Завдання до самостійного виконання:

Розберіть алгоритм рішення задач

1. Встановлено, що частина особин АА в популяції зустрічається з частотою 0,09. Визначте, яка частина популяції гетерозиготна за геном А.

Методика розв’язування.

Розрахунок проводимо згідно закону Харді – Вайнберга. Частота особин АА дорівнює р², звідси р²АА= 0,09,

а р = √0,09 = 0,3. Якщо кількість гомозигот і гетерозигот виражати у відсотках, то р²АА + 2рqАа + q²аа = 100%; р + q = 1; q = 1 – 0,3 = 0,7. Підставивши значення р і q у формулу, легко встановити частоту гомо і гетерозигот за цим геном:

р²АА = 0,3² = 0.,09 = 9%

q²аа = 0,7² = 0,49 = 49%

2рq = 2 х 0,3 х 0,7 = 0,42 = 42%

Отже, 42% особин в популяції є гетерозиготами. Розрахуємо також кількість гамет А і а, які утворюють особини в даній популяції: частота гамет А складається з 9% гамет, які продукують особини з генотипом АА, з 21% (42:2) гамет, що продукують гетерозиготи Аа, тобто 9%+21%= 30%; частота гамет а – відповідно дорівнює 49%+ 21% = 70%.

2. Серед жителів Лондона частота зустрічі альбіносів 1/ 20000. Визначити насичення популяції геном альбінізму (альбінізм обумовлюється рецесивним алелем).

Методика розв’язування.

Згідно закону Харді – Вайнберга, частота зустрічі домінантних і рецесивних алелей в ідеальній популяції описується формулою р + q = 1

( де р – частота зустрічі домінантних алелей, а q – рецесивних). Частоту зустрічі гомозигот і гетерозигот можна визначити за формулою:

р²(АА)+ 2рq(Аа) + q² (аа) =1. Отже, якщо альбіноси (аа) зустрічаються з частотою 1/20000, то q² = 1/20000.

Звідси: q = , p = 1 – q

Тобто p = 1 – , 2рq = = .

Отже кожний сімдесятий житель Лондона несе в собі ген альбінізму.

Розв’яжіть задачі:

1. Альбінізм зустрічається з частотою 1: 20000. Визначить кількість гетерозигот у популяції.

2. На одному з островів зареєстровано 10000 лисиць, серед них було 9 – білих, решта руді. Рудий колір домінує над білим. Визначте концентрацію алелів рудого і білого кольорів у цій популяції.

3. Популяція містить 400 особин. Із них з генотипом АА –- 20; Аа – 120; аа –260. Визначте p і q.

4. Популяція має слідуючий склад: 0,05АА; 0,3Аа; 0,65аа. Визначте p і q.

5. На одному острові було відстріляно 10000 лисиць, з яких 9991 виявились рудими і 9 – білими. Визначте відсоткове співвідношення рудих гомозиготних, рудих гетерозиготних і білих лисиць.

6. У популяції лисиць на певній території виявлено 9991 рудих особин і 9 лисиць альбіносів. Альбінізм кодується рецесивним геном, а руде забарвлення – його домінантною алеллю. Визначте генетичну структуру цієї популяції лисиць, припустивши, що вона ідеальна. Скільки у цій популяції рудих гомозиготних лисиць?

7. У популяції людини Європейського континенту частота резус позитивних становить 84%. Виходячи з закону Харді – Вайнберга, визначте (у%) частку гетерозиготних носіїв цієї ознаки через два покоління (резус – позитивність – домінантна ознака)

Завдання 2. Оцінка чисельності, щільності, демографії популяцій тварин

Т е о р е т и ч н а ч а с т и н а

Динаміка чисельності популяції характеризується комплексом ознак (народжуваністю, смертністю), швидкістю їх змін, які поєднані між собою складними взаємозв'язками:

1. Народжуваність (b). Виділяють:

а) максимальну — абсолютна, фізіологічна, теоретична, в ідеальних умовах при відсутності лімітуючих факторів;

b) екологічну — в реальних умовах;

с) питому b = (N_a/N t) 100%, де N_a — число особин, що народились за певнив період часу t; N — число особин в початковий момент відліку.

2. Смертність (d). Виділяють:

а) мінімальну — теоретична, в ідеальних умовах, без впливу лімітуючих факторів спричинену старістю;

b) екологічну — в реальних умовах;

с) питома d = (N_n/N t) 100%

Рівновага між народжуваністю і смертністю (швидкість відновлення та виживання популяції) що характеризуються основним рівнянням динаміки чисельності популяції: r = b — d; це зумовлено потенційними можливостями популяції (репродуктивним пристосуванням — експоненційний ріст — r), що залежить від щільності популяції та розмноження; зовнішніми факторами, конкуренцією (логістичний ріст популяції k); статевою і віковою структурами популяції (демографічна структура популяції).

Для оцінки демографії популяцій будують демографічні таблиці, в які заносять показники, розраховані за відповідними формулами.

Таблиця 1

Клас віку	Число осо­бин в мо­мент обліку	Питоме вижи­вання	Число особин, що загинули від х до х+1	Питома смерт­ність	Число нащадків, народжених однією самкою	Питома народжу­ваність
х	nx	lx	dx	qx	mx	mxlx
0	20	1	4	0,20	0	0
1	16	0,80	4	0,20	0	0
2	12	0,60	4	0,20	2	1,20
3	10	0,50	2	0,10	4	2,00
а						mxlx

Всі організми умовно розподіляють на класи. Питоме виживання для x=0 становить 1 (l_x =1), всі наступні дані обраховують, виходячи з числа особин в момент обліку.

Наприклад: n_x = 20 l_x = 1

n_x = 16; l_x1 = (16.1)/20 = 0,80; l_x2 = 12.1 /20 = 0,60; l_x3 =19 1 /20 = 0,50

Аналогічно розраховують питому смертність: q_x.

Наприклад: n_x = 20 l_x = 1

d_x = 4; q_x = (4/1)/20 = 0,20; d_x2 = 4.1/20 = 0,20; d_x3 = 2 1/20 = 0,10

R₀ — чиста швидкість розмноження.

R₀ = m_xl_x, — (число нащадків на кожну самку - питома народжуваність) = 3,2

Щоб побудувати демографічні таблиці, потрібно знати:

- вік, коли вид вступає в генеративну фазу,

- плодючість жіночої статі,

- середній час генерації (Т), який відповідає середньому віку самки, що народжує дітей (сума добутків, що отримують в результаті множення відповідного віку на число нащадків, а потім суму ділять на питому народжуваність):

Т = х m_x l_x / m_x l_x

• швидкість росту популяції (λ) за одиницю часу λ = lnR₀ / Т.

Правило стабільності статево-вікової структури (А. Лотка, 1925). Для стабілізації популяції має втримуватись певне співвідношення статевих і вікових груп:

- за щільністю (популяція повинна мати врівноважену щільність)

- за поведінкою