- •2.Теорема Гаусса о_о
- •3 . Расчет электрических полей равномерно заряженной плоскости, сферы, нити Нить
- •4. Потенциальная энергия заряда в поле. Потенциал. Работа в электрическом поле. Связь электрического поля и потенциала. Разность потенциалов в однородном поле.
- •6. Электрическое поле в диэлектриках. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое смещение
- •9.Постоянный электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Классическая теория электропроводимости. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •12. Закон Ома для неоднородного участка цепи и для полной цепи. Мощность тока в замкнутой цепЫ.
- •14. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Правило буравчика. Расчет напряженности магнитного поля в центре кругового тока и прямолинейного проводника с током.
- •17. Магнитный поток. Работа в магнитном поле.
- •20. Ферромагнетизм. Зависимость намагниченности ферромагнетика от напряженности магнитного поля. Гистерезис. Точка Кюри.
- •21. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.
- •22. Случаи возникновения и механизм возникновения эдс индукции.
- •23. Индуктивность длинного соленоида. Энергия контура с током. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля, явление взаимоиндукции.
- •25. Гармонические колебания. Амплитуда, круговая частота, фаза колебаний. График гармонического колебательного движения. Уравнение и решение гармонического колебательного движения.
- •30.Переменный ток. Характеристики переменного тока. Резистор в цепи переменного тока.
30.Переменный ток. Характеристики переменного тока. Резистор в цепи переменного тока.
Переменный ток — электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.
Закон изменения : - максимальное значение
Характеристики переменного тока:
Средняя мощность переменного тока за период T равна: где f - сдвиг фаз между током и напряжением, Um и Im - максимальные (амплитудные) значения напряжения и силы тока. Активная мощность:
- мгновенная мощность
Реактивная мощность:
действующие значения напряжения и тока, - угол сдвига фаз между ними. Период – время одного цикла изменения тока по направлению и числовому значению (T, c). Частота – это число циклов изменения тока в единицу времени. n =1/Т (величина обратная периоду с-1, Гц) Круговая частота ( , 2p/Т радиан/с) Фаза (j) – это величина, определяющая во времени взаимоотношение тока и напряжения в электрической цепи. Мгновенное значение тока и напряжения - значение этих величин в данный момент времени (i, u).
31.Конденсатор и емкость в цепи переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивление. Конденсатор - устройство для накопления энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью каждая, расположенных на расстоянии друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами (в вакууме равна единица), — электрическая постоянная При параллельном соединении емкость равна:
или
При последовательном соединении емкость равна:
или
Если конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном то в другом направлении.
Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать, конденсатор будет заряжаться. По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю. Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле:
Окончательно для тока имеем:
Индуктивное сопротивление:
Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:
вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:
т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на p /2. Произведение w LIm является амплитудой колебания напряжения:
Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:
поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:
Емкостное сопротивление:
При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону:
заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:
.
Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:
Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на p /2. Произведение w CUm является амплитудой колебаний силы тока:
Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:
(3)
Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:
(4)
32. Последовательное соединение R, L, C в цепи переменного тока. Резонанс напряжений. Для мгновенных значений токов и напряжений можно записать закон Ома: Величина – это ЭДС самоиндукции катушки, перенесенная с изменением знака из правой части уравнения в левую. Эту величину принято называть напряжением на катушке индуктивности.
Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений. Соотношения выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов: R, L и C.
Особенности полной цепи: 1. Соблюдается закон Ома 2. Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом. 3. Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение: здесь: Z - импеданс последовательной цепи, R - активное сопротивление, – индуктивное и – ёмкостное сопротивление, Так как ёмкостное и индуктивное сопротивления дают для напряжения сдвиг фаз в противоположном направлении, возможен случай, когда = . При этом алгебраическая сумма модулей будет равна нулю, а импеданс – наименьшим. Состояние, при котором в цепи переменного тока ёмкостное сопротивление равно индуктивному, называется резонансом напряжения. Частота, при которой = , называется резонансной частотой. Эту частоту можно определить по формуле Томсона:
Напряжения на участках:
Активная мощность: P = R I2 = U1 I Реактивные мощности: QL = XL I2 ; QC = XC I2 Полная мощность цепи:
33. Параллельное соединение R, L ,C в цепи переменного тока. Резонанс токов. ЧАСТИЧНО ЭТОТ ВОПРОС НАПИСАН В ПРЕДЫДУЩЕМ
Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений. Соотношения выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов: R, L и C.
Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока
При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока.
Из диаграммы следует:
|
Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением
|
При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:
Z = Zmax = R. |
Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю. Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω колебаний внешнего источника с собственной частотой ω0 электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной
RLC-цепи называется резонансом напряжений. Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R, L и C (так называемый резонанс токов).
34. Работа и мощность в цепи переменного тока. Работа переменного тока: Мощность Мгновенная мощность воспользовавшись формулой приведем предыдущую хуйню к виду (забодай меня комар... сейчас будет невъебаться здоровая формула) Практический интерес представляет средняя по времени моoность P (хотя лично меня и она не особо волнует) так как среднее значение
Таким образом, мгновенная мощность колеблется возле среднего значения с частотой , в 2 раза превышающей частоту тока, нах. Путем хитрых преобразований (или проще говоря "из этого всего ЭЛЕМЕНТАРНО получается") где - коэффициент мощности
35. Символическое представление токов и напряжений. Комплексное сопротивление. Расчеты цепей переменного тока значительно упрощаются, если применять так называемый символический метод. Этот метод основывается на том, что, как известно из курса математики, каждому вектору А, расположенному в координатной плоскости, можно сопоставить комплексное число где a,b - проекции вектора на оси, А - модуль комплексного числа (совпадающий с модулем вектора) нах, - аргумент комплексного числа (совпадающий между вектором и осью х), j - мнимая единица.
ИТАААААК: Между величинами a,b,A и имеется следующее отношение
(это все системой) При сложении комплексных чисел отдельно складываются целые и мнимые части вычислим падения напрядения на индуктивности и емкости Падение напряжения на индуктивности: тогда то Падение напряжения на екости: тогда Падение напряжения на сопротивлении: Комплексное сопротивление: его модуль равен полному сопротивлению, а аргумент равен - сдвигу фаз между напряжением и током. Следовательно