным изгибом.

3) Погрешность тензометрии при измерении деформаций тензостанцией ЦТМ-5 не превышает 14.2% при уровне напряжений 385 кг/см², 6,2% при уровне напряжений 192 кг/см².

4) Погрешность экспериментального прогиба составляет -20%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Александров А.В. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. /А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин – М., Высшая школа, 2007.- 560с.

2 Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Учебник для технических вузов. М., Наука, – 512 с.

3 ГОСТ 1497 – 84 (ИСО 6892 – 84, СТ СЭВ 471 – 88). Металлы. Методы испытаний на растяжение.

4 ГОСТ 9651 – 84 (ИСО 783 – 89). Металлы. Методы испытаний на растяжение при повышенных температурах.

5 ГОСТ 11150 – 84 Металлы. Методы испытаний на растяжение при пониженных температурах.

6 ГОСТ 11701 – 84 Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент.

7 ГОСТ 52627 – 2006 (ИСО 898 – 1: 1999). Болты, винты и шпильки. Механические свойства и методы испытаний.

8 ГОСТ 52628 – 2006 (ИСО 898 – 2:1992, ИСО 898 – 6:1994). Гайки. Механические свойства и методы испытаний.

9 ГОСТ 9454 Металлы. Методы испытаний на ударную вязкость.

10 ГОСТ 535 – 2005 Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия.

11 ГОСТ 19281 – 89 Прокат из стали повышенной прочности. Общие технические условия.

12 ГОСТ 24648 – 90 (СТ СЭВ 728 – 88). Чугун для отливок проб и изготовления образцов для механических испытаний.

13 ГОСТ 1412 – 85 (СТ СЭВ 4560 – 84). Чугун с пластинчатым графитом для отливок. Марки.

14 ГОСТ 16523 – 97 Прокат тонколистовой из углеродистой стали качественной и обыкновенного качества общего назначения. Технические условия.

15 ГОСТ 12004 – 81 Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение.

16 ГОСТ 5781 – 82 Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия.

17 СНиП 2 – 23 – 81* Стальные конструкции.

18 СНиП 2 – 25 – 80 Деревянные конструкции.

19 СНиП 2 – 03 – 01 – 84* Бетонные и железобетонные конструкции.

20 Сильман Г.И. Конструкционные стали. Рекомендации по выбору марки стали и вида ее термической или химико-термической обработки для деталей машин и конструкций: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - Брянск: Изд. Брянской государственной инженерно-технологичес­кой академии, 1999. – 70 с.