- •355 Електростатика Розділ 4. Електродинаміка медико-біологічних систем
- •Електростатика
- •4.1.1. Основні характеристики електричного поля
- •4.1.2. Електричний диполь
- •4.1.3. Діелектрики, поляризація діелектриків
- •4.1.4. Діелектричні властивості біологічних тканин
- •4.1.5. П’єзоелектричний ефект
- •Постійний струм. Електропровідність біологічних тканин
- •4.2.1. Характеристики електричного струму
- •4.2.2. Електропровідність біологічних тканин і рідин
- •4.2.3. Дія електричного струму на живий організм
- •Магнітне поле
- •4.3.1. Магнітне поле у вакуумі і його характеристики
- •4.3.2. Закон Біо–Савара–Лапласа
- •4.3.3. Дія магнітного поля на рухомий електричний заряд. Сила Ампера і сила Лоренца
- •4.3.4. Магнітні властивості речовини
- •4.3.5. Магнітні властивості тканин організму, фізичні основи магнітобіології
- •Електромагнітні коливання
- •4.4.1. Рівняння електричних коливань
- •4.4.2. Вимушені електричні коливання, змінний струм
- •4.4.3. Повний опір кола змінного струму (імпеданс). Закон Ома для кола змінного струму
- •4.4.4. Імпеданс біологічних тканин
- •Електромагнітні хвилі
- •4.5.1. Струм зміщення
- •4.5.2. Рівняння Максвелла
- •4.5.3. Плоскі електромагнітні хвилі. Вектор Умова-Пойнтінга
- •4.5.4. Шкала електромагнітних хвиль
- •Семінар “Методика одержання, реєстрації та передачі медико-біологічної інформації”
- •Контрольні питання для підготовки до семінару
- •Додаткова література
- •Типові задачі з еталонами розв’язків
- •Теоретичні питання, що розглядаються на семінарі
- •Додаткові теоретичні відомості
- •4.6.1. Прилади для вимірювання електричних параметрів та їх класифікація
- •Точність вимірювальних приладів
- •4.6.2. Вимірювання сили струму, напруги, ерс, опору в електричному колі
- •Вимірювання опорів
- •Вимірювання невідомої ерс компенсаційним методом. Дільники напруги
- •4.6.3. Осцилографи, генератори, підсилювачі, датчики
- •Підсилення і генерація електричних сигналів
- •Електроди та датчики медико-біологічної інформації
- •Структурна схема кола для одерження, передачі і реєстрації медико-біологічної інформації
- •Завдання для перевірки кінцевого рівня знань
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •Хід роботи
- •Обробка результатів вимірювань
- •Контрольні питання
4.1.3. Діелектрики, поляризація діелектриків
Д
Мал.
4.9.
Внесемо однорідний діелектрик в поле напруженості E0 = сonst. На протилежних гранях діелектрика з’являться зв’язані заряди різного знака, які створять власне поле E'. Враховуючи, що напрямки E0 і E' протилежні, результуюча напруженість Е = Е0 – Е' (мал. 4.9). Величина, яка показує, у скільки разів напруженість поля в однорідному діелектрику менша, ніж напруженість поля у вакуумі, якщо ці поля створені одними і тими ж самими вільними зарядами, називається відносною діелектричною проникністю середовища :
= E0/E = E0/(E0 – E). (4.20)
Поляризація середовища і діелектриків, зокрема, є процес утворення об’ємного дипольного електричного моменту середовища. Поляризація може здійснюватися не тільки під дією електричного поля, а й деяких інших факторів, наприклад, механічних напруг (п’єзоелектричний ефект). Мірою поляризації діелектрика є вектор діелектричної поляризації P, який дорівнює сумарному дипольному моменту молекул, віднесеному до об’єму V, в якому вони містяться, тобто
, (4.21)
де N – число молекул в об’ємі V, pi – дипольний момент частинки. Ступінь поляризації можна наближено вважати пропорційним до напруженості поля E:
P = 0 E, (4.22)
де – діелектрична сприйнятливість – безрозмірна величина, яка для вакууму дорівнює нулю, а для діелектриків є додатним числом ( > 0).
Електрична індукція в діелектрику визначається сумою двох доданків:
D = 0E + P, (4.23)
або з врахуванням (4.22):
D = 0E +0E =0( + 1)E. (4.24)
Порівнюючи (4.3) і (4.24), дістанемо 1 + = , де – відносна діелектрична проникність. Обидві макроскопічні величини і є безрозмірними і характеризують здатність речовини до поляризації. У таблиці 4.1 наведені значення діелектричної проникності для ряду речовин при кімнатних температурах і постійних електричних полях.
