47 Постановка задачи и критерий оптимальности задачи оптимизации

оборота и структуры стада животных

Исходя из наличия поголовья КРС на начало года, треб-ся определить оптималь-ный оборот стада, обеспечивающий выполнение планов реализации прод-ции, удовлетво-рение внутрихоз-ых нужд, а также дальнейшее воспроизв-во погол. В качестве крите-рия оптимальности можно взять объем пр-ва отдельных видов живот-кой прод-ции, их суммарное пр-во в денежном или натур. выражении , условный чистый или валовый доход от отрасли.

Для разр-ки модели необходимо иметь следующую информацию:1) поголовье ж-ых на нач. года по половозразтным группам;2) выход телят на 100 гол. маточного стада;3) нормы ваработки по половозрастным группам;4) продуктивность 1 гол.;5) план продажи прод-ции ж-ва;6) цены реализации.

48 Группа переменных и ограничений эмм оптимизации оборота стада

Состав перем-ых. План оборота стада состоит из след-щих разделов: поголовье на нач.года; приход, отражающий источники изменения поголовья; расход, показываю-щий выбытие скота по группам; поголовье на конец года.

Исходя из этого, опр-ют осн-ые группы переменных:

уj(1), уj(2) –соответственно поголовье на нач. и кон. года по j-ой половозрастной группе ж-ых;

уj(0) – среднегодовое поголовье коров; хj(1), хj(2), хj(3) – поступления из др-х групп (хj(1)), приплод (хj(2)), покупка племенного и пользовательного скота (хj(3)); Zj(s), s=1-5 – перевод скота в др-е группы (Zj(1)), реализация на мясо (Zj(2)), продажа племживообъеди-нению (Zj(3)), др-м хоз-вам (Zj(4)), прочий расход (Zj(5)).

Состав огран-ий. При составлении плана годового оборота стада выделяют след-щие половые и возрастные группы ж-ых: быки, коровы, нетели, телки рождения по-запрошлого года, телки рождения прошлого года, бычки и кастраты всех возрастов, взрослый скот на откорме, телята рождения план-го года. Однако в группе «бычки и кастраты всех возрастов» объединен молодняк рождения позапр-го и прош-го го-дов, в группе «телята план-го года» - бычки и телочки, хотя они имеют обычно раз-ный суточный прирост живой массы и различное хоз-ое назнач-е. При модел-ии эти группы целесооб-нее разделять.

С учетом сказ-го опр-ют состав огра-й по каждой группе условий: наличию погл. на нач года, движ-ю пог-я и т.д.

49 Математическая запись ограничений по сбалансированности движения

животных в обороте стада

Для записи мат-ой модели задачи примем след-ие обозначения:

J – множество половозрастных и хоз-ых групп ж-ых;

J1 – подмножество групп ж-ых, от кот-ых получают молоко (J1€J);

j – индекс половозрастной или хоз-ной группы скота (j € J);

t – номер временного интервала, на кот-ые разбит весь плановый период (t=1,2…,Т);

ujt – искомая переменнач, поголовье ж-ых j-ой группы, остающееся в данной группе;

xjt – искомая переменная, поголовье ж-ых j-ой группы, переводимое в течение t-временного интервала в др-ю группу;

zjt – искомая переменная, поголовье ж-ых j-ой группы, реализуемое в течение t-интервала; Aj – заданное исходное поголовье ж-ых j-ой группы;

B – выходное поголовье скота; qjt – молочная прод-ть ж-ых j-ой группы в t-период;

pj – реализационная масса 1 гол. скота j-ой группы;

V – заданный объем произв-ва мяса;

?jt – коэф-т выбраковки ж-ых j-ой группы в t-период;

?jj' – коэф-т, характ-щий соот-ие м/у группами j и j'.

В этих обозначениях ЭММ оборота стада будет иметь след-щий вид: максимизиро-вать проз-во молока:

? ?qjt (zjt/2+ xjt/2+ujt)=мах

при условиях: 1) баланс поголовья скота в 1-ом периоде: zj1+ xj1+uj1=Аj, j € J;

2) баланс движения поголовья в последующих периодах: zj+1t+1+ xj+1t+1+uj+1t+1= xjt+ujt, j € J, t=1,2,…,Т;

3) обесп-ть выходного погол. скота на конец план-ого периода: ?xjТ+?ujТ?В;

4) соблюдение опред-х соот-ий м/у группами скота: ujt+ xjt (?,?,=)?jj'(utj'+ xtj'), j € J, t=1,2,…,Т;

5)выбраковка заданного кол-ва ж-ых: zjt (?,=)?jt (ujt+ xjt+ zjt),

j € J, t=1,2,…,Т;

6) выполнение плана пр-ва мяса: ? ?pjzjt?V;

7) неотриц-сти перем-х: ujt, xjt, zjt ?0