3) Методы расчета электрических цепей. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.
Для расчета значений и направлений токов на участках электрической цепи при известных параметрах источников тока и напряжения применяются следующие методы:
метод непосредственного применения законов Кирхгофа
метод контурных токов
метод узловых потенциалов (метод узловых напряжений)
метод двух узлов
метод свертывания
метод эквивалентного генератора
метод наложения (суперпозиции)
метод комплексных амплитуд
метод сечений (напряжений ветвей дерева)
Расчет резистивных цепей методом составления уравнений Кирхгофа. С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать токи в сколь угодно сложных цепях. Для этого необходимо проделать следующее: определить количество ветвей в заданной цепи; задаться предполагаемыми токами во всех ветвях и направлениями обходов в контурах (например, по часовой стрелке); по первому закону составитьn-1 уравнений, где n – количество узлов цепи; определить количество элементарных контуров в цепи; составить по второму закону Кирхгофа m уравнений, где m – число элементарных контуров.
Расчет сложной электрической цепи методом контурных токов выполняется в следующем порядке:
1.Произвольно выбирают направление контурных токов, обозначают их и для удобства считают такое же направление обхода по контурам.
2.Составляют уравнения по второму закону Кирхгофа с контурными токами. При этом если на участке цепи действует несколько контурных токов, то падение напряжения на этом участке равно алгебраической сумме падений напряжений, созданных каждым контурным током.
Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B - количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении.
4)Метод контурных токов
Для расчета по методу контурных токов схема сложной цепи по кратчайшим путям разбивается на отдельные контуры-ячейки. Затем в каждом из контуров произвольно выбирается направление контурного тока, т.е. тока, замыкающего только в данном контуре. Токи в ветвях, являющимися общими для двух или более контуров, определяются на основании первого закона Кирхгофа как алгебраическая сумма соответствующих контурных токов. Благодаря такой подстановке соответственно уменьшается число рассчитываемых токов, а уравнения схемы составляются на основании только второго закона Кирхгофа, причем направление обхода контуров берется совпадающим с направлением контурных токов.
5) МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ (МУП) Метод основан на применении первого закона Кирхгофа и заключается в следующем: 1) один узел схемы цепи принимаем базисным с нулевым потенциалом. Такое допущение не изменяет значения токов в ветвях, так как ток в каждой ветви зависит только от разностей потенциалов узлов, а не от действительных значений потенциалов; 2) для остальных узлов составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, выражая токи ветвей через потенциалы узлов; 3) решением составленной системы уравнений определяем потенциалы узлов относительно базисного, а затем токи ветвей по обобщенному закону Ома