Механізми поляризації діелектрика різноманітні і залежать від характеру хімічного зв’язку атомів у молекулі. Розрізняють діелектрики з полярними і неполярними молекулами. Діелектрики, в молекулах яких центри просторового розподілу позитивних і негативних зарядів збігаються, називають неполярними. До діелектриків цієї групи належать: H2, N2, CO2, CCl4, парафін, бензол та інші вуглеводи. За відсутності зовнішнього поля дипольний момент таких молекул дорівнює нулю. Полярними називають молекули, в яких центри позитивних і негативних зарядів не збігаються. Полярні молекули за відсутності електричного поля мають відмінний від нуля дипольний момент p = ql, який називають власним. Якщо в електричному полі відстань l не змінюється, то такі молекулярні диполі називають жорсткими. До діелектриків з полярними молекулами (полярних діелектриків) належать речовини, що мають асиметричні молекули: H2O, NO2, HCl, CHCl, органічні кислоти тощо.
Таблиця 4.1.
Речовина |
|
Речовина |
|
Повітря (при нормальних умовах) |
1.0058 |
Біла речовина мозку |
90 |
Віск |
7.8 |
Сіра речовина мозку |
85 |
Парафін |
2.1 |
Речовина зорового нерва |
89 |
Скло |
5–7 |
Кров |
85 |
Вода |
81 |
Білок яйця |
72 |
Гас |
2 |
Крохмаль |
12 |
Поліетилен |
2.2 |
Хлористий натрій (кристалічний) |
6.12 |
Розглянемо основні види поляризації.
Орієнтаційна поляризація. За відсутності зовнішнього поля в рідинах та газах з полярними молекулами вектор поляризації P = 0 (мал. 4.10а). Зовнішнє поле намагається зорієнтувати полярні молекули вздовж силових ліній. Внаслідок спільної дії двох факторів (зовнішнього поля і хаотичного теплового руху) у діелектрику з’являється переважаюча орієнтація молекулярних диполів у напрямку поля (мал. 4.10б).
Деформаційна (електронна) поляризація обумовлена зміщенням електричних зарядів в атомах і молекулах під дією зовнішнього електричного поля, що призводить до появи дипольного моменту p у цих частинок (мал. 4.11). Цей індукований момент зникає при вимкненні поля. Його величина в слабких полях лінійно залежить від напруженості поля, тобто
p = 0E, (4.25)
д е E – електричне поле в місці знаходження частинки, а – коефіцієнт, який називають поляризованістю молекули. Зауважимо, що діелектрична сприйнятливість = n0, де n0 – кількість диполів в одиниці об’єму. Такі молекули, на відміну від молекул полярного діелектрика, є нежорсткими дипольними молекулами, їх плече l const.
Мал. 4.10а. |
Мал. 4.10б. |
Мал. 4.11. |
Іонна поляризація (поляризація іонного зміщення). В іонних кристалах (наприклад, NaCl) можна умовно виділити підгратки, які утворені позитивними і негативними іонами. Дією зовнішнього поля обидві підгратки зміщуються у протилежні боки і на поверхні діелектрика з’являється зв’язаний заряд.
Спонтанна поляризація. У кристалах-сегнетоелектриках при відсутності зовнішнього електричного поля існують області, всередині яких дипольні моменти молекул однаково направлені. Такі області самовільної (спонтанної) поляризації називають доменами. Електричний момент домену має великі значення, оскільки в домені міститься значна кількість молекул (об’єм домену 10–4–1 мм3). Поляризація сегнетоелектриків зводиться до орієнтації доменів у зовнішньому полі E0 (мал. 4.12). Діелектрична проникність зростає при збільшенні E0 (в міру посилення поля зростає впорядкованість доменів) і досягає значень 104. Сегнетоелектрики зберігають деяку залишкову поляризацію навіть після припинення дії зовнішнього електричного поля. На сегнетоелектричні властивості речовини значно впливає зміна температури. Температура, при якій внаслідок зростання і нтенсивності теплового руху молекул домени руйнуються, називається температурою Кюрі.
Мал. 4.12. |
Мал. 4.13. |
Для біологічних тканин характерні всі типи поляризації. Крім описаних раніше, суттєву роль відіграє об’ємна поляризація (ефект Максвелла–Вагнера), яка має місце в електрично ізольованих від оточуючого середовища об’ємах (наприклад, клітинах) (мал. 4.13).
Рух вільних носіїв, в основному іонів, у постійному електричному полі напруженості E призводить до порушення звичного для клітини розподілу зарядів і, як наслідок, її функцій. На дії постійного електричного поля високої напруженості (Е = 104–106 B/м) на весь організм або окремі його ділянки базується лікувальний метод – франклінізація.